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不等式的证明分析法证明不等式时,有时可以从求证的不等式出发,分析 使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为 断定这些充分条件是否具备的问题,假设可以肯定这 些条件都已具备,那么就可以断定原不等式成立。这 种证明方法通常叫做分析法分析法证不等式学习目的1掌握分析法证题格式.2 理解分析法的本质3 会用分析法证明一些简单的不等式例1:C1,求证:证明:C1 C+10 C-10即证-10 成立-10例2:证明:不等式显然成立原不等式即证成立假设ac+bd0,例3: 要证明原不等式成立, 只需证明:设x 0, y 0, 求证:x 0 , y0可证即证因成立,故 原不等式成立。证明:小结: 证明不等式时,可从求证的不等式出发,分析、探究使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判断这些充分条件是否具备的问题。假设能肯定这些充分条件都具备,那么就可以断定原不等式成立。这种证明的方法叫分析法。注意:1。每一步变形都是等价变形,或者说是“可逆的;2。证明格式是:要证,因为 只要证,即证,可证 因为成立,所以原不等式成立。稳固练习: 小结: 分析法是“执果索因步步寻求上一步的充分条件,它与综合法是对立统一的两种方法。 分析法是首先假设所要证明的不等式成立,逐步推出一个成立的不等式,只要这个推出过程每一步都是可以逆推的,那么就可以断定所给的不等式成立。对于较复杂的不等式
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