新苏科版八年级上册初中数学 6.2 课时1 一次函数概念 教学课件

1、第六章 一次函数6.2 一次函数课时1 一次函数概念目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握一次函数的概念；（重点）2.熟练判断是否为一次函数.（难点）学习目标新课导入什么叫函数? 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 函数有图象、表格、关系式三种表达方式.新课讲解 知识点1 一次函数的概念某弹簧的自然长度为3 cm.在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，

2、2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？x/kg012345y/cm33.544.555.5y=3+0.5x.新课讲解某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L.（1）完成下表：（2）你能写出耗油量y（L )与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？（3）你能写出油箱剩余油量z ( L )与汽车行驶路程x( km)之间的关系式吗？汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L61218243036（2）y=6+ x （3）z=60- x新课讲解 一般的，形如 y=kx+b(k，b为常数，k0)的函数叫

3、做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数. 特别地，当b=0时， y=kx (k为常数，k0) ，y叫做x的正比例函数.新课讲解典例分析例已知函数y(n24)x2(2n4)xm2 (mn8)(1)当m，n为何值时，函数是一次函数？(2)如果函数是一次函数，计算当x1时的函数值分析：紧扣一次函数定义的三大特征及函数值的求法求解.新课讲解解：(1)由题意，得n240，m21，2n40. 所以m3，n2. 所以当m3，n2时，函数是一次函数 (2)由(1)得此一次函数关系式为y8x7. 当x1时，y8171.新课讲解已知函数y(k2)x|k|1(k为常数)是正比例函数，则k_ 分析：根据正比例函数的

4、定义，此函数关系式应满足：(1)自变量x的指数为1，即|k|11， 所以k2；(2)比例系数k20，即k2. 综上，k2.2例新课讲解练一练1.下列函数y2x1，yx，y ，yx2中，一次函数的个数是()A1 B2 C3 D42.已知y(m3)x|m|21是y关于x的一次函数，则m的值是()A3 B3C3 D2BA新课讲解3.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()Ayx2 ByCy Dy4.已知函数y2x2ab2b是正比例函数，则a_，b_.C0课堂小结一次函数和正比例函数： 一般地，形如ykxb(k，b为常数，k0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数特别地，当b0时，ykx

5、(k为常数，k0)，y叫做x的正比例函数Tips：(1)正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包括正比例 函数；(2)判断一个函数是否是一次函数，必须将其化成最简形 式当堂小练 1.已知等腰三角形的周长为20 cm，底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x之间的函数关系式为() Ay202x(0 x10) By10 x(0 x10) Cy202x(5x10) Dy10 x(5x10)C当堂小练2.下列说法中正确的是()A一次函数是正比例函数B正比例函数不是一次函数C不是正比例函数就不是一次函数D不是一次函数就不是正比例函数3.若函数y(63m)xn4是一次函数，则满足_；若该函数是正比例函数，则满足_；若m1，n2，则函数关系式是_Dm2m2且n4y9x6拓展与延伸 解：(1) 根据一次函数的定义可得：m10，所以 m1，即当m1时，y是x的一次函数 (2) 根据正比例函数的定义可得：m10且 13m0，所以m ，即当m