2022-2023学年四川省营山县联考数学九上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（ ）ABCD2如图，在中，则的值是（ ）ABCD3如图，中，则等于（ ）ABCD4对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B当x=-1,时，y有最大值是2 C对称轴是x=-1 D顶点坐标是（1,2）5若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD6反比例函数的图像经过点，则下列关系正确的是（ ）ABCD不能确定7菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对边相等B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直8反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达

3、式成立的是（ ）ABCD不能确定9抛物线的对称轴是 （ ）A直线1B直线1C直线2D直线210若，面积之比为，则相似比为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若3是关于x的方程x2xc0的一个根，则方程的另一个根等于_12如图，B（3，3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_13近日，某市推出名师公益大课堂.据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，则这个增长率是_.14某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯

4、腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m15如图，的顶点均在上，则的半径为_16扇形的弧长为10cm，面积为120cm2，则扇形的半径为_cm17如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，则，两点之间的距离为_；18某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_ 三、解答题(共66分)19（10分）已知二次函数yax22ax+k（a、k为常数，a0），线段AB的两个端点坐标分别为A(1，2)，B(2，2)（1）该二次函数的图象的对称轴是直线 ；（2）当a1时，若点B(2，2)恰好在此函数图象上，求此二次函数的关系式；（3）当a

5、1时，当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时，求k的取值范围；（4）若ka+3，过点A作x轴的垂线交x轴于点P，过点B作x轴的垂线交x轴于点Q，当1x2，此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时，直接写出k的取值范围20（6分）解方程（1）7x249x0； （2）x22x10.21（6分）如图，下列网格由小正方形组成，点都在正方形网格的格点上.（1）在图1中画出一个以线段为边，且与面积相等但不全等的格点三角形；（2）在图2和图3中分别画出一个以线段为边，且与相似（但不全等）的格点三角形，并写出所画三角形与的相似比.（相同的相似比算一种）（1）（2）22（8分）如图，两个

6、转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由23（8分）（1）计算：； （2）解方程：124（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DHAC于点H（1）求证：BDCD；（2）连结OD若四边形AODE为菱形，BC8，求DH的长25（10分）一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别， 当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能

7、性 (填“相同”或“不相同”)；从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ；在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率.26（10分）在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色.(1)请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率.(2)如果老师在布袋中加入若干个红色小球.然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小 明每次換出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：实验次数1002003004005001000摸出红球78147228304373752请你

8、帮小明算出老师放入了多少个红色小球.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：两个相似多边形面积的比为，两个相似多边形周长的比等于，这两个相似多边形周长的比是故选：A【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2、C【分析】利用勾股定理求得AB的长，然后利用三角函数定义求解【详解】解：在直角ABC中，AB=5，则sinA=故选C【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3、C【

9、分析】直接根据圆周角定理解答即可【详解】解：ABC与AOC是一条弧所对的圆周角与圆心角，ABC=45，AOC=2ABC=245=90故选：C【点睛】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4、D【解析】根据二次函数的性质对各选项进行判断.【详解】A、由二次函数的解析式y（x1）22，可知系数1，故函数图像开口向上.故A项错误；B、将x1代入解析式，得到y6，故B项错误；C、由二次函数的顶点式y（x1）22可知对称轴为x1，故C项错误；D、函数的顶点式y（x1）22可知该函数的顶点坐标是（1,2），故D项正确.故选D.【点睛】本题主要考

10、查二次函数的图像与性质，理解二次函数的顶点式是解答此题的关键.5、D【分析】利用一元二次方程的根的判别式列出不等式即可求出k的取值范围.【详解】解：由题意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+50解得：k-故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题的关键.6、B【分析】根据点的横坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论【详解】解：反比例函数的图象经过点，y1=3，y2=，3，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是解题的关键7、D【分析】根据菱

11、形和矩形都是平行四边形，都具备平行四边形性质，再结合菱形及矩形的性质，对各选项进行判断即可【详解】解：因为菱形和矩形都是平行四边形，都具备平行四边形性质，即对边平行而且相等，对角相等，对角线互相平分、对边平行且相等是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误； 、对角相等是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误；、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故此选项错误； 、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形、矩形及菱形的性质，属于基础知识考查题，同学们需要掌握常见几种特殊图形的性质及特点8、D【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，然后分类讨论

12、：0 得到；当0得到；当0得到【详解】反比例函数图象上的两点为，当0 ，；当0，；当0，；故选D.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.9、B【分析】根据题目所给的二次函数的顶点式直接得到函数图象的对称轴【详解】解：解析式为，对称轴是直线故选：B【点睛】本题考查二次函数的顶点式，解题的关键是根据二次函数的顶点式得到函数图象的性质10、C【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出结果【详解】解：两个相似三角形的面积比为9：4，它们的相似比为3：1故选：C【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的

13、平方二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【解析】已知3是关于x的方程x1-5x+c=0的一个根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程为x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一个根是x=-112、【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可【详解】设A坐标为（x，y），B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），设过点A的反比例解析式为y=，把A（-

14、2，-3）代入得：k=6，则过点A的反比例解析式为y=，故答案为y=.【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键13、【分析】设增长率为x，根据“第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次”可列方程求解.【详解】设增长率为x，根据题意，得2(1+x)2=2.42，解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%增长率为10%故答案为：10%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-增长率问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解14、1【分析】设抛物线的解析式为：y=a

15、x2+b，由图得知点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；【详解】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知：点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，解得：，抛物线的解析式为：y=x2+2.4，菜农的身高为1.8m，即y=1.8，则1.8=x2+2.4，解得：x=（负值舍去）故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米，故答案为115、1【分析】连接AO,BO，根据圆周角的性质得到,利用等边三角形的性质即可求解【详解】连接AO,BO，又AO=BOAOB是等边三角形，AO=BO=AB=1即的半径为1故答

16、案为1【点睛】此题主要考查圆的半径，解题的关键是熟知圆周角的性质16、1【分析】根据扇形面积公式和扇形的弧长公式之间的关系：S扇形，把对应的数值代入即可求得半径r的长【详解】解：S扇形，故答案为1【点睛】本题考查了扇形面积和弧长公式之间的关系，解此类题目的关键是掌握住扇形面积公式和扇形的弧长公式之间的等量关系：S扇形17、【分析】利用勾股定理算出AB的长,再算出BE的长,再利用勾股定理算出BD即可.【详解】AC=4,BC=3,C=90,AB=5,EB=5-4=1,BD=.故答案为: .【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于通过旋转找到等量关系.18、10%.【分析】1016年的水果产量=10

17、14年的水果产量（1+年平均增长率）1，把相关数值代入即可【详解】根据题意，得100（1+x）1=144，解这个方程，得x1=0.1，x1=-1.1经检验x1=-1.1不符合题意，舍去故答案为10%【点睛】此题考查列一元二次方程；得到1016年水果产量的等量关系是解决本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）x1；（2）yx2+2x+2；（3）2k5或k1；（4）2k或k2【分析】（1）根据二次函数yax22ax+k（a、k为常数，a2）即可求此二次函数的对称轴；（2）当a1时，把B（2，2）代入即可求此二次函数的关系式；（3）当a1时，根据二次函数的图象与线段AB只有一个公共点，分三种情况

18、说明：当抛物线顶点落在AB上时，k+12，k1；当抛物线经过点B时，k2；当抛物线经过点A时，k5，即可求此k的取值范围；（4）当ka+3，根据题意画出图形，观察图形即可求此k的取值范围【详解】解：（1）二次函数yax22ax+k（a、k为常数，a2），二次函数的图象的对称轴是直线x1故答案为x1；（2）当a1时，yx2+2x+k把B（2，2）代入，得 k2，yx2+2x+2（3）当a1时，yx2+2x+k（x1）2+k+1此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点，当抛物线顶点落在AB上时，k+12，k1当抛物线经过点B时，k2当抛物线经过点A时，12+k2，k5综上所述：2k5或k1；（4）

19、当ka+3时，yax22ax+a+3a（x1）2+3所以顶点坐标为（1，3）a+33a2如图，过点A作x轴的垂线交x轴于点P，过点B作x轴的垂线交x轴于点Q，P（1，2），Q（2，2）当1x2，此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于2的偶数，当抛物线过点P时，a+2a+a+32，解得aka+3，当抛物线经过点B时，4a4a+a+32，解得a1，k2，当抛物线经过点Q时，4a4a+a+32，解得a3，k2综上所述：2k或k2【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系，解决本题的关键是综合运用一元一次不等式组的整数解、二次函数图象上的点的坐标特征、抛物线与xx轴的交点20、（1）x10,x2

20、7；（2），【解析】（1）用因式分解法求解即可；（2）用配方法求解即可.【详解】（1）7x249x0，x27x0，.解得x10，x27 （2）移项,得,配方,得,开平方,得.解得，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；图2：；图3：.【分析】（1）根据等底、等高的两个三角形面积相等，检验网格特征画出图形即可；（2）根据相似三角形的性质画出图形即可.【详解】（1）如图所示，即为所求.（答案不唯一）（2）如图所示，和即为所求，BC=，AC=2，AE=，BE=5，A

21、B=，=，ABECAB，相似比；BC=，AC=2，AF=2，BF=5，AB=，=，AFBCAB，相似比，【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质及网格的特征，正确找出对应边是解题关键22、见解析【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小力胜、小明胜的情况，继而求得小力胜与小明胜的概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平【详解】列表得：两个数字之和 转盘A转盘B-102110132-2-3-20-1-1-2-110由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之和为非负数有7个，负数有5个，对小明有利，这个游戏对双方不公平.【点

22、睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平23、（2）3；（2）x2或-2【分析】（2）将特殊角的三角函数值代入及利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可【详解】解：（2）4-2222223；(2）2或，【点睛】本题考查了解一元二次方程和特殊角的三角函数值的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解（2）小题题的关键，能正确分解因式是解（2）小题题的关键24、（1）见解析；（2）DH2【分析】（1）连接AD，根据直径所对的圆周角是直角，即可求出ADB90，从而得出ADBC，最后根据三线合一即可证出结论；（2）连接OE，根据菱形的性质可得OAOEAE，从而证出AOE是等边三角形，从而得出A60，然后根据等边三角形的判定即可证出ABC是等边三角形，从而求出C，根据（1）的结论即可求出CD，最后根据锐角三角函数即可求出DH.【详解】（1）证明：如图，连接ADAB是直径，ADB90，ADBC，ABAC，BD