沭阳县修远中学2022届九年级上学期第一次阶段测试数学试卷

1、20212022学年度第一学期第一次阶段测试初三数学试题（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2.用配方法解方程时，原方程应变形为（） A B C D3方程的一个根是，那么的值是（）A-5 B5 C-3 D34.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（） A B C. D5.某品牌服装原价173元，连续两次降后售价是127元，则下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.6.对于任意实数，关于的一元方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确

2、定7若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x212x+m0的两根，则m的值为（）A32 B36 C32或36 D不存在8对于一元二次方程ax2+bx+c0（a0），下列说法：若a+b+c0，则b24ac0；若方程ax2+c0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c0必有两个不相等的实根；若c是方程ax2+bx+c0的一个根，则一定有ac+b+10成立；若x0是一元二次方程ax2+bx+c0的根，则b24ac（2ax0+b）2其中正确的（）ABCD填空题（每小题3分，共30分）9.一元二次方程x22x0的解是 10.写出一个以3和-7为根的一元二次方程是 .11.代数式的值等于0，则x= .1

3、2.已知方程的两个实数根分别为、，则 13在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有_员工人14若（a2+b2）23（a2+b2）40，则代数式a2+b2的值为 15若、是方程的两个根，则：的值为 16关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 17.已知关于x方程a（x+m）2+b=0（a,b,m均为常数，且a0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是 .18.平面直角坐标系xOy中，已知点（a,b）在直线y=2mx+m2+2（m0）上满足a2+b22（1+2bm）+4m2+b=0，则m= 解答题（共

4、96分）19.解下列方程（16分） （x5）2360； x2+2x30（用配方法） ； ； （x3）2+4x（x3）020.（8分）已知是方程的一个根，求代数式的值.21.（10分）已知关于x的一元二次方程 当为何值时，方程有两个不相等的实数根？ 若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方两根的2倍，求m的值22.（10分）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成请你计算一下活动场地的长和宽（12分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有0 成立，所以，当a0 时，有最小值0【应用】(1)代数式有最小值时

5、， ；(2)代数式 的最小值是 ；【探究】求代数式的最小值，小明是这样做的： 当时，代数式 有最小值，最小值为 5。（3）请你参照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时a的值（4）代数式，求m+n的值；24.（12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示.(1) 求日均销售量 (桶)与销售单价(元)的函数关系式;(2) 若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？.25.（14分）阅读材料:类方程的解法求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把

6、方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解；类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验。各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程。例如,一元三次方程可以通过因式分解把它转化为，解方程和,可得方程的解.(1)问题:方程的解是， ， ；(2)拓展:用“转化”思想求方程的解；(3)应用:如图,已知矩形草坪 ABCD 的长 AD =8m

7、,宽 AB =3m,小华把一根长为10m的绳子的端固定在点 B ,沿草坪边沿 BA , AD 走到点 P 处,把长绳 PB 段拉直并固定在点 P ,然后沿草坪边沿 PD 、 DC 走到点 C 处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点 C 。求 AP 的长. 26.（14分）在平面直角坐标系中,过原点 O 及点 A (0,2)、 C (6,0)作矩形 OABC , AOC 的平分线交 AB 于点 D ，点 P 从点 O 出发,以每秒个单位长度的速度沿射线 OD 方向移动；同时点 Q 从点 O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动.设移动时间为 t 秒.(1)当点 P 移动到点 D 时,求出此时t的值；(2)当 t 为何值时, OPQ 的面积是9.(3)当 t 为何值时,PQB 为直角三角形.修远中学2021-2022学年度第一学期第一次阶段检测初三数学试题答案选择题（每小题3分，共24分）题