新人教版七年级下册初中数学 课时2 实数的运算 教学课件

1、第六章 实数6.3 实数课时2 实数的运算实数的性质实数的大小比较实数的运算（重点、难点）学习目标新课导入 把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.新课讲解 知识点1 实数的性质思考(1) 的相反数是_，的相反数是_， 0的相反数是_；(2) _， | =_， |0|= _.00新课讲解 数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设a表示一个实数，则|a|=a，当a0时；0，当a=0时；a，当a0时；新课讲解例典例分析(1)分

2、别写出 ， 的相反数；(2)指出 ， 分别是什么数的相反数；(3)求 的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.新课讲解(1)因为 ， 所以 的相反数分别为 ；(2)因为 ， 所以 分别是 的相反数；(3)因为 ， 所以 ；(4)因为 ， 所以绝对值为 的数是 或 .解：新课讲解练一练1.求下列各数的相反数与绝对值： 2.5， ， ， ，0.2.5的相反数是2.5，绝对值是2.5； 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ；0的相反数是0，绝对值是0.解：新课讲解2.求下列各式中的实数x：|x| ； (2) |x|0；(3) |x| ； (4)

3、|x| .(1)x ； (2)x0；(3)x ； (4)x.解：新课讲解 知识点2 实数的大小比较 利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大新课讲解例典例分析用“”连接下列各数： ， ，2 ，2.5，0.分析：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.新课讲解解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示由图可知，各数用“”可以连接成：2 0 2.5.新课讲解练一练1.下列四个数：3， ，1，其中最小的数是（）A B3 C1

4、DA新课讲解 知识点3 实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的新课讲解2. 有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行 实数运算的过程中，要做到： 一“看”看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式； 二“用”运用运算律或公式； 三“查”检查过程和结果是否正确新课讲解3计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号， 结果要化为最简形式 学法指南：实数的运算律 加法交换律：abba； 加法结

5、合律：(ab)ca(bc)； 乘法交换律：abba； 乘法结合律：(ab)ca(bc)； 乘法分配律：(ab)cacbc.新课讲解例典例分析计算下列各式的值：(1) ； (2) .(1)(2)解：(加法结合律)(分配律)新课讲解例典例分析计算(结果保留小数点后两位)：(1) ； (2) .解：新课讲解练一练 1.计算.（1）（2）课堂小结1. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样.3. 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运 算性质同样适用.2. 实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用 绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比 较和计算近似值比较等方法.当堂小练1.若 a2 = 25，|b|=3，则 a + b 的所有可能值为（ ）DA.8 B.8或2C.8或-2D.8或2当堂小练2.计算.拓展与延伸 要生产一种容积为 36 L 的球形容器，这种球形容器的半径是