三角形中边与角之间的关系_第1页
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1、三角形中边与角之间的关系等腰三角形的边角关系：等腰三角形的两个底角相等.等边对等角思考 在一个三角形中，不相等的边或角所对的角或边之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.等角对等边ABCAB=ACB=C(等边对等角) B=C AB=AC等角对等边ABC如果ABAC，那么B与C大小如何？如果CB，那么AB与AC大小如何？ACB：ABC中，ABAC求证：C BACB：ABC中，ABAC求证：C BDE在ABC中，如果ABAC，那么我们可以将ABC折叠，使边AC落在AB上，点C落在AB上的D点，那么，C ADE而ADE B所以C B从上面的过

2、程可以看出，利用轴对称的性质，可以把研究边与角之间的不等问题，转化为较大量的一局部与较小量相等的问题，这是几何中研究不等问题时的常用方法。ACB12D证明：在AB 上截取AD，使ADAC，连结DC.ADAC1 2等边对等角又 ACB 2 角的大小定义ACB 1 等量代换又 1 B 三角形外角定理ACB B 不等式的根本性质想一想此题还可以延长小边来证吗？ABCE12：ABC中，ABAC求证：ACB B在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较大。ABCABACCB(大边对大角)ACB：ABC中， BC求证： ABACED在ABC中，如果BAC所以AD+BDAC即ABACACB：ABC中， BC求证： ABACD在ABC中，如果 BAC所以AD+BDAC即ABAC在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等，大角所对的边较大。ABCCBABAC (大角对大边)利用上面两个结论，答复下面的问题：1.在ABC中，BCABAC，那么A ， B ， C有怎样的大小关系？2.如果一个三角形中最大的边所对的角是锐

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