2019-2020学年内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校高三数学文上学期期末试题含解析

1、2019-2020学年内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量 C. ， D. 存在不全为零的实数，参考答案：D2. 如图，平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且等于A. B. C. D.1参考答案：3. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D因为 的否定为 ,所以命题“，”的否定是，,选D.4. 函数是( )A周期为的奇函数B周期为的偶函

2、数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性 专题：计算题分析：利用诱导公式化简函数，然后直接求出周期，和奇偶性，确定选项解答：解：因为：=2cos2x，所以函数是偶函数，周期为：故选B点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，考查计算能力，是基础题5. 若，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 若直线axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()参考答案：D7. 直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（）AB9CD参考答案：C【考点】67：定积分【分析】此类题目需

3、先求出两曲线的交点，进而确定积分区间，再依据函数图象的上下位置确定出被积函数，最后依据微积分基本定理求出面积即可【解答】解：由已知，联立直线与曲线方程得到解得或则围成图形的面积为=故答案为8. 若空间中四条两两不同的直线，满足则下列结论一定正确的是（ ）A B C与既不垂直也不平行 D与的位置关系不确定参考答案：D解析:本题考查空间中线线的位置关系。以正方体为模型，易知和的位置关系可能有或，故与的位置关系不确定.故答案为D.9. 已知定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 即f（x）=f（x+2），函数的周期为2x3，5时，f（x）=2-|x-4|，当3x4时

4、，f（x）=x-2，当4x5时f（x）=6-x，又f（x）=f（x+2），f（x）是以2为周期的周期函数；当x1，3时，函数同x3，5时相同，同理可得，1x2时f（x）=（x+2）-2=x，即f（x）在1，2）上单调递增；当2x3时f（x）=6-（x+2）=4-x，所以，当0 x1时f（x）=6-（x+2）=2-x，即f（x）在0，1上单调递减； ，f（x）=f（x+2）， 则 ，故B正确；对于A，0cos1sin11，f（x）在0，1上单调递减，f（cos1）f（sin1），故A错误；同理可得， ，故C错误；对于D，f（cos2）=f（2+cos2）=2+cos2，f（sin2）=2-sin

5、2，f（cos2）-f（sin2）=2+cos2-2+sin2=sin2+cos20，故D错误故选：B10. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解为_.参考答案：略12. （坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是 参考答案：坐标系与参数方程选做题） 略13. 已知则的值为_参考答案：14. 设的展开式中，二项式系数的和为256则n= ；此二项式中系数最大的项是第 项。参考答案：8；第5项15. 函数的值域是 .参考答案：16. 已知满足

6、不等式组，则的最小值等于 .参考答案：317. 已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为 .参考答案：抛物线三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数的图像过点（1）求； （2）求函数的周期和单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像参考答案：(1)；(2)周期是，增区间是；（3）见解析所以函数-8分（3）x01010 - 10分故函数 -12分考点：三角函数的周期，单调性，列表描点画图19. （1）（2） 参考答案：(1) -3(2) 略20. 如图，四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，CDPD底面ABCD为直角梯形，ADBC，

7、ABBC，AB=AD=PB=3点E在棱PA上，且PE=2EA（1）求证：PC平面EBD；（2）求二面角ABED的正弦值的大小参考答案：解：（1）连接AC，BD，交点为GADBC，CBGADG，且CB=2ADCG=2AG，在三角形PCA中，PE=2AE，CG=2AGEGPCEG在平面EBD内，PC平面EBD（2）以B为原点，BA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，BP所在直线为z轴，建立空间直角坐标系PB底面ABCD，CDPD底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3，A（3，0，0，0），D（3，3，0），B（0，0，0），E（2，1，0），由题得向量=（0，3，0）是平

8、面ABE的一个法向量设向量=（x，y，z）是平面BDE的一个法向量，令x=1，得=（1，1，2），设二面角ABED的平面角是，则cos=|cos，|=|=二面角ABED的正弦值sin=略21. （13分）已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点.（）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；（）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求面积的最小值.参考答案：（）设， （）.易知斜率存在，设为，则方程为.由得， 由直线与抛物线相切，知.于是，方程为.同理，方程为.联立、方程可得点坐标为 ， ，方程为，过抛物线的焦点. . . 设（），由知，当