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1、Word - 3 -指向“以形解数”的深度学习案例解析自主开放思维可见的课堂研究最近向来在听我们小学的王爱丽教师的一节课四班级上册的变与不变，其中有一道题是这样的：按照4812=4填空：（48+）（12+1）=4四班级的孩子，虽然年纪小，但思维反映一点也不差，感叹这节课在自主开放的学习环境下，同学的思维清楚可见。但究竟是四班级的同学，同学的学问范围还比较小，有的问题在这节课里虽然有方法解决，但是至于为什么这样解决，同学只能从表面上解释。王教师也多次解释，虽然目前在我们的学问能力范围内解决不了，但是商不变的逻辑在这里是能行得通的吗？同学们也纷纷表示赞同。作为教六班级的我，我在想，这个问题到六班级

2、就能解决了吗？于是，课后，我在思索，假如这样一个问题给六班级的同学，他们会怎么解决？说行动，就行动，其次天一上课，我就迫不及待地把这道题写在了黑板上。我说：学生们，今日我们来做一道四班级的题目，看看学生们会不会做。同学很快就用列方程的办法得出了答案4。接着我问同学：你有什么发觉？同学也很简单地找到了48是12的4倍，所以加的数也是4倍的关系。还真是难不倒他们，这个逻辑对吗？再换一个加的数尝试，同学换了2、3、4、5等等，都适用。我问同学：你是怎样得到这个逻辑的？请你用不同的办法，如画图、列表、语言说明等办法来解释这个道理。同学的能量是无限的。 同学的想像超出我的想像，他们想出了无数种画图来解决

3、的方法。我在解决这个问题的时候是这样想的，我把这个算式想像成一个正方形的周长和边长的4倍关系问题。假如正方形的边长增强1厘米，那么正方形有4条边，周长就要增强4厘米，但是它们始终是4倍的关系。同学用图基本解决了第一个问题，是什么的问题。到此也就可以结束了，也已经完成了教学的任务，但是，在这里，我们还要再问一问为什么？信任六班级的同学能够解决这个问题。于是这我问：我们用数形结合的办法完善解决了这道题目，知道了答案是多少，这已经十分了不起了，但是假如是数学家，他们就不会止步，他们一定会问个？同学接过来：为什么？是的，我也想知道，这里面的道理毕竟是什么呢？我们一起来讨论讨论吧！利用自主探究，小组沟通，我们很快地找到了神秘所在：由于除数12加1，得到13，13是12胡十二分之十三，所以，48也应当扩大十二分之十三，48乘十二分之十三正巧是52，52再减48正巧是4。噢，同学不禁一片哗然，本来，把除数加上一个数，要想求出被除数加上几，终于还是要转化成乘法，也就是商不变的逻辑，这才是解决问题的本质所在啊。最后，我问同学，这是四班级的商不变的逻辑的一道练习题，看到这些，你想到了什么？同学十分踊跃地举手，说想到了分数的基本性质，想到了比的基本性质，其实它们都是一样的，有异曲同工之妙。这么简容易单的一道练习题，却是一道培养同学思维的好题。所以，我们要讨论儿童，坚持儿童的立场，

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