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文档简介
1、关于对数换底公式第一张,PPT共十九页,创作于2022年6月一、复习与回顾2、对数的运算性质1、对数的定义第二张,PPT共十九页,创作于2022年6月二、动手实践说明:第1题中是两个常用对数,它们的底数都是10;第2题中是两个自然对数,它们的底数都是e.利用科学计算器可以直接计算常用对数和自然对数.结果:1、 2、第三张,PPT共十九页,创作于2022年6月问题:可否利用计算器的“lg”或“ln”键求 的值呢?我们可设 ,对上式两边同取以10为底的对数可得从而有即三、问题探究第四张,PPT共十九页,创作于2022年6月由抽象推广到一般情况可得重要的对数转换公式:换底公式 说明:对数换底公式的证
2、明方法并不唯一,前面对 的求值过程实际上就是一种证明方法,可类似证明对数换底公式,四、获取新知第五张,PPT共十九页,创作于2022年6月证明: 设x=logbN,根据对数定义,有 N=bx.两边取以a为底的对数,得 logaN=logabx.而logabx=xlogab,所以 logaN=xlogab.由于b1,则logab0,解出x得因为x=logbN,所以对数换底公式换底公式好神奇换成新底可任意原底加底变分母真数加底变分子如何证明第六张,PPT共十九页,创作于2022年6月五、知识应用第七张,PPT共十九页,创作于2022年6月五、知识应用第八张,PPT共十九页,创作于2022年6月五、
3、知识应用第九张,PPT共十九页,创作于2022年6月六、公式推论推论1 令 ,由 即可得到推论2直接利用换底公式如何证明如何证明第十张,PPT共十九页,创作于2022年6月七、跟踪练习第十一张,PPT共十九页,创作于2022年6月例2 用科学计算器计算下列对数(精确到0.001)知识应用第十二张,PPT共十九页,创作于2022年6月知识应用第十三张,PPT共十九页,创作于2022年6月知识应用第十四张,PPT共十九页,创作于2022年6月知识应用第十五张,PPT共十九页,创作于2022年6月对数换底公式两个推论你从这节课上学到了什么?八、课时小结思考:(1)对数换底公式的作用是什么? (2)在什么情况下选用对数换底公式? (3)在进行对数的化简与计算时,如何选用底数?第十六张,PPT共十九页,创作于2022年6月九、课外作业第十七张,PPT共十九页,创作于2022年6月十、知识延伸
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