2022年安徽省芜湖市萃文中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年安徽省芜湖市萃文中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是( )A.两平行直线在直观图中仍平行B.长度不等的线段在直观图中长度仍不等C.矩形的中心投影一定是矩形D.梯形的直观图是菱形参考答案：A2. 等于（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A略3. sin600+tan240的值是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略4. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是A. B. C. D. 参考答案：A5. 若向量，满足，且与的夹角为，则A.B.C.

2、D.参考答案：B6. 在中，则一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形参考答案：B7. 函数f（x）=的定义域为（）A（1，+）B1，+）C1，2）D1，2）（2，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：，解得：x1且x2，故函数的定义域是1，2）（2，+），故选：D8. 设函数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，2 C1，+ D0，+参考答案：B略9. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：颜色全同；颜色不全同；颜色全不同；

3、 无红球. 其中发生的概率等于的事件共有（ ） A1个 B1个 C2个 D3个 参考答案：略10. 函数的图象一定过点ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）指数函数y=（2a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 参考答案：（1，2）考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由于指数函数y=（2a）x在定义域内是减函数，可得02a1，由此求得a的取值范围解答：由于指数函数y=（2a）x在定义域内是减函数，02a1，解得 1a2，故答案为 （1，2）点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，得到02a1，是解题的关键，属于基础题12.

4、如果，且是第四象限角，那么 参考答案：13. 函数y=cosx的定义域为a，b，值域为，1，则ba的最小值为参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】利用余弦函数的定义域和值域，余弦函数的图象特征，求得ba的最小值【解答】解：函数y=cosx的定义域为a，b，值域为，1，ba最小时，则函数y是单调函数，且b=2k，kZ，故可以取a=2k，故ba的最小值为，故答案为：14. 已知函数，且，则a的取值范围是_.参考答案：15. 集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（1x），则AB等于_参考答案：0，1) 16. 已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为参考答案：（8，12）【考点】平面向量的

5、坐标运算【分析】设B（x，y），则，再由点A（2，4），向量，且=（6，8），能求出点B的坐标【解答】解：设B（x，y），则，点A（2，4），向量，且=（6，8），解得x=8，y=12点B的坐标为（8，12）17. 下列四个命题中正确的有 ；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上） 函数的定义域是； 方程的解集为3；方程的解集为； 不等式的解集是.参考答案：函数的定义域为，故错误；由对数函数的性质可知，解得，即方程的解集为，故正确；由得，解得，所以，故正确；要使不等式成立，则，即，故错误，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于两

6、个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；（2）若h（x）=2x2+3x1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、bR且ab0）生成，求a+2b的取值范围；（3）利用“基函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：是偶函数；有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的单调性及单

7、调区间；函数的值【分析】（1）先用待定系数法表示出偶函数h（x），再根据其是偶函数这一性质得到引入参数的方程，求出参数的值，即得函数的解析式，代入自变量求值即可（2）先用待定系数法表示出偶函数h（x），再根据同一性建立引入参数的方程求参数，然后再求a+2b的取值范围；（3）先用待定系数法表示出函数h（x），再根据函数h（x）的性质求出相关的参数，代入解析式，由解析研究出其单调性即可【解答】解：（1）设h（x）=m（x2+3x）+n（3x+4）=mx2+3（m+n）x+4n，h（x）是偶函数，m+n=0，h（2）=4m+4n=0；（2）设h（x）=2x2+3x1=m（x2+ax）+n（x+b）=

8、mx2+（am+n）x+nb得a+2b=由ab0知，n3，a+2b（3）设h（x）=mlog4（4x+1）+n（x1）h（x）是偶函数，h（x）h（x）=0，即mlog4（4x+1）+n（x1）mlog4（4x+1）n（x1）=0（m+2n）x=0得m=2n则h（x）=2nlog4（4x+1）+n（x1）=2nlog4（4x+1）=2nlog4（2x+）+h（x）有最小值1，则必有n0，且有2n=1m=1n=h（x）=log4（2x+）+h（x）在0，+）上是增函数，在（，0上是减函数19. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一

9、的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；根据实际问题选择函数类型【专题】应用题；压轴题；函数思想【分析】（1）观察图一可知此函数是分段函数（0，200）和（200，300）的解析式不同，分别求出各段解析式即可；第二问观察函数图象可知此图象是二次函数的图象根据图象中点的坐标求出即可（2）要

10、求何时上市的西红柿纯收益最大，先用市场售价减去种植成本为纯收益得到t时刻的纯收益h（t）也是分段函数，分别求出各段函数的最大值并比较出最大即可【解答】解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）=f（t）g（t），即h（t）=当0t200时，配方整理得h（t）=所以，当t=50时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得h（t）=，所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5、综上，由10087.5可知，h（t）在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大【点评】本小题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学