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1、第四节二次函数与幂函数教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”基础知识1.幂函数(1)幂函数的概念一般地，函数_叫做幂函数，其中x是自变量，是常数(2)常见的五种幂函数的图象yx(3)幂函数的性质幂函数在(0，)上都有定义当0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，)上_当0)f(x)ax2bxc(a0)图象定义域(，)(，)值域单调性在上单调递增；在上单调递减在上单调递增；在上单调递减奇偶性当_时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数顶点对称性图象关于直线x成轴对称图形b0【微点拨】二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关常用结论1幂

2、函数yx的图象在第一象限的两个重要结论(1)恒过点(1，1)；(2)当x(0，1)时，越大，函数值越小；当x(1，)时，越大，函数值越大2二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)；两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)题组二教材改编5如图是yxa，yxb，yxc在第一象限的图象，则a，b，c的大小关系为()AcbaBabcCbca Dac0的解集是(1，5)，且f(x)在区间1，4上的最小值为12，求f(x)的解析式解析：因为不等式f(x)0的解集是(1，5)，令f(x)a(x1)(x5)(a0的解集为(2，1)，则函数yf(x)的图象为()答案：D解析：因为函数f (x)ax2xc，且f (x)0的解集为(2，1)，所以2，1是方程ax2xc0的两根所以a1，c2.所以f (x)x2x2.所以函数yf (x)x2x2，可知其图象开口向下，与x轴的交点坐标分别为(1，0)和(2，0)故选D.角度2 二次函数的性质及应用例4已知二次函数f(x)ax24xc的值域为0，)(1)若此函数在1，2)上是单调减函数，求实数a的取值范围；(2)求f(x)在1，)上的最小值g(a)，并求g(a)的值域类题通法求二次函数在闭区间上最值的类型及策略巩固训练4已知函数f(x)x22ax2，x3，3.(1

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