试题.习题--《计算机控制技术及其应用》思考题与习题的指导信息

1、计算机控制技术及其应用第1章概述 思考题与习题 指导信息-1- -第1章概述1什么是自动控制、控制系统、自动化和控制论？指导信息:参见1.1自动控制的基本概念。自动控制(autocontrol):不用人力来实现的控制，通常可用机械、电气等装置来实现。通常相对手 动控制而言。控制系统(control system):通过控制来实现特定功能目标的系统。而系统(system)是由相互联系、相互作用要素组成的具有一定结构和功能的有机整体。控制系统通常有一定的规模和复杂性，否则常称为控制装置或控制机构。自动化(automation)：在无人工干预情况下，一个或多个控制系统或装置按规定要求和目标的实现 过

2、程。自动化强调的是自动控制过程，其核心概念是信息。控制论(cybernetics):研究各类系统的调节和控制规律的科学。各类系统包括动物(及人类)和机器系统。自从1948年诺伯特维纳发表了著名的控制论一一关于在动物和机中控制和通讯的科学一书 以来，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎有的自然科学和社会科学领域。控制论着重于研究过程中的数学关系。控制的本质是什么？指导信息：参见1.1.2自动控制中的基本问题。控制过程本质上是一系列的信息过程，如信息获取、信息传输、信息加工、信息施效等。控制系统 中的目标信息、被控对象的初始信息、被控对象和环境的反馈信息、指令信息、执行信息等，通常由电 子或机械的信

3、号来表示。自动控制中有哪些基本问题？ _指导信息：参见1.1.2自动控制中的基本问题。自动控制中的基本问题包括：自动控制系统的结构、过程、目标和品质等。结构包括组成及其关系两个部分；控制过程主要为一系列的信息过程，如信息获取、信息传输、信息加工、信息施效等；目标规则体现了系统的功能；控制品质即为控制的质量，可通过系统的性能指标来评价。一个控制系统由哪些部分组成？试结合一个实例来说明。指导信息：参见1.1.2自动控制中的基本问题。一个控制系统可以由控制单元、执行单元、反馈单元、被控对象、目标规则组成，它们的相互关系 参见图1 5所示。信息传输信息加工信息获取控制系统结构框图控制系统的性能指标有哪

4、些？试结合一个实例来说明。指导信息：参见1.1.2自动控制中的基本问题。控制系统的性能指标有传统意义上的性能指标和广义的评价指标。统意的性能指标有稳定性、快速性、准确性等。广义的评价指标包括可靠性、操作性、互换性、效率以及性价比等。(结合实例来说明略。)一个典型的计算机控制系统由哪些部分组成？它们的关系如何？ 指导信息：参见1.2.1计算机控制系统的结构。计算机系统分为硬件系统和软件系统，硬件系统包括计算机、输入输出接口、过程通道(输入通道和输出通道)、外部设备(交互设备和通信设备等)，软件系统包括系统软件和应用软件， 其中计算机系统 作为控制单元，见图 1 6所示。计算机系统设计人员管理人员

5、 d | 操作人员I 11 1其他系统士丨1 .交互 设备i1111 *4*1输入 输出 接口*计算机输入 输出 接口11111输入 通道反馈 单元被控 对象通信 设备输出 通道执行 单元1 11.1外围设备过程通道I软件系统I(系统软件+应用软件)、丿典型计算机控制系统的结构框图7.计算机控制系统有哪些分类？试比较 DDC SCG DCS和FCS的各自特点。指导信息：参见1.2.2计算机控制系统的分类。分类方法有：按系统结构的分类、按控制器与被控对象的关系分类、按计算机在控制系统中的地位和工作方式分类、按控制规律分类。其中 DDC(Direct Digital Control)、SCC(Su

6、pervisory Computer Control)、DCS(Distributed Control System)和FCS(Field bus Control System)是按计算机在控制系统中的地位和工作方式来分类的。DDC中的计算机直接承担现场的检测、运算、控制任务，相当于“一线员工”。SCC系统中的SCC计算机主要完成监督控制，指挥下级DDC计算机完成现场的控制，相当于“车间主任”或“线长”。DCS由多台分布在不同物理位置的计算机为基础，以“分散控制、集中操作、分级管理”为原则 而构建的控制系统，DCS中的计算机充当各个部门的“管理人员”，如过程管理、生产管理、经营管理等职能。FC

7、S是建立在网络基础上的高级分布式控制系统。在FCS中，控制器、智能传感器和执行器、交互设备、通信设备都含有计算机，并通过现场总线相连接。这些计算机的功能不仅仅在于对一般信息处 理，而是更强调计算机的信息交换功能。8试通过实例来说明不同控制规律的特征。指导信息：参见122计算机控制系统的分类。不同控制规律分类有恒值控制、随动控制、PID控制、顺序控制、程序控制、模糊控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。恒值控制：控制目标是系统的输出根据输入的给定值保持不变，输入通常是在某一时间范围内恒定不变或变化不大的模拟量。如恒温炉的温度控制，供水系统的水压控制，传动机构的速度控制。随动控制：控制目标是要

8、求系统的输出跟踪输入而变化，而输入的值通常是随机变化的模拟量，往往不能预测。如自动导航系统、自动驾驶系统、阳光自动跟踪系统、雷达天线的控制等。PID控制：根据给定值与输出值之间偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行的反馈控制，是工业上适用面较广、历史较长、目前仍得到广泛应用的控制规律。许多连续变化的物理量如温度、流量、压力、水位、速度等的控制，都可采用PID控制。许多恒值控制和某些随动控制也可采用PID规律来实现。顺序控制：根据给定的动作序列、状态和时间要求而进行的控制。如交通信号灯的控制、电梯升降的控制、自动包装机、自动流水线的控制。程序控制（数值控制、数字控制）：指根据预先给定的运动

9、轨迹来控制部件行动。如线切割机的控 制、电脑绣花机的控制。模糊控制：基于模糊集合和模糊运算， 采用语言规则表示法进行的控制。在许多家用电器（电饭煲、洗衣机等）、工业过程控制等领域得到了越来越多的应用。最优控制（最佳控制）：使系统的某些指标达到最优，而这些指标往往不能直接测量，如时间、能 耗等。自适应控制：在工作条件改变的情况下，仍能使控制系统对被控对象的控制处于最佳状态。它需要随时检测系统的环境和工作状况，并可随时修正当前算法的一些参数，以适应环境和工作状况的改变。自学习控制：能够根据运行结果积累经验，自行改变和完善控制的算法，使控制品质愈来愈好。它有一个积累经验和主动学习的过程，可以适时地调

10、整算法的结构和参数，以不断地提高自身算法质量。9计算机控制系统中获取信息、传输信息、加工信息、执行信息等过程分别与哪些技术有关？ 指导信息：参见1.2.3计算机控制技术及其发展。计算机控制系统中的获取信息、传递信息、加工信息、执行信息等过程都有相应的技术来实现，而这些过程中的信息大部分由电子信号来表示，信息处理的工具是电子计算机。在这些过程用到的计算机控制技术包括控制用计算机技术、输入输出接口与过程通道技术、控制网络与数据通信技术、数字控制器设计与实现技术、控制系统的人机交互技术、控制系统的可靠性技术以及计算机控制系统的设计技术学习计算机控制技术可遵循哪些原则？指导信息：参见1.3.2学习方法

11、。学习计算机控制技术可遵循的原则有系统化、信息化、规范化、实用化。系统化原则：要认识到控制系统是具有一定结构和功能的有机整体，可将其分解为相互联系、相互作用的各个子系统，它们的子功能可通过外特性来描述。信息化原则：可从信息化的本质来看待一个控制过程。 计算机是一个强大的信息处理工具， 一个合 适的信息表达形式是信息得到有效处理的前提，控制规律的数据形式表达是信息加工的关键， 而时间和空间是信息处理的两大限约要素，因此计算机的速度和存储空间是其重要的性能指标。规范化原则：为提高系统的构建效率， 降低维护费用，应从规范化的要求来分析和设计一个控制系 统。应了解和掌握控制系统从底层的标准元器件、信号

12、类型、总线标准、通信协议到组态软件的编程语言、开放式的监控软件。 这些规范化技术通常有较长的生命周期，重点掌握这些技术也是提高学习效率的一个要素。实用化原则：从实用化的角度来理解控制技术的应用水平。在市场经济的环境下，生命力强的技术必然会有性能和价格上的优势，性价比高的产品必然会得到应用广泛，低碳环保的产品会受到更多用户的欢迎。因此，我们要随时了解当前技术、产品性能和价格情况，在设计时尽可能选用性价比好的技术和产品，避免重复使用低级落后技术，减少低性能、高价格、高能耗、不可靠、难维护的劣质系统。11请收集有关资料，了解计算机控制技术近期的发展动向。（略）12请收集有关参考教材，了解计算机控制技

13、术相关课程的教学内容。（略）计算机控制技术及其应用第2章计算机控制系统的理论基础思考题与习题指导信息-2- -计算机控制技术及其应用第2章计算机控制系统的理论基础思考题与习题指导信息-2- -第2章 计算机控制系统的理论基础简述输入输出描述方法和状态空间描述方法的各自特点。指导信息：参见2.1.1控制系统的描述方法。输入输出描述方法也称激励响应法，它是基于系统的输入与输出之间的因果关系来描述系统特性的，主要适用于描述单变量输入和单变量输出的系统。输入输出描述方法中，系统的输出不仅与当前的输入有关，还与过去的输入和输出有关。状态空间描述方法是基于系统状态转换为核心，不仅适用于描述单变量输入和单变

14、量输出的系统，也能适用于多变量的场合。系统的输出仅与当前的系统输入和状态变量有关。连续系统和离散系统分别使用哪些数学工具来表示？ 指导信息：参见2.1.1控制系统的描述方法。对连续系统用到的数学工具有微分方程、拉氏变换和传递函数，对离散系统用到的数学工具有差分方程、Z变换和脉冲传递函数。对连续系统，可用微分方程、冲激响应、传递函数建立系统模型；对离散系统，可用差分方程、脉 冲响应、脉冲传递函数建立系统模型；对连续系统和离散系统，都可用方框图来描述系统结构。3什么是连续系统的传递函数？什么是离散系统的脉冲传递函数？它们有什么实用意义？ 指导信息：参见2.1.5用传递函数表示的系统模型，2.3.6

15、脉冲传递函数。连续系统的传递函数定义为零初始条件下系统输出y(t)的拉氏变换与输入r(t)的拉氏变换之比，即:G(s)=Y(s)R(s)离散系统的脉冲传递函数 (也称Z传递函数)可定义为:H(z)二Y(z)R(z)其中，Y(z)为系统输出序列y(k)的Z变换，R(z)为输入序列r(k)的Z变换。传递函数或脉冲传递函数都反映了系统固有本质属性，它与系统本身的结构和特征参数有关，而与 输入量无关。禾U用传递函数的表达式就能分析出系统的特性，如稳定性、动态特性、静态特性等；禾U用 传递函数可通过求解方程代数而不是求解微分方程，就可求出零初始条件下的系统响应。特别指出，通过实验的方法，求出离散系统的脉

16、冲传递函数更为方便有效。方框图有哪些符号要素和等效变换规则？ 指导信息：参见2.1.6 系统的方框图。系统的方框图是线图形式的系统模型，由方框、有向线段和相加节点组成，方框图的变换规则有: 并联、串联和反馈。参见表2-3和表2-4。画出状态空间模型框图，写出输出方程和状态方程表达式。指导信息：参见2.1.7状态空间概念和模型框图和2.3.7离散系统的状态空间描述。离散系统的状态空间描述与连续系统类似，其模型框图参见图2-14所示。A为状态矩阵、B为输入矩阵、C为输出矩阵、D为传输矩阵，延时单元z-1可以看成一组 D型触发器或数据寄存器。输出方程和状态方程表达式用矩阵表示为:x(k 1) = A

17、 x(k)B r(k)y(k)二C x(k) D r(k)简述采样过程和采样定理。指导信息：参见2.3.2采样过程和采样定理。设模拟信号为e(t)，经采样开关后输出为采样信号e*(t)。理想的采样信号 e*(t)的表达式为：oOO0e*(t)二e(t) &(t)二 e(t) 3 住kT) e(kT) 3 (卜 kT)kikjoo通常在整个采样过程中采样周期T是不变的，这种采样称为均匀采样，为简化起见，采样信号e*(t)也可用序列e(kT)表示，进一步简化用e(k)表示，此处自变量 k为整数。香农(C.E.Shannon)的采样定理(也称抽样定理或取样定理)：只要采样频率fs大于信号(包括噪声)

18、e(t) 中最高频率fmax的两倍，即fs丝fmax,则采样信号e*(t)就能包含e (t)中的所有信息，也就是说，通过理 想滤波器由e*(t)可以唯一地复现 e(t)。已知某离散系统的脉冲传递函数模型如下表达式，求相应的零极点增益模型和状态空间模型(可尝试借助MATLABT具)。H(z)二0.2 0.1z -z，1-2z4 -3z指导信息：参见2.3.7离散系统的状态空间描述。 零极点增益模型如下：H(z)二0.20.1z -z经1-2z4 -3z0.2 (1 2.5 zj (1-2 z) (1-3zJ (1 z4)状态空间模型如下:x(k 1) = A x(k) B r(k)y(k)工C

19、x(k) D r(k)计算机控制技术及其应用第2章计算机控制系统的理论基础思考题与习题指导信息x-2- -其中:2 1.5 A =2 0C = 0.5-0.21 B = 0D = 0.2x1x = x28.写出下列序列_x1(k)、x2(k)对应的_Z变换。54310-1-1指导信息：参见2.3.3序列和差分方程。-1-2-4-1-2-1x1(k)=2+1z +3z +4zx2(k)=1+2z +8*z /(1-z )9.写出下列Z表达式所对应的序列表达式和序列图。1(1)X1 (z) =5 3z - z， 2z* ； (2) X2(z) =2亍1 -2z-7z*(3)X3(z)12 ；(4)

20、 X4(z)/69(176065z)1 -1.1z+0.3z10.847z指导信息：参见2.3.3序列和差分方程。x1(k)、x2(k)、x3(k)、x4(k)所对应的序列表达式和序列图如下：x1 (k) = 5 3(+3 5(1) - S(2) + 33(3)x2(k) = 3 3 (+2 3 (1)+4 3(2) + 8 3 (3)+9 3(4)+ 32 3 (5)+64 3(6)+x3 (k) = 0+10 3(1)+11 3(2) + 9.1 3(3)+6.71 3(4)+ 4.651 3(5)+3.1031 3(6)+x4 (k) = 4.69 3(-6.8169 3(1) + 5.

21、7739 3(2) -4.89055 3(3) +4.14232 3(4)+ x1(k)、x2(k)、x3(k)、x4(k)所对应的序列图如下：kTL1d60240 x20i c* f T T80012345678 k计算机控制技术及其应用第2章计算机控制系统的理论基础思考题与习题指导信息-2- -)KKX10.已知控制算式_y(k)_=_0.8_y(k-1)_+_0.2 x(k)试根据输入_x(k)_写出相应的响应_y(k)_。指导信息：参见2.3.3序列和差分方程。迭代法求解差分方程计算过程k001234x(k)02001801701600y(k)0406888.4102.7282.176

22、离散系统稳定的充要条件是什么？ 指导信息：参见2.4.2 稳定性分析。根据自动控制理论， 连续系统稳定的充要条件是系统传递函数的特征根全部位于s域左半平面，而对离散系统稳定的充要条件是系统脉冲传递函数的特征根全部位于z平面的单位圆中。动态特性主要是用系统在单位阶跃输入信号作用下的响应特性来描述。常见的有哪些具体的指标？ _指导信息：参见2.2.2连续系统的分析和设计方法回顾和2.4.4动态特性分析。系统的动态特性可通过多项性能指标来描述，常见的具体指标有上升时间tr、峰值时间tp、调节时间ts和超调量S等。已知如下所示的离散系统的_G(z)、D(z)，试分别求出不同_R(z)情况下的稳态误差_

23、ess。_10.2z(10.8z)其中：G(zEH詁、D二叫兰；R(z)分别取:10.5z_11Z，Rz、R二科7指导信息因为：参见2.4.3 静态误差分析。2.5寫八穿；(11Oo86；?)/；C所以系统是i型系D(z) G(z)二统。计算机控制技术及其应用第2章计算机控制系统的理论基础思考题与习题指导信息-2- -R z二Fp时，稳态误差ess(k)为0。R(z)=兰口时，稳态误差ess(k)为-K-，(取T=1)，其中(1 _Z )KvKv呵討/冋级巴一10.1 .8云)o8limz1(1 0.5z )1.561ess(k K:.1.6670.6计算机控制技术及其应用第3章数字控制器的设

24、计与实现思考题与习题指导信息-3- -第3章 数字控制器的设计与实现简述数字控制器近似设计与解析设计法的设计过程。指导信息：参考3.1.1 近似设计法。 数字控制器D(z)的近似设计过程如下：?先设计控制器的传递函数D(s)(需要运用自动控制理论知识)。?选择合适的离散化方法，将D(s)离散化，获得与 D(s)性能近似的D(z)。?检验计算机控制系统闭环性能。进行优化。必要时，重新修正D(s)后，再离散化。?对D(z)满意后，将其变为数字算法，在计算机上编程实现。数字控制器D(z)的解析设计过程如下：根据系统的G(z)、输入R(z)及主要性能指标，选择合适的采样频率；根据D(z)的可行性，确定

25、闭环传递函数(z);由(z)、G(z),确定 D(z);分析各点波形，检验计算机控制系统闭环性能。若不满意，重新修正(z)。对D(z)满意后，将其变为数字算法，在计算机上编程实现。已知某对象的传递函数如下，分别用向后矩形法和梯形变换法求出相应的脉冲传递函数，设采样周期 T=1s。指导信息：根据公式2G1(s)- G2 s 二4s+3 ,参见3.2.1 积分变换法。(3-3)和(3-5)计算。0.10.1s 1 0.5s 1G3(s)r-s -s2 + 4s + 3G(z)二G(s)sG(z)用向后矩形法求解(设T=1):G1(z)二 G1(s) 2s :T24= 3T27彳4 41 z7G2(

26、z)二 G2(s)0.1233G3(z) =G3(s)1 -z J sT(0.1 1 辛 1) (0.5 冷1) hz1 丄 )3333z 2T1 1(_z )2 4_z3TT1 -z8 8.311 z z8计算机控制技术及其应用第3章数字控制器的设计与实现思考题与习题指导信息-3- -用梯形变换法(设T=1)G1( z)=G1(s) 21”尹4T-z1z122 jz 11 11 1亠 11G2(z) =G2(s)0.111 z1芒24 1224G3(z)二 G3(s)2 1 _z 丄$ 1 z 12 1-z2 1-z存山5！1)2 VzJ 24/15 8/15zJ 4/15z，2 -z- 一

27、 s1 ,-1岸 )2 4(2 .二).3 1 13/15八 1/5宀 1/15zT 1 zT 1 z已知某对象的传递函数如下，分别用脉冲响应不变法和带保持器的阶跃响应不变法求出相应的脉冲传递函数，设采样周期T=1s。D(s) _ (s 1)(s 4)指导信息：参见3.2.2零极点匹配法和3.2.3等效变换法。零极点匹配法(略)。等效变换法求解:1ds(s + 1)(s + 4) 一1 ,(1-z )Z了1/4 _ 1/3 + 1/12is s+1 s + 4 丿一F31, .J 4-4T d121-z 1 _e z 1 _e z写出PID的传递函数_D(s)，并分别用向后矩形法和梯形变换法求

28、出相应的D(z),要求将表达式整理成规范的分式，设采样周期T=1s。指导信息：参见3.2.1积分变换法和3.3.2数字PID控制算法。PID的传递函数D(s)如下： TOC o 1-5 h z Pfs )1KiD sKp1 川Td s鬥 KpKd sE(s) p Ti sp s用向后矩形法求出相应的D(z)如下：Kp (1 - z J 1/Ti Td (1 -2 Td z，z)(1-zJKp (1 1/Ti Td) (-1 -2 Td) z Td zp(1-z)用梯形变换法求出相应的D(z)如下:Kp (1 1/(2 Ti) 2 Td) (1/Ti 一4 Td) (一1 1/(2 Ti) 2

29、Td) z(1*)PID的Kp Ki、Kd参数各有什么作用？ _指导信息：参见3.3.1 PID控制的原理。Kp比例系数Kp的增大利于提高灵敏度，加快调节速度，减小稳态误差，但不能消除稳态误差。过大时，系统容易引起振荡，趋于不稳定状态。积分时间Ti是消除系统稳态误差的关键，Ti要与对象的时间常数相匹配，Ti太小，容易诱发系统振荡，使系统不稳定；Ti太大，则减小稳态误差的能力将削弱，系统的过渡过程会延长。微分时间Td的主要作用是加快系统的动态响应，即可以减少超调量，又可减小调节时间。但引入Td后，系统受干扰的影响会增加。数字PID控制的参数整定方法有哪些？各有什么特点？ 指导信息：参见3.3.3

30、 数字PID控制的参数整定。数字PID控制的参数整定方法常见的有扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、归一参数法和经验整定法等。扩充临界比例度法在闭环系统中进行，在整定过程中允许出现振荡。扩充响应曲线法通过开环实验获得对象的动态特性，实验过程中不会出现振荡。归一参数整定法根据经验数据，人为地设定“约束条件”，只需要改变Kp，就可观察控制效果。数字_PID控制算法有哪些改进的方法？ _指导信息：参见3.3.2 数字PID控制算法。主要的改进包括积分项的改进、微分项的改进、串接滤波单元等。积分项的改进有：积分项分离的PID算式，变速积分的 PID算式，饱和停止积分的 PID算式。微分项的改进有：不完全

31、微分的PID算式和微分先行 PID算式。串接滤波单元：基于连续系统传递函数的数字滤波器，基于逻辑判断来实现的滤波器。已知某控制系统的_G(z)如下，假定R(z)分别在阶跃信号、单位速度信号激励下，按最少拍随动系统 设计方法，求出 D(z)，并画出各点波形。0.5z1 0.6zJG(z)14(1_z )(1_0.4z )指导信息：参见3.4.2最少拍随动系统的设计。(1)在阶跃信号激励下：R(z)二1_1 -z4因为G(z)具有因子z，无单位圆外的零点，则 应包括z因子；G(Z)分母和R(z)均有(1 -Z-1)因子则Ge(z)应包含(1 -zj ；又因为 (z)=1 - Ge (z),和Ge(

32、z)应该是z，同阶次的多项式，所 以有:曲 Z)= 1 Ge(z) =az，*1 1Ge(z) = (1 z)b = b bzJ两式中的a，b为待定系数。将上两式联立，得：15a = b1b+bz =az ，比较等式两侧，得到解：b =1所以:f1Q(z) =1 -Ge(z) =ZQe(z) = (1 - z)D(z) =G(z)G(z) Ge(z)JzG(z) Ge(z)Jz2 (10.4z )3.3.=i0.5z (1 0.6z )i (1 0.6z )1厂(1 - z )(1 -z )(1 -0.4z )序列数据：k: 0r(k): 1e(k): 1.0000.0000.0000.000

33、0.0000.0000.0000.000p(k): 2.000-2.0001.200 -0.7200.432 -0.2590.156 -0.093y(k): 0.0001.0001.000 1.000 1.0001.000 1.000 1.000(2)在单位速度信号激励下计算机控制技术及其应用第3章数字控制器的设计与实现思考题与习题指导信息-3- -计算机控制技术及其应用第3章数字控制器的设计与实现思考题与习题指导信息-3- -R(z)二T zJ因为G(z)含有因子z，则分子应包括z - ； G(z)分母有(1 z)因子，R(z)分母有(1-Z，)2 均则Ge(z)应包含(1 z)2 ；又因为

34、 (z)=1 - Ge(z),(z)和 Ge(z)应该是z-1同阶次的多项式，所以 有：1 1甲(z) =1 _Ge(z) =az (1+bz )Ge(z)=(1Z)2 C式中a、b、c为待定系数，求解上述方程组可得：a =2,b =-0.5,c=1。所以有:1 1 12(z) =1 Ge(z)=2 z (1 0.5 z ) =2 z zGe(z)=(1-z)2D(z) =G(z)G(z) Ge(z)JzG(z) Ge(z)各点波形:D(z)=0.5z：(1 g) z)(1 _z )(1 _0.4z )2 (2 _z)(1 _0.4z)(10.6z)(1 z)kk注意：按最少拍随动系统设计方法

35、,序列数据：k: 0r(k): 0e(k): 0.0001.0000.0000.000p(k): 0.0004.000 -2.000y(k): 0.0000.000 2.0003.000p(k)会有纹波。0.000 0.0002.400 -0.2404.000 5.0000.0000.0001.344 0.3946.000 7.0000.9649.已知某控制系统的_G(z)如下，假定分别在阶跃信号、单位速度信号激励下，按最少拍随动系统设计方法，求出 D(z)，并画出各点波形。G(z) 2 才(1+1.5z)(1+0.1z)(八(1z)(10.6z)(10.2z)指导信息:参见3.4.2最少拍随

36、动系统的设计。参见342最少拍随动系统的设计。R(z)二-zJ(1)在阶跃信号激励下因为G(z)具有因子zJ，有单位圆外的零点 z=-1.5，则 应包括z-1因子和(1 1.5ZJ) ; G(z)分 母和R(z)均有(1 -z)因子，则Ge(z)应包含(1 -z)；又因为(z)= 1 -Ge(z),和Ge(z)应该是 z-同阶次的多项式，所以有：r1112(z) =1Ge(z) = a(1+1.5)=a，z +1.5 a z1 1 1 2Ge(z)=(1z )(1 b z )=1 (b1) z -b z两式中的a, b为待定系数。将上两式联立，得：-(b -1) z b z，二 a z，1.5

37、 a z =-(b-1)=a a=0.4b =1.5 a A = 0.6所以：；e(z) =1 Ge(z)=0.4 送二(1 + 1.5 z) =0.4 zJ +0.6 zGe(z) =(1 _z)(10.6z =1 _0.4 z_0.6 zD(z)(z)G(z) Ge(z)-jzG(z) Ge(z)2 z1 1.5z)(1 0.1z4)(1-z)(1-0.6z)(1-0.2z)D(z)二0.4 z_(1 1.5 z4)2 z4(1 1.5zJ(1 0.1z)/4X(1 -z )(1 -0.6z )(1 -0.2z )(1_zJ(1 0.6z4)4-40.4 (1 -0.2z ) _ 0.2

38、(1 -0.2z )2 (1 0.1z4)(1 0.1z)各点波形:k: 01234567r(k): 11111111序列数据：e(k): 1.0000.600 -0.000-0.000-0.000 -0.000p(k): 0.200-0.1800.042 -0.0040.000 -0.000k-0.000 -0.0000.000 -0.000y(k): 0.0000.400 1.000 1.000 1.0001.000 1.000 1.000(2)在单位速度信号激励下R(z)T zJ(1 - Z)2解：因为G(z)含有因子ZJ，则分子应包括z；G(z)分母有(Z )因子，R(z)分母有 TO

39、C o 1-5 h z 1 212(1 -Z )均则Ge(z)应包含(1 Z)；又因为(Z戶1 -Ge(z),和Ge(z)应该是zJ同阶次的多项式，所以有：r(z) =1 Ge(z) =a，z(1 +1.5 z)(1 +b z)=a z，+(a b + a 3/2)z，+(a b 3/2)_1 2_123J3e(z)=(1z )(1+cz )=1+(c 2) z +(2*c + 1)，z +c，z所以有：a=-c+2,a*b+a*3/2=2*c-1,a*b*3/2=-c;(参考 MATLAB 命令：a,b,c=solve(a=-c+2,a*b+a*3/2=2*c-1,a*b*3/2=-c);)

40、解得：a =26/25,b =-8/13,c =24/25,所以有：(z) =1 Ge(z) =26/25 z(1 +1.5 z*)(18/13 z)1 2ipe(z) =(1 z ) (1 +24/25 Z )D(z)二讥z)G(z) Ge(z)26/25 z(1 1.5 z)(1-8/13 z)1 1 12 z (1 1.5z )(1 0.1z )-1-1-4(1 -z )(1 -0.6z )(1 -0.2z )1 2 1(1 -z ) (1 24/25 z )13/25 (1-8/13 z=)(1 -0.6z)(1 -0.2z)(1 0.1z )(1 -z )(1 24/25 z )各点

41、波形:0.40.2-0.210注意：按最少拍随动系统设计方法，p(k)会有纹波。序列数据：k: 01234567r(k): 01234567e(k): 0.0001.0000.9600.000 0.0000.0000.0000.000p(k): 0.0000.520 -0.2680.1290.0510.0590.058 0.058y(k): 0.0000.0001.0403.000 4.0005.0006.0007.00010.按最少拍无纹波随动系统设计方法，求出前面习题8和习题_9的D(z)，并画出各点波形。指导信息：参见3.4.3最少拍无纹波随动系统的设计。(1)在阶跃信号激励下R(z)二

42、1 -zJ0.5z(1 0.6z)(1 -z)(1 -0.4zjA因为G(z)具有因子z，单位圆内的零点 z=-0.6，则 应包括z和(1+0.6Z-)因子；G(z)分母和R(z)均有(1 -z)因子则Ge(z)应包含(1 -z)因子；又因为(z)二1 - Ge(z),和Ge(z)应该是z J同阶次的多项式，所以有：”(z) =1Ge(z) =az(1 +0.6z)= az +0.6 a Ge(z) =(1 _z)(1 +bzj =1_(1 bjz-1 _bz，两式中的a, b为待定系数。将上两式联立，可求得：a=0.625, b=0.375。(参考 MATLAB 命令：a,b=solve(a

43、= (1-b), (0.6*a)=b);)所以有：耶(z) =1 Ge(z) =0.625 zCI +0.6z) = 0.625 z +0.375 zQe(z) =(1z4)(1+0.375z4)=1 0.625 z*0.375 z将上面两式代入，可求出数字控制器的脉冲传递函数G(z) Ge(z)0.625 z(1 0.6z)0.5zJ(1 0.6z)(1-z)(1 0.4z)1.25 (1 0.4z-1)(1 0.375 z)各点波形:kkk注意：按最少拍无纹波随动系统设计方法,kp(k)不会有纹波。序列数据：k: 01234567r(k): 11111111e(k): 1.0000.375

44、0.0000.0000.0000.0000.0000.000p(k): 1.250-0.5000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000y(k): 0.0000.6251.0001.0001.0001.0001.0001.000(2)在单位速度信号激励下R(z)T z0.5z(1+0.6z)(1-z冷2，I 丿(1-z)(1-0.4z4)因为G(z)含有因子z J和零点z=-0.6，因此，中应含有z、(1+0.6Z-1)项；G(z)分母和R(z)均有(1 -z)因子则Ge(z)应包含(1 -z)；又因为 (z尸1 -Ge(z),和Ge(z)应该是 1同阶次的多项式，

45、所以有:w_1_1_1_23(z) =1Ge(z) =a z (1+0.6 z )(1+b z ) = az +a (0.6 + b) z +a 0.6 b z_12_1_1_2_1_J23Ge(z) = (1 -z ) (1 c z ) = (12z z ) (1 c z ) = 1 (2 c) z (1-2 c) z c z式中a、b、c为待定系数，由此得方程组：a ( 一2 c)a (0.6 b) = -(1-2 c)a 0.6 b - -c求解上述方程组可得：a =1.484;b =-0.579;c =0.516。(参考 MATLAB 命令：a,b,c=solve(a=-(-2+c),

46、a*(0.6+b)=-(1-2*c),a*0.6*b=-c);) TOC o 1-5 h z f111(z) =1 Ge(z) =1.484z (1 +0.6 z )(1-0.579z )1 2 1 1 2 1Ge(z) =(1 _z ) (1+0.516z ) =(1 _2z +z ) ，(1 +0.516z )f123亠 (z) =1Ge(z) =1.484z 0.031z0.516z HYPERLINK l bookmark275 o Current Document 或 /Ge(z) =1 1.484z 0.031z+0.516Z将上面两式代入，可求出数字控制器的脉冲传递函数D二G(z

47、) Ge(z)1.484z(1 0.6 zJ)(1-0.578zJ)0.5zJ(1 0.6zJ)(1 _z)(1 _0.4z)(1-z )2(1 0.516z )各点波形:2.968 (1-0.4z)(1-0.578z)(1 _z)(1 0.516z)注意：按最少拍无纹波随动系统设计方法,yp(k)不会有纹波。k: 01234567r(k): 01234567e(k): 0.0001.0000.5160.0010.0010.0020.0020.002p(k): 0.0002.9680.0620.7500.7500.7500.7500.750序列数据：y(k): 0.0000.000 1.484

48、 2.999 3.999 4.998 5.998 6.998(3)在阶跃信号激励下：R(卄亠G二2 z：(1停*1 忙1 Z(1 _z)(1 _0.6z)(1 0.2Z-1)AAA由G(z)可知 应包括z和(1+1.5Z-)和(1+0.1Z-)因子；由G(z)和R(z可知Ge(z)应包含(1- Z_)因子；和Ge(z)应该是z同阶次的多项式，所以有：f1111(z) =1 Ge(z) = az (1 +1.5Z )(1 + 0.1z )(1 + bz ) Qe(z) =(1 _z4)(1 +cz* +dz)”(z) =1 _Ge(z) =az(1 +1.5z)(1+0.1z)、Ge(z) =

49、(1 _z)(1 +bz+cz)两式中的 a,b,c,d 为待定系数。a =4/11;b =7/11;c =3/55;(参考 MATLAB 命令：a,b,c=solve(3/20*a=c,(8/5*a)=-(c-b),a=-(b-1) 求得：a =4/11,b =7/11,c =3/55,则有：J111(z) =1 Ge(z) =4/11，z (1+1.5z )(1+0.1z )*1A-A-2Ge(z) =(1 z )(1 7/11z3/55z )将上面两式代入，可求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)二G(z) Ge(z)1 1 14/11 z (1 1.5z )(1 0.1z )2 z4(1

50、1.5z4)(1 0.1z)A.(1 z )(1 0.6z )(1 0.2z )(1 -z)(1 - 7/11zJ 3/55zQ2/11 (1 0.6z)(1 0.2z)(17/11z，3/55z )各点波形:k: 01234r(k): 11111序列数据：e(k): 1.0000.636 0.055 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000p(k): 0.182-0.1450.022 -0.0000.000 -0.0000.000 -0.000y(k): 0.0000.364 0.945 1.000 1.0001.000 1.000 1.000(4)在单位速度信号激励下2

51、z(1 1.5z)(1 0.1z)(1-z)(1-0.6z)(1 -0.2z)由G(z)可知 应包括z J和(1+1.5z-1)和(1+0.1z-1)因子；由G(z)和R(z可知Ge(z)应包含(1- z)因 子；和Ge(z)应该是z J同阶次的多项式，所以有:d(z) =1 _Ge(z) = az_t(1 +1.5zt)(1 + 0.1z_1)(1 + bz_J) jGe(z) = (1 z)2(1 +cz)(参考 MATLAB 命令：a,b,c,d= solve(3/20*a*b=-d,(8/5*a*b+3/20*a)=(2*d-c),(a*b+8/5*a)=(-d+2*c-1) , a=

52、(-c+2)求得：a =592/605,b =-93/148,c =618/605,d =279/3025.,以及：(z) =1Ge(z) =592/605+1.5z_l)(1+0.1z)(1 93/148Z-1)4 2-1-2、Ge(z)=(1z ) (1 +618/605Z +279/3025z )将上面两式代入，可求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)二G(z) Ge(z)_1_1_11592 / 605 z (1 1.5z )(1 - 0.1z )(1 -93/148z)1 1 1-12_2(1-z ) (1618/605z279/3025 z )2 z (11.5z )(1 0.1z

53、)(1 _z_)(1 _0.6z4)(1 _0.2zJ296/605 (1 -93/148z)(1 -0.6zJ(1 -0.2z)1 1 2(1 -z )(1 618/605 z 279/3025 z )各点波形:kk序列数据:k: 0r(k): 0e(k): 0.0001.0001.0210.0920.0000.0000.0000.000p(k): 0.0000.489 -0.2100.0950.0580.0580.0580.058y(k): 0.0000.000 0.9792.9084.0005.0006.0007.000附：不同输入信号下的各点波形:(1)在三个阶跃信号激励下R(z)二1

54、_1 -Z40.5z(1 0.6z)(1 -z )(1 -0.4z )D二1.25 (1 -0.4z)G(z) Ge(z) (1 0.375 z)如果输入是速度函数，则会存在误差，如下所示:kkk(2)在三个单位速度信号激励下R(z)二T z4，G二0.5z(1 0.6z)(1-z)(1-0.4z)D(z)二G(z) Ge(z)2.968 (1 -0.4z)(1-0.578z4)1 1(z )(1 0.516z )0*05101520k(3)在三个阶跃信号激励下86420M0101520kzJ（1 1.5z）（1 0.1z）（z）2/11 （1 -0.6z）（1-0.2z）寸 咲刁=Qz）（1

55、 0.6z）（1 0.2Z）D一 G（z） Ge（z） 一 （1 7/11z3/55z）10.80.60.40.2010152025k(4)在三个单位速度信号激励下，5(1T zJ2-z )JJJz (1 1.5z )(1 0.1z )ii2G(z)= 2_-_(1 z )(1 0.6z )(1 0.2z )(z)296/605 (93/148zJ)(0.6zJ)(0.21)G(z) Ge(z) 一 (1 -z)(1 618/605Z279/3025z)11.根据下列控制器的D(z)，分别画出直接式、串行实现法和并行实现法的实现框图和相应的输出方程和状态方程。D1(z)_1_23 3.6z0.

56、6z1210.1z-0.2z、D2(z)二_1_20.20.1z-z-11 -2z -3z指导信息:参见3.5.1实现框图与算法。(1 )对D1(z)，米用直接式1和直接式2的实现框图如下:D1(z)对应直接式1实现框图的状态方程和输出方程如下: 状态方程：x1(k +1) =(0.1) ”x1(k)+x2(k)+(3.6 + (3 (-0.1) e(k) = 0.1 x1(k) + x2(k)+3.3 e(k)x2(k +1) =0.2，x1(k) +(06+(3 (0.2) e(k) =0.2 x1(k) +1.2 e(k)输出方程：p(k) =x1(k) 3 e(k)D1(z)对应直接式

57、2实现框图的状态方程和输出方程如下: 状态方程：3d(k+1)=(0.1) x1(k)+(0.2)，x2(k)+e(k) = 0.1，x1(k)+0.2，x2(k) + e(k)x2(k +1) =x1(k)输出方程：p(k)二(-0.1* 3 3.6) x1(k) (0.2*3 0.6) x2(k) 3 e(k)= 3.3 x1(k) 1.2 x2(k) 3 e(k)D1(z)串行实现法的表达式为:DU1K骨总壮弈3 () (1“)3 3.6z4 0.6z，(1 z)(1 0.2z)(实现框图略。)3 3.6z4 0.6z，D1(z)并行实现法的表达式为:D1(z) 一 1 0.1z-0.2

58、z 一 3 (1 0.5z) (1-0.4z)(实现框图略。)(2)对D2(z)，采用直接式1和直接式2的实现框图如下:D2(z)对应直接式1实现框图的状态方程和输出方程如下: 状态方程：1(k+1) =2 x1(k) +x2(k) +(0.1 +0.2 2) e(k) = 2 x1(k)+x2(k)+0.5 e(k) x2(k +1) =3”x1(k) +(_1 +0.2 3) e(k) =3 x1(k)0.4 e(k)输出方程：p(k) =x1(k) 0.2 e(k)D2(z)对应直接式2实现框图的状态方程和输出方程如下:状态方程:x1(k +1) =2，x1(k) +3，x2(k) +e

59、(k)x2(k+1) =x1(k)输出方程:p(k) =(0.2*2 0.1) x1(k) (0.2* 3-1) x2(k) 0.2 e(k)= 0.5 x1(k) -0.4 x2(k) 0.2 e(k)D2(z)串行实现法的表达式为:D1(z)二0.2 0.1z-1z，1 -2z4 -3z0.2 (1 2.5zJ (1-2z)(1 2.5z_1) (1-2z，)=02(1 _3zJ) (1 + zJ)(1 _ 3z)(1 + zj(实现框图略。)D2(z)并行实现法的表达式为:D1(z)0.2 0.1z，-z1_21 -2z -3z10.2* (1 2.4/3)* (1 -2/3)*3/40

60、.2* (-1.5)* 3/43(1 -3z)(1 z4)10.09-0.2251 13 (1-3z )(1 z )(实现框图略。)计算机控制技术及其应用第4章 控制系统中的计算机及其接口技术思考题与习题指导信息-4- -计算机控制技术及其应用第4章 控制系统中的计算机及其接口技术思考题与习题指导信息-4- -第4章控制系统中的计算机及其接口技术工业控制计算机有哪些要求？基于pc机工业控制计算机其结构与普通pc机有何不同？指导信息：参见4.1.1工业控制计算机的特点和结构。对工业控制计算机的要求主要体现在其所具有特点：适应性、可靠性、实时性、扩展性等方面。基于PC机工业控制计算机其结构与普通P