《化工原理》课件 章节1-3流体动力学

1、第 1 章 流体流动与输送机械1.3 流体动力学1.3.1 流体的流量与流速1.3.2 定态流动与非定态流动1.3.3 定态流动系统的质量衡算1.3.4定态流动系统的机械能衡算 2022/8/241.3.1 流体的流量与流速1）流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是：2022/8/24 2）平均流速（简称流速）单位时间内流体质点在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为： 质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用

2、G表示，单位为kg/(m2.s)。 数学表达式为：2022/8/24质量流量与流速的关系为： 对于圆形管道:管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？流量与流速的关系为： 2022/8/24例：某车间需要安装一输水量为55m3/h的管道，如果流速选择为1.8m/s，试计算所需要管道的内径并选择合适的管道。（附录p393）2022/8/24例：水由粗管道流入细管，稳定流动，粗管的内径为50mm，细管的内径为25mm，水的体积流量为4.2L/S，试分别计算水在粗管和细管中的流速。2022/8/24流动系统定态流动:流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非

3、定态流动:上述物理量不仅随位置而且随时间 变化的流动。 1.3.2 定态流动与非定态流动2022/8/242022/8/24在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算:衡算范围：取管内壁截面1-1与截面2-2间的管段衡算基准：1s对于连续稳定系统： 1.3.3 定态流动系统的质量衡算2022/8/24把这一关系推广到管路系统的任一截面，有： 若流体为不可压缩流体 ：一维稳定流动的连续性方程 2022/8/24对于圆形管道：表明：当体积流量qv一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。2022/8/241.3.4.1 理想流体的机械能衡算 1.3.4 定态流动系统的机械能衡算1）位能：流

4、体因处于重力场内而具有的能量。 质量为m流体的位能: 单位质量流体的位能: 2)动能：流体以一定的流速流动而具有的能量 质量为m、流速为u的流体所具有的动能 单位质量流体所具有的动能 2022/8/243)静压能（流动功）：通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。将质量为m、体积为V 的流体推进此截面所需要的力： 该流体通过此截面所走的距离 ：该流体通过截面需要的静压能： 对1kg流体需要的静压能： 2022/8/24 单位质量流体本身所具有的总能量为 ：2022/8/24对于定理想流体态流动系统： 输入总机械能=输出总机械能量输入能量 输出能量 对于不可压缩性流体:伯努利方程2022/8

5、/241.3.4.2 实际流体的机械能衡算:2022/8/241.3.4.3 柏努利方程的讨论当体系无外功，且处于静止状态时 流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能、总压头为一常数。各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2022/8/24式中各项的物理意义处于某截面上的单位质量流体本身所具有的能量 We和Wf：单位质量流体流动过程中所获得或消耗的能量 Ne： 单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率 gz2022/8/24伯努利方程适用于不可压缩性流体对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝

6、对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替 。2022/8/24柏努利方程的不同形式 a) 若以单位重量的流体为衡算基准m 位压头，动压头，静压头、压头损失 He： 输送设备对流体所提供的有效压头 2022/8/24b) 若以单位体积流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入 pa2022/8/24(1) 应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的

7、，所求得未知量应在两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。1.3.4.4 柏努利方程式的应用2022/8/243）基准水平面的选取 基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，通常取通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。 如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。2022/8/241）确定流体的流量 例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管

8、，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33103Pa。2022/8/241) 管中流体压力的计算例1：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2,3-3 ,4-4和5-5处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。(2) 柏努利方程的应用分析：求P求u柏努利方程某截面的总机械能求各截面P理想流体2022/

9、8/24 解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列柏努利方程式，并以66截面为基准水平面式中： P1=P6=0（表压） u10 代入柏努利方程式 2022/8/24u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s 取截面2-2基准水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m2022/8/24（1）截面2-2压强 （2）截面3-3压强2022/8/24（3）截面4-4 压强（4）截面5-5 压强 从计算结果可见：P2P3P4 ，而P4P5A2, 已知：he=0 ，因为u1u

10、2, 所以：u10将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：2022/8/243）确定流体的流量例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33103Pa。2022/8/24分析：求流量qv已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？2022/8/24解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2 截面1-1处压强 ： 截面

11、2-2处压强为 ：流经截面1-1与2-2的压强变化为： 2022/8/24 在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。 由于两截面无外功加入，所以he=0。 能量损失可忽略不计hf=0。 柏努利方程式可写为： 式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表压） ，P2= - 4905Pa（表压 ） 2022/8/24化简得： 由连续性方程有： 2022/8/24联立(a)、(b)两式2022/8/24 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头，管子进口的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。 4）确定输送设备的有效功率 2022/8/242022/8/24分析：求NN=heqm/求he柏努利方程P2=?塔内压强整体流动非连续截面的选