2022-2023学年山东省高密市银鹰文昌中学数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）2下图中几何体

2、的左视图是（ ）ABCD3如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）A的三边高线的交点处B的三角平分线的交点处C的三边中线的交点处D的三边中垂线线的交点处4下列方程式属于一元二次方程的是（ ）ABCD5如图，等边ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，点M在CB的延长线上，DMN为等边三角形，且EN经过F点.下列结论：EN=MF MB=FN MPDP=NPFP MBBP=PFFC，正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列函数，当时，随着的增大而减小的是（ ）ABCD7抛物线上部分点的横坐标

3、、纵坐标的对应值如下表：3210160466容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）ABCD8下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.ABCD9如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；其中正确的结论是（ ）ABCD10一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ）ABCD11已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是

4、（）A6B5C4D312如图，是的外接圆，则的度数为()A60B65C70D75二、填空题（每题4分，共24分）13在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球_个.14将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是_15从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_16已知线段，点是它的黄金分割点，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是_17如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过

5、作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连接，则的面积为_ 18如图，在ABC中，BAC60，将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，过点分别作，垂足分别是点、（1）求线段的长；（2）点到的距离为3，求圆的半径20（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式由于，设x=0.777则10 x=7.777得9x=7，解得，于是得同理可得，根据以上阅读，回答下

6、列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)（基础训练）（1） ， ；（2）将化为分数形式，写出推导过程；（能力提升）（3） ， ；(注：，2.01818)（探索发现）（4）试比较与1的大小： 1；(填“”、“”或“=”)若已知，则 (注：0.285714285714)21（8分）如图，已知一次函数y1=x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是(1，3)，点B的坐标是(3，m)（1）求a，k，m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求AOB的面积22（10分）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边）.（1）若

7、围成的花园面积为，求花园的边长；（2）在点处有一颗树与墙，的距离分别为和，要能将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值，求此时花园的边长.23（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB1（1）填空：点B的坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，ABP的面积为8：求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；当0 x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值24（10分）如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，点

8、D是AB延长线上一点，A30，D30（1）求证：FD是O的切线；（2）取BE的中点M，连接MF，若O的半径为2，求MF的长25（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD/BC，BD的垂直平分线经过点O，分别与AD、BC交于点E、F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求证：四边形BFDE为菱形26如图,在ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(1,4)的对应点为C(4,7)，由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(4

9、,1)的对应点D的坐标为(1,2).故选A2、D【分析】根据左视图是从左面看到的图形，即可【详解】从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D【点睛】本题主要考查几何体的三视图，理解左视图是从左面看到的图形，是解题的关键3、D【分析】根据题意知，猫应该蹲守在到三个洞口的距离相等的位置上，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点【详解】解：根据三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，可知猫应该蹲守在ABC三边的中垂线的交点上故选：D【点睛】考查了三角形的外心的概念和性质要熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等4、D【解析】根据一元二次方程的定义逐项进行判断即可.【详解】A、是

10、一元三次方程，故不符合题意；B、是分式方程，故不符合题意；C、是二元二次方程，故不符合题意；D、是一元二次方程，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握定义是关键.5、C【分析】连接DE、DF，根据等边三角形的性质得到MDF=NDE，证明DMFDNE，根据全等三角形的性质证明；根据的结论结合点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，即可得证；根据题目中的条件易证得，即可得证；根据题目中的条件易证得，再则等量代换，即可得证【详解】连接，和为等边三角形，点分别为边的中点，是等边三角形，在和中，故正确；点分别为等边三角形三边的中点，四边形为菱形，故正确；点分别为等边三角形三边的

11、中点，为等边三角形，又，故错误；点分别为等边三角形三边的中点，由得，故正确；综上：共3个正确.故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理结合等量代换是解题的关键6、D【分析】根据各个选项中的函数解析式，可以判断出当x0时，y随x的增大如何变化，从而可以解答本题【详解】在y2x1中，当x0时，y随x的增大而增大，故选项A不符合题意；在中，当x0时，y随x的增大而增大，故选项B不符合题意；在中，当x0时，y随x的增大而增大，故选项C不符合题意；在yx22x（x1）21中，当x0时，y随x的增大而减小，故选项D符合

12、题意；故选：D【点睛】本题考查一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，可以判断出当x0时，y随x的增大如何变化7、C【分析】根据（0，6）、（1，6）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可【详解】抛物线经过（0，6）、（1，6）两点，对称轴x；点（2，0）关于对称轴对称点为（3，0），因此它与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）故选C.【点睛】本题考查了二次函数的对称性，解题的关键是求出其对称轴.8、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图

13、形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、B【分析】由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，1），当x3时，y1，故正确；抛物线开口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正确；设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），则，令x=1得：y=3a抛物线与y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，解得：，故正确；抛物线y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，2c3，由得：，a1，c21，c2，与2c

14、3矛盾，故错误【详解】解:由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，1），当x3时，y1，故正确；抛物线开口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正确；设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），则，令x=1得：y=3a抛物线与y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，解得：，故正确；抛物线y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，2c3，由得：，a1，c21，c2，与2c3矛盾，故错误故选B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.10、B【分析】直接得出朝上面的数字大于4的个数，再利用概率公式求出答案【详解】一枚

15、质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，共有6种情况，其中朝上面的数字大于4的情况有2种，朝上一面的数字是朝上面的数字大于4的概率为：，故选：B【点睛】本题考查简单的概率求法，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键11、D【解析】解：根据题意可得当0 x8时，其中有一个x的值满足y=2，则对称轴所在的位置为0h4故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键12、C【分析】连接OB，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论【详解】连接OB，OCOB，BCO20 ，OBC20 ，BOC180 20 20 140 ，A14

16、0 70 ，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，要知道，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数.【详解】解：设袋中有x个球.根据题意得，解得x=8（个），8-2=6个，袋中有8个白球.故答案为：6.【点睛】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14、y=5（x+2）2【分析】根据二次函数平移的性质求解即可.【详解】抛物线的平移问题, 实质上是顶点的平移,原抛物线 y=顶点坐标为(O, O), 向左平移2个单

17、位, 顶点坐标为(-2, 0), 根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式为y=5（x+2）2，故答案为y=5（x+2）2.【点睛】本题主要考查二次函数平移的性质，有口诀“左加右减，上加下减”，注意灵活运用.15、【分析】根据三角形的三边关系得出第三根木棒长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案【详解】两根木棒的长分别是3cm和5cm，第三根木棒的长度大于2cm且小于8cm，能围成三角形的是：4cm、6cm的木棒，能围成三角形的概率是：，故答案为【点睛】本题主要考查三角形的三边关系和概率公式，求出三角形的第三边长的取值范围，是解题的关键.16、【分析】根据黄金分割比得出AP，PB的长度，计

18、算出与即可比较大小【详解】解：点是AB的黄金分割点，设AB=2，则，故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割比的应用，熟知黄金分割比是解题的关键17、1【分析】根据题意设点，则，再根据三角形面积公式求解即可【详解】由题意得，设点，则故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质、三角形面积公式是解题的关键18、100【分析】根据旋转角可得CAE=40，然后根据BAE=BAC+CAE，代入数据进行计算即可得解【详解】解：ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【点睛】考查了旋转的性质，解

19、题的关键是运用旋转的性质（图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等）得出CAE=40三、解答题（共78分）19、（1）；（2）圆的半径为1【分析】（1）利用中位线定理得出，从而得出DE的长（2）过点作，垂足为点，联结，求解出AH的值，再利用勾股定理，求出圆的半径【详解】解（1）经过圆心，同理：是的中位线（2）过点作，垂足为点，联结经过圆心在中，即圆的半径为1【点睛】本题考查了三角形的中位线定理以及勾股定理的运用，是较为典型的圆和三角形的例题20、（1），；（2），推导过程见解析；（3），；（4）；【分

20、析】（1）根据阅读材料的方法即可得；（2）参照阅读材料的方法，设，从而可得，由此即可得；（3）参照阅读材料方法，设，从而可得，由此即可得；先将拆分为2与的之和，再参照阅读材料的方法即可得；（4）先参照阅读材料的方法将写成分数的形式，再比较大小即可得；先求出，再根据的结论可得，然后根据即可得【详解】（1）设，则，得：，解得，即，设，则，得：，解得，即，故答案为：，；（2）设，则，得：，解得，即；（3）设，则，得：，解得，即；，设，则，得：，解得，则，故答案为：，；（4）设，则，得：，解得，即，故答案为：；因为，所以，所以，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较、等式的性质、解一元一次方程，

21、读懂阅读材料的方法并灵活运用是解题关键21、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1【分析】（1）由于已知一次函数y1=-x+a和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3），把A的坐标代入反比例函数解析式中即可确定k的值，然后利用解析式即可确定点B的坐标，最后利用A或B坐标即可确定a的值；（2）利用（1）中求出的直线的解析式可以确定C，D的坐标，然后利用面积的割补法可以求出AOB的面积【详解】解：（1）反比例函数经过A、B两点，且点A的坐标是（1，3），3=，k=3， 而点B的坐标是（3，m），m=1，一次函数y1=x+a经过A点，且点A的坐标是（1，3），3=1+a，a=1

22、（2）y1=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，C的坐标为（0，1），D的坐标为（1，0），SAOB=SCOBSCOA=1311=1【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和函数图象中的面积问题，求面积体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解图形几何意义22、（1）花园的边长为：和;（2）当或时，有最大值为，此时花园的边长为或.【分析】（1）根据等量关系：矩形的面积为91，列出方程即可求解；（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是和，列出不等式组求出的取值范围，根据二次函数的性质求解即可.【详解】（1）设长为.由题意得：解得： 答：花园的边长为：和

23、.（2）设花园的一边长为，面积为.由题意：或解得：，或.当或时，有最大值为，此时花园的边长为或.【点睛】本题考查了方程的应用，二次函数的应用以及不等式组的应用，认真审题准确找出等量关系是解题的关键.23、（1）（m1，0）；（3）y（xm）（xm+1）；m的值为：3+3或33或3m3【分析】（1）A的坐标为（m，0），AB=1，则点B坐标为（m-1，0）；（3）SABP= AByP=3yP=8，即：yP=1，求出点P的坐标为（1+m，1），即可求解；抛物线对称轴为x=m-3分x=m-31、0 x=m-31、x=m-30三种情况，讨论求解.【详解】解：（1）A的坐标为（m，0），AB1，则点B坐

24、标为（m1，0），故答案为（m1，0）；（3）SABPAByP3yP8，yP1，把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，此时，直线AP表达式中的k值为1，设：直线AP的表达式为：yx+b，把点A坐标代入上式得：m+b0，即：bm，则直线AP的表达式为：yxm，则点P的坐标为（1+m，1），则抛物线的表达式为：ya（xm）（xm+1），把点P坐标代入上式得：a（1+mm）（1+mm+1）1，解得：a，则抛物线表达式为：y（xm）（xm+1），抛物线的对称轴为：xm3，当xm31（即：m3）时，x0时，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（0m）（0m+1），解得：m3或33，m3

25、，故：m3+3；当0 xm31（即：3m3）时，在顶点处，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（m3m）（m3m+1），符合条件，故：3m3；当xm30（即：m3）时，x1时，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（1m）（1m+1），解得：m3或33，m3，故：m33；综上所述，m的值为：3+3或33或3m3【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，涉及到图象旋转、一次函数基本知识等相关内容，其中（3）中，讨论抛物线对称轴所处的位置与0，1的关系是本题的难点24、（1）见解析；（2）MF.【分析】（1）如图，连接OE，OF，由垂径定理可知，根据圆周角定理可求出DOF=60，根据三角形内角和定理可得OFD=90