人教版面积教学实录

1、第 PAGE29 页 共 NUMPAGES29 页人教版面积教学实录人教版面积教学实录1教学内容：人教版三年级数学下册61、62页内容。教学目的：1.在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。2.在解决问题的过程中，使学生获取比拟面积大小的方法，探究长方形面积计算的公式，体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。3.通过观察、比拟、动手操作，开展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括才能、自学才能和估测才能。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和才能。使学生体验数学来于生活并效劳于生活。教学重点：理解面积的

2、意义，推导出长方形面积计算公式，认识面积单位并建立正确的表象。教学难点：1.推导出长方形面积计算公式。2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。教学过程：一、对接经历，问题引入新课师：孩子们，这是什么字?(出示“面”字)生：面师：我们身边有“面”吗?请你摸一摸。(生摸课桌外表、数学书封面、文具盒的外表)师：说一说你摸的是什么的面?生：我摸的是课桌的面。生：我摸的是数学书的面。师：“面”在数学里是什么意思呢?生：外表师：是什么的外表?谁来补充一下。生：物体的外表师：你说的太到位了，给你点个赞，这个“面”就是指物体的外表。师:那你们认识这个字吗?生：积师：今天我们就一起来学习面积。师：那你们知道面

3、积是什么意思吗?生：面积就是物体外表的大小。师：你说得非常正确，物体外表的大小就是面积。二、观察体验，理解面积意义1.介绍面积的由来你们知道面积人类从什么时候开场关注面积的呢?路老师先给你们讲讲面积的历史。师：早在4000多年前，美丽的尼罗河弯弯曲曲地穿过了埃及的土地，一到夏天河水就会泛滥，哗哗，冲走了牛羊，冲毁了庄稼，也抹掉了田地之间的界限标志。当河水退去后，人们就会为了争夺土地发生战争，有的用绳子圈一圈，(伸出小手，跟我一起圈一圈)说这是我的土地，有的就用石头摆地界(伸出小手，跟我一起摆一摆)说这是我的土地。2.比照中初步认识面积(1)描边线，涂外表，感受不同咱们一起画的这一周的长度叫这块

4、地的什么?生：周长师：我想找两位同学给这两块土地涂涂色，一个涂红色，一个涂蓝色，谁想来?看看谁先涂完。师：谁先涂完，为什么他先涂完?生：因为第一块土地的面积大，第二块土地的面积小。师：埃及人也发现了有的土地大，有的土地小。师：蓝土地的大小就叫做蓝土地的面积，红土地的大小就叫做红土地的面积，黑板外表的大小就是黑板的面积。你能像老是这样说一说其他物体外表的面积吗?(对了，说得很好)三、合作交流，探究面积计算1.观察法师：我们如今认识面积了，那你会比拟面积的大小吗?课桌的面积和黑板的面积谁大?生：黑板的面积大。师：那黑板的面积和这面墙的面积谁的大?师：你是怎么知道的?生：看出来的师：用眼睛一看就能看

5、出来，对吧，这就是观察法。2.小组探究师：有一天，住在尼罗河附近的两个人争吵起来，他们因为什么争吵呢?谁来读一读?一个说我圈的土地面积大，另一个说我圈的土地面积大。同学们，他们谁圈的土地面积大呢?师：看来我们用观察法不容易比拟，请同学们拿出你桌面上的粉色和绿色卡纸表示这两块地，可以借助袋子里的学具摆一摆、比一比，看看谁的面积大。学生汇报第1小组：生：我们小组用的是折纸法。把这两张纸对折后，我发现它们一样大。所以这两张纸一样大。师：你们觉得这个方法这怎么样?生：很好，很简单第2小组：我们小组是用摆小正方形的方法，这两张卡纸上都能摆12个一样的小正方形，所以它们一样大。第3小组：生：我们小组是用计

6、算的方法，我们用长乘宽求出它的面积，我们测量了长是24厘米，宽是8厘米，我用24乘8等于192，我们又测量了这张纸，长16厘米，宽12厘米，16乘12等于192。他们的面积都得192，所以一样大。师：同学们，对于他们小组的研究，你们有什么问题吗?生：为什么你用长乘宽表示面积。生：因为这一行要是摆边长是1厘米的小正方形的话，可以摆24个，我在边上画了点(出示图)这一列可以摆8个，也就是说可以摆8行，所以我们用24乘8=192个，这张卡纸可以摆192个。另外这张卡纸一行可以摆16个，一列可以摆12个，16乘12= 192，也可以摆192个，所以可以用长乘宽求出能摆多少个小正方形。同学们，我把他们的

7、想法绘制成了表格，大家看一下。3.推导公式师：同学们，长方形的面积能不能用长乘宽来表示呢?请同学们用你们小组的格子图来验证。长方形的面积=长乘宽1组：我们这张卡纸的长是6个格子，宽是5个格子,面积是30个格子，5乘6=30，所以我们觉得长乘宽可以表示长方形的面积。2组：我们这张卡纸的长是12个格子，宽是4个格子,12乘4=48，面积是48个格子，所以我们觉得长乘宽可以表示长方形的面积。3组：我们这张卡纸的长是10，宽是5,10乘5=50，这张卡纸的格子数也是50，所以我们觉得长乘宽可以表示长方形的面积。师：孩子们，你们的验证非常正确，长方形的面积=长乘宽，我们可以用s表示长方形的面积，a表示长

8、方形的长，b表示长方形的宽，s=ab四、集体研讨，统一面积单位1.引入师：大家看这个蓝色的长方形面积是20，这个红色的长方形面积是40,40大于20，所以这个红色的长方形面积大。师：孩子们，你们同意我这样说吗?生：不同意，因为小正方形大小不同师：看来要想通过数小正方形判断面积的大小，你有什么建议吗?生：小正方形必须一样大。师：你真是一个擅长动脑的孩子，你想的和数学家想的一样，我们要统一测量比拟的标准，这个标准就是面积单位。2.借助面积单位，从度量的角度对面积进展再认识(1)平方分米师：孩子们，你们还记得我们学过哪些长度单位吗?生：厘米、分米、米、千米师：谢谢你，你的数学知识掌握得很扎实。师：1

9、分米多长，请同学们用手比划一下。师：对了，1分米大约是1拃的长度。师：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。师：请拿出边长是一分米的正方形，仔细观察它的大小师：生活中什么的面积大约是1平方分米?师：估一估数学书的封面大约几平方分米?师：你们估的准吗?请用这一平方分米的正方形量一量数学书的封面面积师：再量一量桌子的外表面积。(2)平方米师：同学们，假如测量大厅地面的面积，用平方分米适宜吗?生：不适宜，平方分米太小了。师：是呀，看来得需要一个更大的面积单位。请同桌互相交流一下，测量大厅地面的面积要用什么面积单位呢?生：平方米师：非常正确师：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。师：一米

10、多长，你们比划一下。师：那一平方米多大呢?我找4个同学手牵手上台围一围师：1平方米多大呀，看老师那的这个正方形，它的面积就是1平方米。师：什么的面积可以用平方米做单位呢?(3)平方厘米师：我要测量橡皮的一个面的面积，谁能造一个适宜的面积单位?生：平方厘米师：你们真是太厉害了，边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。请你拿出边长是1厘米的小正方形。感知一下1平方厘米多大?生活中什么的面积大约是1平方厘米呢?什么的面积可以用平方厘米做单位呢?师：请同学们闭上眼睛，我说面积单位，你在心里感知它的大小。师：平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位，面积单位不止这三个，以后我们还会继续学习。比方，我

11、们要量全国的土地面积，那就要创造一个更大的面积单位。(4)介绍数学史师：你们知道古代测量提地的面积单位是什么呢?谁来读一读亩是中国古代土地面积单位，一亩多大呢?一亩约等于如今的667平方米。师：孩子们，你们知道吗?咱们中国数学史上，有一部伟大的著作，叫九章算术，它是我国最古老的一部数学著作，第一章“方田”中除了记载测量土地面积单位亩的内容外，还记载着各种多边形以及圆、弓形等的面积计算方法，并给出了21种方法计算图形的面积。我们的祖先是不是非常有智慧呀!我们作为中国人非常自豪!五、课堂总结，进展知识建构同学们，今天我们学习了长方形的面积计算方法，你还想知道哪些图形的面积计算方法?请同学们课下研究

12、正方形面积计算方法。教学评析：面积一课隶属于“空间与图形”范畴，重在培养学生的空间观念、推理才能和模型思想。本节课将有关面积的数学史有机嵌入教学全过程，让学生在观察、比拟、探究的过程中真正理解了面积的意义，探究了长方形面积公式，体会到了统一面积单位的必要性，开展了空间观念。一、注重唤起生活经历，让学生理解面积的意义在导入局部，老师将“面积”两个字拆开，先让学生摸一摸身边的面，例如：课桌的面、数学书的封面等，学生通过摸一摸的体验理解了面的意思，知道面是指物体的外表后让学生再说说面积的意思，让学生顺利理解了面积意义，开启了探究新知的动力。二、巧妙嵌入数学史，让学生感受面积产生的价值老师将数学史有机

13、嵌入，通过介绍“尼罗河”涨水后人们圈地的故事，让学生感悟面积的价值。同时在黑板上画出两块大小不一的土地，学生通过描边线、涂面的活动，将“面积”与“周长”进展比照，感受面积的大小，理解面积的含义，引导学生说一说身边物体的面积。通过层层递进的体验，巧妙的帮助学生逐步丰富和建构对“面积”本质意义的理解。三、灵敏运用各种方法，让学生在比拟中推导出面积公式老师通过两次比拟，一是比拟大小悬殊的面积，直接用用观察法比拟就能得出;二是比拟大小差不多的面积，引导学生通过折叠法、摆满小正方形法进展比拟。当学生提出用长乘宽的方法求面积时，及时顺学而教，将长方形的面积计算方法放到面积单位之前学习，趁机让学生验证这种方

14、法。而且老师发给每个小组的格子图是不同的，有的每个格子的边长是1.2厘米的，有的每个格子边长是3厘米等。让学生体会，不管这个格子多大，只要是用同样的格子都可以作为面积单位从而计算出长方形的面积，推导出长方形的面积等于长乘宽。这是一个大胆的创造，也非常符合知识的发生开展规律。四、亲密联络实际，让学生真正感受到面积单位统一的意义老师先是让学生通过比拟面积是20和40的长方形的大小，体会到统一面积单位的必要性，然后给学生建立1平方分米的概念，接着提问学生测量大厅地面的面积用平方分米适宜吗?让学消费生认知冲突，鼓励学生创造新的面积单位。通过这些活动学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次稳固了

15、面积的概念。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，进步了他们的操作技能。整个教学过程，数学史的内容贯穿始终，并不是简单的搜集数学史的内容展示给同学看一看或者让学生读一读，而是在教学中潜移默化地浸透了数学史的思想，做到了有机嵌入，无隙交融。建议：1.在学生验证长方形面积计算公式这个环节时，学生展示的时候应该让学生说一说长表示什么，宽表示什么，可以让汇报的同学带着大家一起数一数，感受到长就表示一行的小正方形的数量，宽是几就表示有几行，长乘宽的得数就是小正方形的个数。2.数学史引入必须严谨。“一亩约等于667平方米”不是九章算术中的数据，因为

16、“亩”在古代不同时期的大小是不一样的。人教版面积教学实录2教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗?”教学目的：1、知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理才能。3、情感态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析p ：能根据详细情况应用三角形面积公式解

17、决实际问题教学方法：创设情境新知讲授稳固总结练习进步教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要参加少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)师：同学们，红领巾是什么形状的?生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探究这个问题。板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算?生：平行四边形的面积=底高(板书：平行四边形的面积=底高)师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平

18、行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进展操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，老师巡视指导。3、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全

19、一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)2=长宽2=底高24、例题讲解红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米?三、稳固提升1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位：厘米)2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)3、上图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。4 、考虑题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?四、 总结结课1、学生总结

20、这节课你学习了什么?你有什么收获?(小组说-组内总结-组间交流)2、老师总结今天我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。板书设计：三角形的面积平行四边形的面积 = 底高三角形的面积 = 长方形的面积2= 长宽2= 平行四边形的面积2= 底高2人教版面积教学实录3教学目的：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探究活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。教学过程：一、提醒课题，明确主题1

21、. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗?2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁?找到了就立即喊出它名字!出现次数最多的是?(梯形)板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。3.今天，我们来更深化地理解这位朋友，研究梯形的面积。(板书)二、回忆旧知，建立联络1. 面积，我们如今已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?(课件)2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的?还记得吗?3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。(板书)把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联络,进而推

22、导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。三、转化梯形，推导公式(一)应用的需要引出猜测 1.同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?(课件出示篮球场地)你们知道这一处是什么区域吗?这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜测梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：(1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。(2)根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。(3)填写好汇报单，比一比，哪个

23、小组的动作快。明白了吗?开场吧!(二)小组活动非常钟(三)汇报1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形!如今让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见一样吗?你还有补充吗?汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形?还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗?2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，(挪动图形)你发现什么了?过渡：看来，只要是两个完全一样的梯形，就能拼成一个.(板书)平行四边形的面积我们学过：(板书)然后我们就可以根据两种图形间的联络来推导梯形的面积了。谁来

24、帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的.，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以2?3.刚刚展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗?请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特!方法不同，那你们推导的结论呢?4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说?5.是不是这样啊?那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧!(课件)假如用字母表示你会吗?6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢?在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解，稳固新知。1. 总结：好了，同

25、学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联络就推导出了梯形面积的计算方法。2.这个方法你们记住了吗?那老师可要考考你了!(判断题)3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深化的理解吧!这个三秒限制区到底多大呢?你会求吗?需要什么条件?(课件出示)动笔试试吧。4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗?5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到.大到.都会用到它。五、结语转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们屡次用到了转化的策略，(课件)其实

26、在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢?是不是任何未知的问题都可以转化呢?这个问题留给同学们去考虑。人教版面积教学实录4一、创设情境，游戏导入。1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。(黑板预先出示如下题目和三角形图)(学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。)(1)找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。(2)拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形?(把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合

27、起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。)3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗?二、动手操作，探究交流。1、引导学生寻找思路：刚刚我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联络呢?三角形的面积有没有计算公式呢?能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢?2、小组合作探究。3、展示学生的探究过程，汇报交流。师：哪个小组愿意将你们探究的结果与大家交流分享?汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高;每个三角形的

28、面积是拼成的平行四边形面积的一半。还有不同的拼法吗?4、归纳并用字母表示公式。(1)引导学生归纳三角形面积的计算公式。师：根据刚刚的分享交流，如今我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢拼成的平行四边形的面积 = 底 高一半三 角 形 的 面 积 = 底 高 2(2)用字母表示公式。师：假如用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示?(板书：S=ah2)三、理论运用，拓展创新。1、学习P85的例1师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队

29、员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM(课件出示P85的例1)，如今你们会计算了吗?学生列式计算。老师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。S = a h S = a h 2=10033 =100332=3300(平方厘米) =1650(平方里米)(生1)做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。那求三角形的面积该怎么样?S = a h 2,不要忘记除以2。(强调2。)2、认识交通警示牌，通过计算浸透平安教育。(课本第86页)师：少先队员要模范遵守交通规那么，交通警示牌能让我们更好

30、的遵守交通规那么。那你们认识这些警示牌吗?(逐个让学生认识)_部门为了大家的平安，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮助算算吗?(课件出示题目和图)3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。4、动脑筋。比拟下面两个三角形的大小(小组讨论)练习题第5题。结论：等底等高的两个三角形面积相等。四、评价体验，总结延伸。能谈谈这节课你有什么收获吗?能评评各小组或其他同学吗?人教版面积教学实录5教学目的：1.使学生知道常用的土地面积单位公顷，知道1公顷有多大，1公顷与平方米之间的关系.2.培养学生的空间观念与动手操作才能.教学重点：1公顷有多大的空间观念.教学

31、难点：平方米与公顷之间的换算.教具准备：标杆与绳子.教学过程：一、复习准备.1.什么叫面积?常用的面积单位有哪些?(物体的外表或平面图形的大小，叫做它们的面积.常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米.)2.什么是1平方米?什么是1平方分米?什么是1平方厘米?(边长1米的正方形，它的面积是1平方米;边长1分米的正方形，它的面积是1平方分米;边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米.)3.1平方米=( )平方分米3平方米5平方分米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米1500平方厘米=( )平方分米二、学习新1.谈话引入计算一般物体的面积有平方米、平方分米、平方厘米.今天我们要学习计算土地的面