2023中考数学一轮复习测试卷9.2《解直角三角形及其应用》(含答案)

1、2023中考数学一轮复习测试卷9.2解直角三角形及其应用 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A=30，则sinE的值为( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(3),2) D.eq f(r(3),3) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在ABC中，C=90，B=50，AB=10，则BC的长为( )A.10tan50 B.10cos50 C.10sin50 D.eq f(10,cos50) LISTNUM OutlineDefa

2、ult l 3 如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE=2，则AE的长为( )A.eq r(3) B.1 C.eq r(2) D.2 LISTNUM OutlineDefault l 3 如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为( )A.4.5 cm2 B.9eq r(3) cm2 C.18eq r(3) cm2 D.36 cm2 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7 m，则树高BC为(用含的代数式表示)( )A.7sin B.7cos C.7ta

3、n D.eq f(7,tan) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，BAC=90，ACB=40，则AB等于()A.asin40米 B.acos40米 C.atan40米 D.eq f(a,tan40)米 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12，AC3eq r(5) m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB10 m，则旗杆BC的高度为( )A.5 m B.6 m C.8 m D.(3eq r(5

4、)m LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)( )A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5

5、 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是()A.（eq f(5 r(3),3) +eq f(3,2)）m B.（5eq r(3) +eq f(3,2)）m C.eq f(5 r(3),3) m D.4 m LISTNUM OutlineDefault l 3 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是( )A.25eq r(3)海里 B.25eq r(2)海里 C.50海里 D.25海里二、填空题 LISTNUM OutlineDe

6、fault l 3 如图，1的正切值等于 . LISTNUM OutlineDefault l 3 如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得ACB=30，点D处测得ADB=60，CD=80m，则河宽AB约为 m.(结果保留整数，1.73) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米.(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图是抛物线形

7、拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为、，且tan=，tan=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)P点坐标为 ；(2)若水面上升1m，水面宽为 m.三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，一阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75，求这棵竹子比楼房高出多少米.(精确到0.1米) LISTNUM OutlineDefault l 3 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨

8、河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得DAC=45，DBC=65.若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14) LISTNUM OutlineDefault l 3 为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=100千米，A=45，B=30.(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)开通隧道后，

9、汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号) LISTNUM OutlineDefault l 3 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FEAB于点E.两个底座地基高度相同(即点D，F到地面的垂直距离相同)，均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号). LI

10、STNUM OutlineDefault l 3 s 0 2023中考数学一轮复习测试卷9.2解直角三角形及其应用(含答案) 参考答案一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C LISTNUM OutlineDefault l

11、 3 答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D.二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：eq f(1,3). LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：69 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：280. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案是：(1)(3，1.5)；(2)2.三、解答题 LISTNUM OutlineDef

12、ault l 3 解：在RtABC中，ABC=75，BC=2，AB=eq f(2,cos75)7.727(米)，AC=2tan757.464(米).ABAC=7.7277.4640.3(米).答：这棵竹子比楼房高出0.3米. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：过点D作DEAC，垂足为E，设BE=x，在RtDEB中，tanDBE=eq f(DE,BE).DBC=65，DE=xtan65.又DAC=45，AE=DE.132x=xtan65，解得x115.8.DE248米.答：观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，ABCD，sin30=，BC=100千米，CD=BCsin30=100=50(千米)，AC=50(千米)，AC+BC=(100+50)千米，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走(100+50)千米；(2)cos30=，BC=100(千米)，BD=BCcos30=100=50(千米)，CD=BC=50(千米)，tan45=，AD=50(千米)，AB=AD+BD=(50+50)千米，答：开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走(50+50)千米. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：过A作