2018-2019学年山东省济南市翔龙中学高一数学文月考试卷含解析

1、2018-2019学年山东省济南市翔龙中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（ ）A、 0 B、1 C、 1 D、 以上均不对参考答案：B2. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）参考答案：C3. 二次函数的图象的对称轴是，则有（ ）ABCD参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。故答案为：B4. 等差数列中，则前10项的和等于 （ ） A、720 B、257 C、255 D、不确定参考答案：C略5. 1037和425的最大公

2、约数是 ()A51B17C9D3参考答案：B6. 给出下列语句：其中正确的个数是（）一个平面长3m，宽2m； 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；空间图形是由空间的点、线、面所构成的A1B2C3D0参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据空间内平面的定义及空间内点，线，面的关系，判断三个语句的真假，可得答案【解答】解：平面是无限延展的，故一个平面长3m，宽2m，错误； 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合，正确；空间图形是由空间的点、线、面所构成的，正确故正确的语句有2个，故选：B7. 如图， ，下列等式中成立的是（ ）A B CD参考答案：B因为，所以，所以，即，故选B。8

3、. 已知函数，值域是0，1，那么满足条件的整数数对（）共为（ ）A2 B3 C5 D无数个 参考答案：C9. 若函数的定义域是0，2，则函数定义域是：（ ）A、0，2B、C、D、参考答案：C10. 已知点A（1，0）、B（1，3），向量，若，则实数k的值为A2 B1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC1D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，那么f（2）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】由分段函数代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案为：1【点评】本题考查了分段

4、函数的简单应用，注意自变量的取值即可12. 若是第一象限的角，则是第_象限的角参考答案：二略13. 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为4，高为8，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（即过AC,BC,A1C1, B1C1的中点），则图1中容器内水面的高度是_. 图1 图2参考答案：614. 已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案：或略15. 若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= 。参考答案：16. 在平面直角坐标系xOy中，已知，若ABO=90，则实数t的值为 参考答案：5【考点】9T：数量

5、积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用已知条件求出，利用ABO=90，数量积为0，求解t的值即可【解答】解：因为知，所以=（3，2t），又ABO=90，所以，可得：23+2（2t）=0解得t=5故答案为：517. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.参考答案：_三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有两个不等的实数根（）求a的取值范围；（）求函数f（a）=a+的值域参考答案：（） 1分令，则， 2分 解得

6、，或. 4分（） 5分由（）知当时， 6分 当时，此时等号不成立，. 7分当时，即，9分而，当且仅当，即时取等号. 11分综上，函数的值域为.12分19. (本小题满分分) 已知函数（其中a,b为常数，且a0,a1）的图像经过点A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函数,求的值域参考答案：（1）有题意知； ， （2） 设，则 ，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增。 时，有最小值， 时，有最大值 的值域为20. 以下程序可以用来求的值，请把下面的程序补充完整，并根据程序画出程序框图。INPUT “a,n=”; a,nt=1s=1i=1DO s=s+ti=i+1LOOP UNTI

7、L inPRINT sEND参考答案：解析t=t*a 或 21. ABC的内角A，B，C的对边分别为，且2acosC=2bc（1）求A的大小；（2）若ABC为锐角三角形，求sinB+sinC的取值范围；（3）若，且ABC的面积为，求cos2B+cos2C的值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算；HP：正弦定理【分析】（1）由余弦定理和夹角公式可得cosA=，即可求出A的大小，（2）求出角B的范围，再根据sinB+sinC=sin（B+），利用正弦函数的性质即可求出范文，（3）由余弦定理和三角形的面积公式求出b，c的值，再根据正弦定理即可求出B，C的值，问题得以解决【解答】解：（1）由余弦

8、定理得：cosC=，2acosC=2bc，2a?=2bc，即b2+c2a2=ab，cosA=，A（0，），A=，（2）ABC为锐角三角形，0B，C，C=B，B，sinB+sinC=sinB+sin（B）=sin（B+），B+，sin（B+）（，1，sinB+sinC的取值范围为（，（3）在ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，即12=b2+c2bc ，ABC的面积为，bcsinA=2，即bc=8，由可得b=2，c=4，或b=4，c=2，不放设b=2，c=4，由正弦定理=4，sinB=，sinC=1，B=，C=，cos2B+cos2C=cos+cos=1=22. 已知0a1，函数f（x）=logax（1）若f（5a1）f（2a），求实数a的最大值；（2）当a=时，设g（x）=f（x）3x+2m，若函数g（x）在（1，2）上有零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】