分数乘分数案例

1、分数乘分数案例学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困 难。另夕卜学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆,所以要通过多种练习形式帮 助区分。分数乘分数的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的 计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思 想。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理 的理解）比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观 化。所以徐老师采用数形结合”的教学方法，先让学生观察涂色部分是多少，再思 考格子部分占整张长方形纸的几分之几;了解学生已有的知识,这样学生对

2、用图形表 示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化求一个数的几分之几是多 少”的分数乘法意义，降低了难度。徐老师重视了学生已有的这些知识体验,较好地 达成了以上的两个教学目标。分数乘分数的教学重点是巩固理解分数乘法的意义,探索分数乘分数的计 算算理与法则。在教学实践中继续采用数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学 目标。对于今天的探究活动”没有直接放手，这是因为学生对求一个数的几分 之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个 层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义,再用算式表示图形，深化求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的

3、计算 过程。二以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过以 形论数”和以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义,体会分数乘分数的计 算过程。三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试”，进步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的 效果还好。通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意 义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问 题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有 不同的层次，数形结合能帮

4、助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘 分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数 乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越 来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从 直观变为抽象的一个过程，也就是要将以形论数”和以数表形”两个方面有机 的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的互动”，才能使他们感知“数 形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用数形结合”的方法。通过本课教学我有了以下几点思考:分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩 展

5、记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课 教学的重点,难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法 则。教学中我主要是采用数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会 分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观 演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4,并让学生用乘法 算式来表示这个过程,初步感受分数乘分数的意义和计算方法,接着以2/3X1/5、 2/3x4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表 示出算式的计算过程，这样做的目的是通过以形论数”和以数

6、表形”的过程是 学生巩固分数乘法的意义,体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已 有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识 的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义,初步掌握了分数乘分数的计算方法。在 探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进 步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。以形论数”和“以数表形”相结合。分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利 用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材,数形结合思 想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体

7、的实物图形，帮助 学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形， 帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段 图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的 过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲以形论数”和以数 表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的互动，才 能使他们感知数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用数形结合” 分数乘分数教学反思5篇 经历探究过程，优化互动生成。“新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交 往互动与共同发展的过

8、程。这一新的理念说明:数学教学活动将是学生经历一个 数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自 经历学习过程。即让学生在动手操作探究算法举例验证交流评价一 一法则统整等一系列活动中经历分数乘分数计算法则的形成过程。这里关注 了让学生自己去经历、去体验,去感悟、去创造。学习是孩子自己的事，把探究的权 力真正还给学生后,学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分 数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原 因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。数形结合，理清算理分数乘分数教学案例闽侯县实验小学陈登榕案例

9、背景：通过数形结合，有助于学生对数学知识的记忆。数学是十分抽象的概念、公 式、定理、规律等，数形结合使抽象的数学尽可能形象化，对学生输入的数学信息的 映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记 忆。课标指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数 乘法的计算法则并不难，但怎样帮助学生理解分数乘分数的算理呢最有效的方法就 是借助图形化”的过程,将抽象的算法变得直观起来。下面以分数乘分数一 课的教学为例，谈谈教师在数学课堂中，如何利用数形结合的思想提高小学生运算能 力。分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时 又是学习分数除法和

10、百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容 易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本 没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意 义。通过直观与操作等手段在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与 交流提供了更多的空间。本节课通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的 活动，帮助学生理解算理，以提高学生的计算能力,同时培养学生的观察、动手、分析 和推理等能力。案例呈现：片段一:创设情境、探索新知课件出示:李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35.师:根据题目所给信息，你能提

11、出什么问题生1:种土豆的面积是多少公顷生2:种玉米的面积是多少公顷师:(1)从题中你知道了什么师:你是怎样理解种土豆的面积占这块地的15”这句话的意思的生:应把这块地的面积看作单位“1”把这块地平均分成5 份，种土豆的面积占1份。师:怎样列式呢你是怎样想到的生求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少用乘法计算,列式为12 x153、揭示课题:请你观察12 x15这个算式，它有什么特点板书课题:分数乘分数(评析:对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，但有第一节课的分数乘整数 的列式做铺垫，“分数乘分数”的列式理清思路。通过算式的比较，引题很容易水到 渠成。)片段二:操作探究算理师:12 x15

12、究竟等于多少呢我们可以借助长方形纸来分一分，画一画。提出操作要求:这张 纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 x15。师:怎样表示出12公顷的地又怎样表示出12公顷的153、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。生:先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。说明12 x15 = 1105、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的12，又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了 2x5 = 10份,1份是这张纸的

13、110。由此可以得到:12 x15 =5211?=110（板书算式）（评析:让学生记住分数乘法的计算法则并不难,但怎样帮助学生理解 分数乘分数的算理呢最有效的方法就是借助图形化”的过程,将抽象的算法变得直观起来。教师借助一张长方形纸先在长方形纸上表示出12公顷表示出它的 15，这样通过画图操作,直观的理解12 x15的意义、计算方法及算理。正如数学家华罗庚说的:数缺形时少直观，形少数时 难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。图形能帮助我们更好地理解数量之间的 关系，能帮助我们寻找解决问题的有效途径,让学生养成借助作图解决问题的好习惯, 这对于学生的终身学习和发展具有重要的意义。）片段三:迁移

14、延伸，归纳法则。师:种玉米的面积占这块地（12公顷）的35什么意思生:把这块地的面积看作单位 T。求种玉米的面积就是求12公顷 的35是多少。师怎样列式2、小组讨论并操作:怎样列式涂色表示12的35。怎样计算3、交流计算方法和思路。生:与刚才一样,也是把这张纸分成2x5 = 10份，不同的是取其中的3份，可以得 到:=?=?（板书算式）4、提问:观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗5、通过学生讨论交流得到:分数乘分数，用分子乘分子,分母乘分母。（评析:老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通 过小组合作的形式,相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学

15、习的方法，同时获得了成功的喜悦，学生乐学。课本上的例题是12X15，通过操作，虽然结果很容易直观的得到，但算理不容易理解，学生对积的分母(5x2 = 10)容易看出 理解，但分子为什么是“1x1”很难搞清，因此，对例题中分数的改变很有必要。)片段四:巩固练习，形成技能。1、基本练习：3x1429X5929x6独立完成，指名板书。板书学生讲算法，特别是第三道的算法。2、对比练习9x3529+x5365-53学生独立完成，然后展示。（评析:学生的能力是在合作探究中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的, 通过小组的合作探究，通过学生的充分讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化 了对单位“1”的