中考数学《勾股定理》复习练习题及答案

1、A.75；B.100；C.120；D.125；第 页共9页第 页共9页中考数学复习专题练习勾股定理一、选择题：TOC o 1-5 h z1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A.B.6,8,10C.5,12,17D.9,40,422、下列命题中是假命题的是()AABC中，若ZB=ZC-ZA,则厶ABC是直角三角形AABC中，若a2=(b+c)(b-c)，则ABC是直角三角形AABC中，若ZA：ZB：ZC=3：4：5,则厶ABC是直角三角形AABC中，若a：b：c=5：4：3,则厶ABC是直角三角形24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中15,20,)13,12,则厶ABC的面积为

2、(C.783、五根小木棒,其长度分别为7正确的是()4、已知ABC的三边长分别为5,A.30B.60能确定5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()A.4B.C.2方6、如图，有两棵树，一棵咼9米，另一棵咼4米，两树相距12米.梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米？()A.11B.12C.13D.不D.3一只小鸟从一棵树的树D.147、.如图，在ABC中，ZC=90,AC=2，点D在BC上,ZADC=2ZB,AD=，则BC的长为()C.-1D.一+18、如图:在AABC中，CE平分ZACB,CF平分ZACD,且EFBC交AC于M,若CM=5,则匚矿+口等于()9、如图，所有的四边形都是正

3、方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长10、在RtAABC中，ZC=90,AC=9,BC=12，则点C到AB的距离是（AD.3cm)11、如图，在5X5的正方形网格中，以AB为边画直角ABC,使点C在格点上，满足这样条件的点C个数（）B7C8D912、如图，铁路MN和公路PQ在点0处交汇，ZQ0N=30.公路PQ上A处距0点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿0N方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（A.12秒B.16秒C.20

4、秒D.30秒.、填空题:13、在厶ABC中，如果（a+b）（a-b）二c2,那么Z=90.14、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；TOC o 1-5 h z（4）三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有个.15、如图，AD=13,BD=12,ZC=90,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积=16、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度米.17、如图，AOB是等腰三角形，OA=OB，点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是（1,1）,则点B的坐标是.18、某直角三角形三条边的平方和

5、为200,则这个直角三角形的斜边长为.19、如果屈U的三边长a,b,c满足关系式（fl+22?-60）2+p?-18|+-30|=0,则肿U形状是20、如图一只蚂蚁从长、宽都是3厘米，高是8厘米的长方体的纸箱外表面的A点爬到B点，那么她爬行的最短路线的长为.26、有一块土地形状如图8-44所示，ZB=ZD=90,AB=20米,BC=15米,CD=7米，请计算这块26、有一块土地形状如图8-44所示，ZB=ZD=90,AB=20米,BC=15米,CD=7米，请计算这块21、如图，长方体中，AB=12m,BC=2m,BB，=3m,只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿第 #页共9页第 页共9页第

6、页共9页长方体表面爬行到点C,至少需要.分钟.22、如图，AABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V=2cm/s,V=1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点pQ停止运动，设点P的运动时间为ts,则当t=s时，APBQ为直角三角形.23、如图,R也ABC中,AC=5,BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为24、如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若两直角边AC=6,BC=4,现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学

7、风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_.三、简答题:25、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；_在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、污、忑;如图3,点A、B、C是小正方形的顶点，求ZABC的度数.27、如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯子的顶端A到墙底端C的距离为2.4米，如果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至牛，求梯子顶端A沿墙下滑的距离AA的长度.1128、在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，

8、与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA丄CB，如图所示.为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明第 页共9页第 页共9页29、如图，长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上.如图(1)，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长如图(2)，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求证：EF=EG.求AF的长.30、在厶ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为一、，求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方

9、形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即厶ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.(ABC的面积为：._若ADEF三边的长分别为一、，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积.如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17试说明厶PQR、ABCR、ADEQ、AAFP的面积相等；请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积.BRA10L4QB17图1图图3备用图参考答案1、B.2、C.3、C.4、A.5、C.6、C.7

10、、D.8、B.9、A.10、A.ll、C.12、B.13、答案为:90.14、答案为:3.15、答案为：24.16、答案为:717、答案为：（.,0）.18、答案为：10.19、答案为:直角三角形20、答案为：10cm21、答案为:3.2522、答案为：|或23、答案为:3024、答案为:8425、解答】D厶解：（2）（1）如图1的正方形的边长是：云1,_面积是10；如图2的三角形的边长分别为2，L3；如图3,连接AC，CD,则AD=BD=CD=二耗，AZACB=90,由勾股定理得：AC=BC=云I，AZABC=ZBAC=45.26、234米2提示：连结AC,将四边形分割成两个三角形，其面积为

11、两个三角形的面积之和，根据勾股定理求出AC,进而求出AD.ACpV+1空=25,AD=24，面积为2.27、【解答】解：根据题意，在RtAABC中，AB=2.5,AC=2.4，由勾股定理得:bc=*2.52.4=0.7,VBB=0.8,ABC=BB+BC=1.5.V在RtAABC中，AB=2.5,BC=1.5,：11111111AC=2,AA=2.4-2=0.4.答：那么梯子顶端沿墙下滑的距离为0.4米.28、解：公路AB需要暂时封锁.理由如下：如图，过C作CD丄AB于D.因为BC=400米，AC=300米，ZACB=90，所以根据勾股定理有AB=500米.因为气ABCD=*BCAC所以CD=

12、240米.由于240米V250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁.2，29、【解答】（1）解：如图1,7纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，：BF=EF,.AB=8,.EF=8-AF,在RtAAEF中，AE2+AF2=EF2，即42+AF2=（8-AF）2,解得AF=3；（2）如图2,证明：纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，ZBGF=ZEGF,长方形纸片ABCD的边AD#BC,AZBGF=ZEFG,AZEGF=ZEFG,AEF=EG；解：纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，EG=BG=10,HE=AB=8,FH=AF,EF=EG=10,在RtAEFH中，FH=j厂厂,=6,AAF=FH=6.XX第 #页共9页第 页共9页30、【解答】解：（1）根据格子的数可以知道面积为S=3X3-X3X2-X1X21X3=；故答案是：壬；（2）画图为计算出正确结果S/=2X4一寺（1X2+1X4+2X2）=3；(3)如图3,过R作RH丄PQ于H,设RH=h,在RtAPRH中，PH=.：.=：-:在RtARQH中，QH=.bj-r./两边平方得，13-h2+io-h2+2i3b护1一h空17,整理得h=2+h