新人教版九年级上册初中数学 24.3 正多边形和圆第2课时 教学课件

1、24.3 正多边形和圆 （第2课时）人教版 数学 九年级 上册正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？O2. 掌握画正多边形的关键等分圆周的两种方法：一是量角器等分圆周；二是用尺规作图等分圆周.1. 掌握正多边形的画法.多姿多彩的正多边形:观察生活中的正多边形图案.活动1正多边形的画法知识点 几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一. 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 A

2、OCB活动2活动3你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260活动4你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ABCDO只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 活动5你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形 活动6说说作正多边形的方法有哪些?（1）用量角器等分圆

3、周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形 例 已知O和O上的一点A(如图).求作O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH;正多边形的画法素养考点解：作法:作直径AC;作直径BDAC;依次连接A、B、C、D四点.四边形ABCD即为O的内接正方形.分别以A、C为圆心,OA的长为半径作弧,交O于E、H、F、G;顺次连接A、E、F、C、G、H各点;六边形AEFCGH为O的内接正六边形,如图所示.AO. 画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通

4、过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A r B（1+ ）r C（1+ ）r D rD连接中考解：如图连接CD、AC、DG、AGAD是O直径，ACD=90，在RtACD中，AD=2r，DC=OD=r，DAC=30，AC= r，DG=AG=CA，OD=OA，OGAD，GOA=90，OG= AC 2 OA 2 = ( 3 r) 2 r 2 = 2 r .连接中考广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦 在图中，用尺规作图画出圆O的内接正三

5、角形R作法：1.作出圆的任意一条半径，2.作半径的垂直平分线，交圆于点A、B，3.分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径作弧，两户交于点C，连接AC、BC.则ABC即为所求.ABC基础巩固题利用量角器画一个边长为2cm的正六边形作法：如图，以2cm为半径作一个O，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形60O90018060120能力提升题1.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是( )A.a4a2a1 B.a4a3a2C.a1a2a3D.a2a3a4B拓广探索题2.画一个正十二边形.作法：如图，分别以O的四等分点A，B，E，F为圆心，以O的半径长为半径，画8条弧与O相交，就可以把O分成12等份，依次连接各等分点，即得到正十二边形