二重积分概念性质

1、关于二重积分概念性质第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月柱体体积=底面积高特点：平顶.柱体体积=？特点：曲顶.曲顶柱体曲顶柱体的体积一、问题的提出第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月播放 求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月步骤如下：用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，曲顶柱体的体积第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月求平面薄片的质量将薄片分割成若干小块，取典型小块，将其近似看作均匀薄片， 所有小块质量之和近似等于薄片总质量第五张，PPT共三十页，创

2、作于2022年6月二、二重积分的概念第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月积分区域积分和被积函数积分变量被积表达式面积元素上的在闭区域D第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月对二重积分定义的说明：二重积分的几何意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月 在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为D则面积元素为第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月性质当 为常数时，性质（二重积分与定积分有类似的性质）三、二重积分的性质第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月性

3、质对区域具有可加性性质若 为D的面积，性质若在D上特殊地则有第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月性质性质（二重积分中值定理）（二重积分估值不等式）第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月解第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月解第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月解第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月解第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月二重积分的定义二重积分的性质二重积分的几何意义（曲顶柱体的体积）（和式的极限）四、小结第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考题 将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.

4、第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月 定积分与二重积分都表示某个和式的极限值，且此值只与被积函数及积分区域有关不同的是定积分的积分区域为区间，被积函数为定义在区间上的一元函数，而二重积分的积分区域为平面区域，被积函数为定义在平面区域上的二元函数思考题解答第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月练 习 题第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习题答案第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月 求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月 求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月 求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月 求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月 求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月 求曲顶柱体的体积采