人教版2611反比例函数的意义

1、人教版2611反比例函数的意义 旧知储藏： 回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 一般地，形如y=kx(k是常数，k0的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数， k0的函数，叫做一次函数。一、创设情境，导入新知：一、创设情境，导入新知： 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v单位：km/h随此次列车的全程运行时间t单位：h的变化而变化。 某住宅小区要种植一个面

2、积为1000m2矩形草坪，草坪的长y单位：m随宽x单位：m的变化而变化。 北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s单位：平方千米/人随全市总人口n单位：人的变化而变化。思考2思考1思考3问题导入： 一般地，形如（为常数，）的函数称为 反比例函数二、新知探究定义k0反比例函数其中是x自变量，y是x的函数。k叫比例系数。自变量的取值范围是：x0为什么？等价形式：k0y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道随堂练习：1、以下关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的

3、反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x12、以下函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数一次函数例1、y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6。求1写出y与x的函数解析式， 2求当x=4时y的值。当x=2时，y=6三、例题学习解（1）设K=12把x=4代入 得 【现学现用】1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.2、y是x2 的反比例函数,当x

4、=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的解析式;解:因为y是x的反比例函数，(2).根据函数解析式完成上表.2-411.、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） D2、若函数 是反比例函数，则m必须满足（ ） A、m1 B、m0或m1 C、m0 D、m0且m1D5、已知 是反比例函数，求k的值。3、已知反为比例函数 ， 当x=3时，y=-2.则K的值是 。4、已知y是x的反比例函数，当x=2时y=6，则当x=3时y= 。-642. 在以下函数中，y是x的反比例函数的是 。 A B + 7 Cxy = 5 D3. 函数 是正比例函数,那么 m = _ ； 函数 是反比例函数,那么 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C864.y=m+2x|m|-3是反比例函数，那么m是什么？解:由题意得|m| - 3 = - 1，m + 2 0。解得 m = 2。m=2时， y=m+2x|m|-3是反比例函数。请谈谈你的收获1.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进展判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数