2019-2020年高二上学期期末考试数学试题

1、2019-2020年高二上学期期末考试数学试题一选择题(本大题共15小题，每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案涂在答题卡上)1. 直线的倾斜角是( )(A) (B) (C)0 (D)不存在答案：A.2.直线与的位置关系是( ) (A)相交 (B)平行 (C)重合 (D)垂直 答案：B.3.点与圆的位置关系是( ) (A)点在圆上 (B)点在圆内 (C)点在圆外 (D)以上均有可能 答案：B.4. “”是“直线与平行”的 ( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C.5. 双曲线的渐近线方程是( )

2、(A) (B) (C) (D) 答案：A.6判断下列命题，正确的为 ( ) (A)经过点的所有直线都可以用方程表示(B)经过点的所有直线都可以用方程表示(C)经过两点的直线为(D)经过两点的直线为答案：D.7.圆与圆的位置关系是( ) (A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)相离 答案：C.8双曲线的焦距为( )(A) HYPERLINK 10 (B)5 (C) (D) 答案：A.9.若直线与圆相切，则的值为( )(A) (B) (C) (D)答案：B.10.在空间直角坐标系中，点之间的距离为( ) (A) (B) (C) (D)6答案：B.11.已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，且

3、轴，若，则双曲线的离心率等于( )(A) HYPERLINK 2 (B) HYPERLINK 3 (C) (D)答案：A.12.已知点是抛物线：与直线：的一个交点，则抛物线的焦点到直线的距离是( )(A) (B) (C) (D)答案：B.13.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为( ) (A) -4 (B) 4 (C) -8 (D) 8答案：D.14.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是( ) (A) (B) (C)2 (D)答案:D.15已知两定点，若直线上存在点P，使得，则该直线为“A型直线”.给出下列直线，其中是“A型直线”的是( ) (A) (B) (C)

4、 (D) 答案: A.第卷(非选择题 共90分)二填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分共20分. 把答案填写在答题纸上.)16.在抛物线上，横坐标为的点到抛物线焦点的距离为，则_. 答案：2.17.设实数 _ . 答案：.18. 直线互相垂直,则=_.答案:0或1.19.直线_. 答案：.20设且满足，则的最小值为 _ ； 若又满足的取值范围是 .答案： ；.三解答题(本大题共6小题，满分70分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)21.(本小题满分10分)已知直线过点,且在两轴截距相等，求的方程：解：设直线在两轴截距为，(1)当时，直线过原点，设的方程为，因为已知直线过点，

5、所以 (2)当时，依题设的方程为因为已知直线过点，所以22. (本小题满分10分)已知一定点A(4,3)，为圆上的动点，求线段中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形解：设动点的坐标为， 因为点为椭圆上的点，所以有 ，(1) 由中点坐标公式得 (2)代入(1)整理得 所以点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆. 23. (本小题满分10分)抛物线顶点在原点,其准线过双曲线的右焦点,.求此抛物线的方程.解：在双曲线中， 所以双曲线的右焦点，依题抛物线顶点在原点，开口向左 设抛物线方程为， 依题 所以所求的抛物线方程为 24(本小题满分12分)已知双曲线的实轴长为2，点在此双曲线上.(1)求双曲线C的方程；

6、(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值. 25. (本小题满分14分)已知长方形, ,.以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.()求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程;() 过点的直线交()中椭圆于两点,是否存在直线,使得以线段为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.解:()由题意可得点A,B,C,设椭圆的标准方程是，所以, ，.椭圆的标准方程是()存在直线,使得以线段为直径的圆恰好过原点.下面证明：由题意直线的斜率存在,设为，设直线的方程为. 由 ，消去整理得， 设两点的坐标分别为， 则由韦达定理得以为直径的圆恰好

7、过原点,则,所以, ， 即，所以,即得 ，所以直线的方程为,或. 所以存在过P(0,2)的直线:使得以弦MN为直径的圆恰好过原点.26. (本小题满分14分)已知椭圆C：的长轴长为，离心率.(I)求椭圆C的标准方程；()设椭圆C与直线相交于不同的两点，点，当时，求实数的取值范围.解：椭圆C的方程为，由已知得，解得. 所求椭圆C的方程为 (II)由得, 易见，由于直线与椭圆有两个不同的交点， 解得 当时，设则由韦达定理得 又, 将代入得，解得, 由得 , 故所求的取值范围是. (2)当时，要使 综上所述，的取值范围是(-1，2). 潞河中学2011-2012学年度高二数学选修模块1考试 (文)参考答案一选择题(本大题共15小题，每小题4分，满分60分) 题号123456789101112131415答案ABBCADDABBABDDA二填空题(本大题共5小题，每小题