中考数学专题第七章 图形的变换

1、第七章图形的变换第23讲尺规作图（时间50分钟满分65分）一、选择题（每小题4分，共24分）1.（2017宜昌）如图，在AAEF中，尺规作图如下：分别以点E,点F为圆心，大于*EF的长为半径作弧，两弧相交于G,H两点，作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确的是（C）A.AO平分ZEAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFDGH平分AF2.（2017衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（C）C.D.A.4035694212)A.B.3.（2017深圳）如图，已知线

2、段AB,分别以A、B为圆心，大于1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线1,在直线1上取一点C,使得ZCAB=25,延长AC至M,求ZBCM的度数为（B）4.（2017.南宁）如图，AABC中，ABAC,ZCAD为厶ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（D）A.ZDAE=ZBB.ZEAC=ZCC.AEBCD.ZDAE=ZEAC5请仔细观察用直尺和圆规作一个角Z等于已知角ZAOB的示意图，要说明ZDfOfCf=ZDOC,需要证明厶DOCADOC,则这两个三角形全等的依据是（A）边边边B.边角边C.角边角D.角角边5题图）,第6题图）6.（2017河池）如图，在ABCD中，用直尺

3、和圆规作ZBAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是（B）A.6B8C10D12二、填空题（每小题3分,共12分）（2017绍兴）以RtAABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB,AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ZADB=60,点D到AC的距离为2,则AB的长为23.（2017济宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a,b）,则a与b的数量关系是a+b=0.1入加:第8题

4、图），第9题图）（2017河北）如图，依据尺规作图的痕迹，计算Za=56.（2017北京）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图，RtAABC,ZC=90,求作RtAABC的外接圆.作法：如图.（1）分别以点A和点B为圆心，大于#AB的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点;（2）作直线PQ,交AB于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作OO.OO即为所求作的圆.请回答:该尺规作图的依据是_到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90。的圆周角所对的弦是直径.三、解答题（共4小题,满分39分）11.（7分）（2017天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A

5、,B,C均在格点上八、一L.（1）AB的长等于启；（2）在厶ABC的内部有一点P,满足SaPAB:SaPBc:SAPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.解：（2）如解图，AC与网格相交，得到点D、E,取格点F,连接FB并且延长，与网格相交，得到M,N,G连接DN,EM,DG,DN与EM相交于点P,点P即为所求.理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB的面积：平行四边形DEMG的面积=1：2：3,PAB的面积=2平行四边形ABME的面积，APBC的面积=2平行四边形CDNB的面积，APAC的面积=APNG的面

6、积=ADGN的面积=*平行四边形DEMG的面积，?.SPAB:Sapbc:Sapca=1：2：3ZC=90,用直尺和圆规在边BC上找一点D,使D到（6分）如图，RtAABC中,AB的距离等于CD.（保留作图痕迹，不写作法）（导学号35694213）解：如解图，点D即为所求:（8分）已知圆O,求作圆O的内接正六边形ABCDEF；（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若圆O的半径为2,计算弦AB与弧AB所形成的面积.解：如解图，先作半径oa,再以oa为半径在oo上依次截取AB=BC=CD=DE=.ZAOB=366=60,VOA=OB,OAB为等边三角形，.弦AB与弧6所形成的面积=S扇形aobSao

7、b=6036022=3転14.(8分)如图，在厶ABC中，ZA=ZB=30,过点C作CD丄AC,交AB于点D.作厶ACD外接圆00(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；判断直线BC与OO的位置关系，并证明你的结论.解：(1)如解图，OO即为所求作圆;BC与OO相切.VZA=ZB=30,.ZCOB=2ZA=60,ZCOB+ZB=30+60=90,ZOCB=90,OC丄BC,又BC经过半径OC的外端点C,.BC与OO相切.第24讲视图与投影（时间50分钟满分75分）一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）1.（2017吉林）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（B）2.（2017济宁

8、）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（B）ABCD3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（导学号35694214）（D）5.（2017北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（A）三棱柱圆锥四棱柱圆柱6.（2017烟台）如图所示的工件，其俯视图是（B）（2017嘉兴）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（C）A.中B.考主视方向第8题图（2017丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（B）俯视图与主视图相同左视图与主视图相同左视图与俯视图相同三个视图都相同（2017连云港）由6个大小相同

9、的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则（C）三个视图的面积一样大主视图的面积最小左视图的面积最小俯视图的面积最小，第9题图）12.（2017.乌鲁木齐）如图,的侧面积是（B）A.nB.2nC.4n10.（2017长沙）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（导学号35694215）（3）A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱11.（2016山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（A）ABCD是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体13.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A

10、处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（B）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）14.（2017江西）如图，正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是8.第14题图主视图左视图17如图是一个包装盒的三视图，俯视图第15题图（2017青岛）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+123.（导学号35694216）（2017宁夏）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个包装盒的体积是2000n如图，要使图中平面展开图按虚线

11、折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x2y=_6_.三、解答题（本大题共1小题，共8分）（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示方格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)解：(1)这个几何体的主视图和左视图如解图所示：几何体的表面积为(3+4+5)X2=24.第25讲图形的对称、平移、旋转及位似(时间60分钟满分80分)一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分)1.(2017江西)下列图形中，是轴对称图形的是(C)ABCD2.(2017深

12、圳)观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是(D)下列函数中，其图象关于原点对称的是(B)A.y=x2B.y=x3C.y=lxlD.y=x+1在4X4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个5题图(2017成都)如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA=2:3,则四边形ABCD与四边形AfBCD的面积比为(导学号35694217)(A)A.4：9B.2：5C.2：3Da2:打(2017大连)在平面直角坐标系

13、xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AfBf,已知A/的坐标为(3,1),则点B/的坐标为(B)A.(4,2)B.(5,2)C.(6,7.如图，已知D,E分别为ABC的边AC,BC的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若ZCDE=48,则ZAPD等于(B)A.42B.48C.52D.588.（2017天津）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得厶DBE,点C的对应点E恰好C.ADIIBC落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（C）A.ZABD=ZEB.ZCBE=ZC（2017广州）如图，E,F分别是ABCD的边AD

14、、BC上的点，EF=6,ZDEF=60,将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD,ED交BC于点G,则AGEF的周长为（C）A.6B12C18D2410.（2017贵港）如图，在RtAABC中，ZACB=90,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到AABC,M是BC的中点，P是AABf的中点，连接PM.若BC=2,ZBAC=30,则线段PM的最大值是（B）A.4B3C2D110题图第11题图11.（2017内江）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为（0,33）,ZABO=30,将AABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处,则点D的坐标为（A）A.g|问B.

15、（2,2间C.,3)D.(|,3-|3)二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）12.（2017宜宾）如图，将AAOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到ACOD,若ZAOB=15,则ZAOD的度数是60.AA第12题图246%第13题图(2017长沙)如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),0(0,0),以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的扌，可以得到ABO,已知点B，的坐标是(3,0),则点A的坐标是(1.2).(2017百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则

16、点C的对应点坐标为(13.(2017海南)如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosZEFC的值是_5_.(导学号35694218）（2017黄冈）已知：如图，在AOB中，ZAOB=90,AO=3cm,BO=4cm.将AAOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=1.5cm.如图，在ABC中，ZBAC=90,AB=3,AC=4,点D是BC的中点，将AABD沿AD翻折得到AAED,连CE,则线段CE的长等于.(导学号35694219)三、解答题(本大题共

17、2小题，共18分)(9分)(2017金华)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(-2,2),B(4,1),C(4,4)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；作出点A关于x轴的对称点A；若把点A，向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围5yrrnnt1114111厂11T11111111111r11TJIll3111丿厂11T1111111111111!2111厶111111111111111iiiA!1111111111111111111111111111111111111111y-5；-4；-3；-2!-l!0!1!2!3!4!

18、5光B川-1iiiii1111111卩卜21111111111-1/I:：-3i-1i-fi1111111111c1JnltA11l_4111rr11r11111111111-5解：(1)解图略；T点A坐标为(一2,2),若要使向右平移后的A，落在A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4VaV6.19.(9分)如图，ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)在图中画出ABC关于原点对称的厶41B1C1；在图中画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的A2B2C2；在(2)的条件下，AC边扫过的面积是-n.解：(1)(2)解图略；OC=V2,O

19、A=；22+42=2/5,AC边扫过的面积为S扇形oaa2-s扇形OCC2=90nX(2V5)2_90nX(2)2_9360360_2n-第七章图形的变换自我测试(时间60分钟满分95分)一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分)1.(2017成都)下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)ABCD2.(2017安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为(C)D.球第4题图_厂I_LII一I-TITI4-.54443寸2-flIIIII一厂瓜厂I-一4kJ-lO丨丨丨I_厂I_厂I-I-_LT-1-12*-

20、丄3II-I4II丄亠51-_一一I一一I一丁一丁1111一一I一一厂一riiii一一I一一I-一卜一-b_1一一1-一JL345xII1ITI-I第5题图3.在函数y=x,y=X，y=x21,y=(xl)2中，其图象是轴对称图形且对称轴是坐标x轴的共有(D)A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是(B)A.正方体B.圆柱C.圆锥(2017.青岛)如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90,则顶点B的对应点B的坐标为(B)A.(4,2)B.(2,4)C.(4,2)D.(2,4)如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是(B)7.如图，在ABCD中，

21、用直尺和圆规作ZBAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为(B)AA7B.2计C.37(2017菏泽)如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA；若Z1=25,则ZBAAf的度数是(C)A.55B.60C.65D.70如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的2后得到线段CD,则端点C的坐标为(A)A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)第9题图10.(2017淮安)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将AABE沿直线AE折叠，点B恰好落

22、在对角线AC上的点F处，若ZEAC=ZECA,则AC的长是(B)A.3冃B.6C.4D.511.(2017聊城)如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的(C)A.ZBCBf=ZACAB.ZACB=2ZBC.ZBfCA=ZBBACD.BC平分ZBB，A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)12.（2017滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12+15n.（俯视图），第12题图77777777777777-,第13题图）,某一时刻AB在阳13.已知，如图，AB和D

23、E是直立在地面上的两根立柱，AB=4m,光下的投影BC=3m,同一时刻测得DE影长为4.5m,则DE=_6_m.如图，在ABC中，BC=6,将ABC沿BC方向平移得到ABC,连接AA；若AfB恰好经过AC的中点O,则AA的长度为3.（导学号35694220）（2017眉山）ABC是等边三角形，点O是三条高的交点.若A4BC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的最小角度是120.（导学号35694221）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,点B（4,-1）的对应点D的坐标为（1.2）.（2017威海）如图，A点的坐标为（一1,5）,B点的坐标为（3,3）,C点的坐标为（5,3）,D点的坐标为（3,1）,小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是（1,1）或（4,4）.三、解答题（本大题共4小题,共33分）（8分）（2017泰州）如图，A