内力公式巧解内力问题

1、内力公式巧解连接体内力问题在连接体问题中我们经常采用整体隔离的思路进行解题，一般求 内力采用隔离的思路进行求解，今天我们将对内力求解作进一步探究。例1.如图所示，a、b两个物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹 簧相连.当用恒力F竖直向上拉着物体a，使物体a、一起向上做 匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为；当用大小仍为F的恒力沿水 平方向拉着物体a，使物体a、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线X2,X 一定等于x2X一定大于x2若 mm2，则 Xx2若 mm2，则 Xx2 对甲图进行研究以ab整体为研究对象F-(m1 + m2)g = (m1 + m2)a以b为研究对象F - mg = m a联立

2、得F广旦1对乙图进行研究以ab整体为研究对象F = (mi + m2)a以b为研究对象Ft= m2 a联立得通过计算我们发现两者的表达式相同，是必然还是巧合?丙(物体与接触面的动摩擦因数为H)以ab整体为研究对象 F - (m + m ) g =(m + m ) a以b为研究对象F - m2 g = m2 a联立得ft = m2F12好像不是巧合！丁(斜面倾角为。，物体与接触面的动摩擦因数为p= 0) 以ab整体为研究对象F - (mi + m )g sin 0 = (m + m )a 以b为研究对象F - m2 gsin 0 = m2 a联立得=m2F12戊(斜面倾角为0，物体与接触面的动摩

3、擦因数为H) 以ab整体为研究对象F 一 日(m + m )g cos 0 一 (m + m )gsin 0 = (m + m )a i 2i 2i 2以b为研究对象f- 日m gcos0 -m gsin0= m a联立得mFF =2T m + m通过计算我们发现无论是否存在摩擦力，通过弹簧连接的连接体弹力与F、m2成正比，与mi + m2问题，弹簧的弹力满足Ft 3%:， i 2成反比，这就是我们今天要介绍的内力公式。弹簧连接的连接体问题是这样的结论，直接接触的物体的连接体 问题又会有怎样的结论呢？例2.将两质量不同的物体P、Q放在倾角为e的光滑斜面体上， 如图甲所示，在物体P上施加沿斜面向

4、上的恒力F,使两物体沿斜面 向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，在P 上加相同大小的水平恒力F；图丙为两物体叠放在一起，在物体P上 施加一竖直向上的相同大小的恒力F使二者向上加速运动.三种情况 下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别 为F甲、F乙、F丙则下列说法正确的是（D ）心& /匚Q甲乙内a乙最大，F乙最大a丙最大，F丙最大a 甲=。乙=。丙F 甲=L=Fwa乙a甲a丙，F甲=F乙 = F丙图甲以整体为研究对象F - （m1 + m ）g sin 0 = （m + m ）a以Q为研究对象Fn - m2gsin0 = m2 a联立得fn = m

5、F12此公式同样适用于直接接触的连接体问题。通过摩擦力产生相互作用的连接体问题又如何呢？例3.（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止 叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为n，B与地面间的动摩 擦因数为14设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则（ BCD ）A.当F2umg时，A、B都相对地面静止._ 51当F=umg时，A的加速度为qUg乙3当F3umg时，A相对B滑动无论F为何值，B的加速度不会超过？ ug为了更具普遍性我们设AB间动摩擦因数为u 1, B与地面间动摩 擦因数为R 2, A、B两物块的质量分别为气和m2。以整体为研究对象

6、F - u (m + m )g = (m + m )a以B为研究对象 F -u2(m1 + m2)g = m2a联立得F = m2F +u mgf m + m2 i若地面光滑，则F = m2Ff m + m有了内力公式可以迅速判断AB两物体能否发生相对滑动。若有多个物体,结合整体隔离法可以用内力公式迅速判断内力的 变化。例4.如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c,质量均 为m, a，c之间用轻质细绳连接.现用一水平恒力F作用在b上，三 者开始一起做匀加速运动.运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上 面(不影响木块间的动摩擦因数)，系统仍加速运动，且始终没有相对 滑动.则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(D )无论粘在哪块木块上面，系统的加速度都不变若粘在a木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定减小若粘在b木块上面，绳的张力一定增大，a、b间摩擦力一定 减小若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大 以B选项为例，研究绳的拉力ab为研究的一部分，c为一部分。F二 叩，所以粘在a上，式子中分母增大，拉力减小。t m + m + m研究ab间的摩擦力，ac为研究