数学（新高考）2022届高考检验卷（二）学生版

1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 绝密 启用前（新高考）2022届高考检验卷数学（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的1复数在复平面内对应点的坐标为（ ）ABCD2设全集，则（ ）ABCD3抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则（ ）A1BC2D34球冠是指一个球面被平面所截后剩下的曲面截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高其表面积公式为，其中为对应 HYPERLINK /doc/3656070-3842806.html t /doc/_blank 球的半径，为球冠的高球面夹在两个平行截面间的部分叫做球带现用两个距离为的平行平面截半径为的球面，所得球带的面积为（ ）ABCD5正三棱锥的底面边长为，侧面积与底面积的比为，则该正三棱锥的体积为（ ）ABCD6已知，则下列判断正确的是（ ）

3、ABCD7坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：）符合正态分布，下列说法不正确是（ ）（参考数据：，）A配重的平均数为BCD使用该器材的人中，配重超过的有人8已知函数满足，且，若函数有两个零点，则的取值范围为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知一组数据的平均数为，方差为，下列说法正确的是（ ）A数据的平均数为B若在数据内添加，所得数据的平均数不变C若在数据内添加，所得数据的方差不变D在数据同时减去

4、一个相同的数字，所得数据方差不变10如图，四棱锥的底面为菱形，且顶点在底面的射影为底面的对角线的交点，下列说法正确的是（ ）AB四棱锥有外接球C若，则四棱锥的体积为D当二面角为时，11已知直线与圆，若点为直线上的一个动点，下列说法正确的是（ ）A直线与圆相交B与直线平行且截圆的弦长为的直线为或C若点为圆上的动点，则的取值范围为D过点作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为12所谓整数划分，指的是一个正整数划分为一系列的正整数之和，如可以划分为，如果中的最大值不超过，即，则称它属于的一个划分，记的划分的个数为下列说法正确的是（ ）A当时，无论为何值，B当时，无论为何值，C当时，D第卷（非选择题）

5、三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13冰墩墩（英文：BingDwenDwen，汉语拼音：bngdndn），是 HYPERLINK /item/2022%E5%B9%B4%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%86%AC%E5%AD%A3%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A/12061628 t _blank 2022年北京冬季奥运会的吉祥物将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似 HYPERLINK /item/%E8%88%AA%E5%A4%A9%E5%91%98/10130759 t _blank 航天员可将

6、冰墩墩的躯体部分近似的看作椭圆，现有一个冰墩墩玩具躯体部分高为，宽为，则该冰墩墩的离心率 14同时满足下列两个条件： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 的函数可以为 15已知单位向量，且夹角为，则不等式的解集为 16已知函数在点，处的切线相互垂直，若，则的最小值为 四、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）记的等比数列前项和为，若，（1）求出数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和18（12分）在中，角所对的边为，且，（1）求角；（2）若的周长为，求的外接圆面积19（12分）四棱锥中，平面，四边形为梯形，且（1）证明：平面平面；（2）若

7、与平面所成的角为，求二面角余弦值20（12分）已知曲线上的任意一点到点的距离比到轴的距离大（1）求曲线的方程；（2）经过点的直线与曲线交于两点，过两点分别作直线的垂线，垂足为，若点为线段的中点，证明：直线是曲线的切线21（12分）甲、乙两人进行一项游戏，游戏规则如下：甲在一个装有完全相同小球的箱子里，其中有个红球，个白球，随机摸取两个球，若摸取的两个小球中全是白球，则乙给甲元；若全是红球，则乙给甲元；若一红一白，则甲给乙元求：（1）此游戏中甲的收益的期望；（2）甲通过随机分布的知识，发现游戏不公平，于是他往箱子中加入个白球，要使他在游戏中获得至少元的收益，求的最小值22（12分）已知指数函数经过点求：（1）若函数的图象与的图象关于直线对