2022年福建省龙岩市抚兴中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年福建省龙岩市抚兴中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一水池有两个进水口和一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：0点到4点只进水不出水；4点到6点不进水只出水；6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是（ ）A B C. D参考答案：D由甲、乙两图可得进水速度为，出水速度为，结合丙图中直线的斜率可知，只进水不出水时，蓄水量增加的速度是，故正确；不进水只出水时，蓄水量减少的速度是，故不正确；两个进水一个出水时，蓄

2、水量减少的速度是，故不正确，故选D.2. 已知正方体内有一个内切球O，则在正方体内任取点，点M在球O内的概率是（ ） A B C D参考答案：C3. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A1+B2+C1+2D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，结合题意画出图形，利用图中数据求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；该几何体的表面积为S表面积=SPAC+2SPAB+SABC=21+2+21=2+故选：B【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问

3、题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目4. 已知函数，则（ ）A3 B0 C1 D1参考答案：C则5. 点（1，1）到直线xy+1=0的距离是（）ABCD参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（1，1）到直线xy+1=0的距离d=故选：C6. 函数，是A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为2的奇函数D. 最小正周期为2的偶函数参考答案：A【分析】判断函数函数，的奇偶性，求出其周期即可得到结论.【详解】设 则 故函数函数，是奇函数，由 故函数，是最小正周期为的奇函数.故选A.【点睛】本题考查正弦

4、函数的奇偶性和周期性，属基础题.7. 的值是（ ）A B C D 2已知f（x）参考答案：D8. 函数的值域是( )A B C D参考答案：C9. 设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，若f(1988)3，则f(2013)的值为( )A.1 B.5 C.3 D.不确定参考答案：B10. 为得到函数的图象,只需将函数的图象（ ）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 .参考答案：略12. 已知幂函数的图象过，则_.参考答案：略13.

5、 函数的定义域是 参考答案：14. 已知函数 在单调增加，在单调减少，则 .参考答案：15. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值【解答】解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，当k=1时，=8=；当k=2时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：1

6、6. 计算：_参考答案：原式17. 已知数列为等差数列，前九项和=18，则=_参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)如果对任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值；(2)若当时，有成立，试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并加以证明。参考答案：19. 设A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若AB=9，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】由题意AB=9，确定A中a的值，然后验证集合B即可【解答】解：由题意可知，2a1=9或a2=9；所以a=5或3并且a54，1a4（要是等于

7、的话，A交B就不仅是9了）a5，1由集合的定义可知2a14，a59，1a9，a51a，2a1a2故a1.5，14，8，3，1所以a=3【点评】本题是基础题，考查集合中元素的特征，互异性，确定性，无序性，注意要证集合B，容易出错20. （本题满分10分）已知是上的奇函数，且当时，求的解析式参考答案：解f(x)是R上的奇函数，可得f(0)0.当x0时，x0，由已知f(x)xlg(2x)，f(x)xlg(2x)，即f(x)xlg(2x)(x0)f(x)即f(x)xlg(2|x|)(xR)21. 已知ABC的面积为3，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求 （2）如果bc3，求a的值 参考答案：解：（1）因为在ABC中，cosA，所以sinA1分 因为SABCbcsinAbc3，所以bc103分 所以|cosA1085分（2）解法一：在ABC中， a2b2c22bccosA7分(bc)2bc3