新苏科版九年级上册初中数学 1.2 课时2 配方法（二次项系数为1） 教学课件

1、1.2 一元二次方程 课时2 配方法（二次项系数为1）第一章 一元二次方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解配方的基本过程，会运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. （重点） 2.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想. 学习目标新课导入知识回顾解下列方程：(1)2x=8 (2)(x+3)-25=0(3)9x+6x+1=4直接开平方法新课导入知识回顾因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式新课导入新课导入填一填(1)x+10 x+ =(x+ )(2)x-12x+ =(x- )(3)x+

2、5x+ =(x+ )(4)x- x+ =(x- )(5)4x+4x+ =(2x+ )655611新课导入新课导入 移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式想一想如何解方程？x2+6x+4=0新课导入思考 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,这个方程怎样解？变形为的形式（为非负常数）变形为x28x10(x4)2=15x2-8x+16=-1+16叫做配方法.新课讲解知识点1 一元二次方程配方的方法 例1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2；

3、 (2)x2(_)x 36x(_)2; (3)x24x5(x_)2_25512629分析：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方例新课讲解归纳 当二次项系数为 1 时，已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍。新课讲解练一练1.填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x2 x_(x_)2.2.将代数式a24a5变形，结果正确的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29255366D新课讲解3.将

4、代数式 x210 x5 配方后，发现它的最小值为()A 30 B 20 C 5 D04.不论x，y为何实数，代数式 x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数BA课堂小结用配方法解系数为1的一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.当堂小练1. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加 上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x52.用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的 是()A(x4)29 B (x4)27C(x4)225 D (x4)27AD当堂小练3.解下列方程： (1)x2x 0 (2)x(x4)8x12.拓展与延伸 般地，如果一个系数为1 的一元二次方程通过配方转化成 (xn)2p 的形式，那么就有：(1)当p0时，方程有两个不等的实数根 (2)当p0时，方程有两个相等的实数