27doe实操案例课件因子实验

1、实验设计Design OfExperiment智资讯swise Consultants Inc.The Pro1Legal NoticeThe information containedhisand related hand-outs in delivering this information are proprietaryto The Pro company aswise Consultants (Beijing) Inc. It is the property of the company and should used only withheraining course or a co

2、nsulting engagement conducted by the company employees. It should notbe disclosed to others without the expressed written consent of the Pro包含于此培训材料以及在培训过程中分发的材料中的信息乃swise Consultants Inc.智资讯 本公司的之专有知识。并属于公司的，只能用于由公司主导的培训或活动中。同意，向第公开这些信息实属违法。s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05DMAIC

3、DefineMeasure客需求与关键质量要素DOE概述全因子实验部分因子实验表面响应设计客户问题设计思路图SIPOC计划测量系统分析失效模式与分析流程图TRIZ项目选择与项目任务书项目效益计算六西格玛项目管理和辅导技巧有效的学习技能高效团队工作技能创造性思维技巧高效时间管理高效主持与会议技能思维组织与演示技能六西格玛力s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计(DOE)用在分析A和改善I阶段，以确定影响Y的主要因子、建立Y与X的关系、确定因子的最佳水平配置Soft Skill控制计划防错技术流程能力分析控制图5S和精益管

4、理ControlImprove因果矩阵失效模式与分析多元变量分析T 检验方差分析卡方检验样本空间相关性与回归分析流程图数据收集与抽样方法基本统计知识和图形方法测量系统分析控制图流程能力分析数据转换yze实验设计内容实验设计介绍设计实验的全因子方法设计实验:减少实验次数:筛选设计多个水平的全因子设计 为设计实验做计划和准备投石器模拟总结实验设计附录23案例做实验:23 案例分析实验:23案例减少实验次数:部分因子实验和s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计实验设计是一种有效地研究大量过程变量（X）和输出响应变量（Y）之间

5、因果关系的方法。识别“少数几个关键的” 变差来源（KPIV）这些来源对结果的影响最大量化重要的X对Y的影响，包括其交互作用得出一个量化的X和Y关系的方程从中可以过程条件变化时会带来多大的收益或损失s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05根本原因分析方法观察流程观察使用历史数据或特殊研究的流程时间序列图，控制图，层别图用回归分析进行相关性研究有效实验用该流程进行实验按照已计划好的方式改变过程，测量其结果使用实验设计 (多于一个因子)当人为干预时，确定流程可能发生的变化。s; Copyright,2001 The Pro Consu

6、ltant Inc.swise2005.05实验设计One Factor AimeFractional FactorialsFull Factorials先进行这部分Response Surface Methodss; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05最佳化研究Optimization特性研究Characteristic筛选设计Screening运用历史数据的一些局限性利用现存数据具有局限性已经有了历史的流程数据，并希望用它了解流程并对之进行改进。这种方法有局限性的原因是：现存数据往往存在误差通常并不完全缺乏某些前提条件的值或

7、者条件 (X)在收集数据时，重要变量可能没有发生足够的变化流程变量可能同其他变量相关(结果产生错误印象) 这会导致对流程的If you do the same thing all the time, you will never improve.如果你总是用同样的方法做事，你就也不会改善s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计方法Trial and Error 试错法One-Factor-aime (OFAT)Fractional Factorials 部分因子实验Full Factorials 全因子实验Respons

8、e Surface Methods 响应曲面方法Otherss; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05Trial & Error 试错法问题:新车当前的每加仑的行驶里程数为30 lpg.希望达到 40 lpg（望大）.你可以尝试:改变商标改变辛烷值驾驶速度调整发和打蜡买新轮胎改变轮胎气压如何操作呢?“显示”LPG的影响很大这三个变量对s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05每次改变一个因子的传统方法问题: 每加仑所行驶的里程 30LPG; 尝试将每个输入因子设置成2

9、个水平.（假设有4个重要因子）从某个条件的基本组合开始改变一个因子如果更好，保持变化，并尝试改变下一个因子如果结果没有改进，尝试下一个因子s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05One-Factor-Aime问题:所行驶的里程 30LPG;每加仑尝试将每个输入因子设置成2个水平.还需要多少个设置组合才能计算出变量的最佳组合?3个变量2个水平设置;2x2x2 = 8如何解释上面的结果?(第 2 组合最好吗?)的变量, 如何才能获得最佳解决方案?如果有是否存在两个或多个因子的特殊组合可以使里程最佳? (计算出这个太难了，是不是?)s

10、; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05Speed速度Octane辛烷Tire Prereliters per Gallon55853023658530296591302365853524OFAT方法存在和分析不同组合产生的结果在变量数多于4个的情况下会引起通常，这种分析会变成简单地“挑选胜利者”，在不知道哪些变量真正不重要的情况下提出实验组合建议不可能判断出不同变量是否有交互作用比如，如果对于速度55来说辛烷值91可能更好，但对速度65来说辛烷值85会更好。并没有对所有的组合进行实验。关于每个变量间交互作用结果的信息有限（通常只

11、有一个比较）人们通常在他们对获得信息满意前已经超出了预定时间和。s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05总结需要一种更好的实验方法，一种.能产生使信赖的结果的方法在即使知道普通原因变化会存在的情况下，也允许检查真实变差区分重要和不重要因子寻找因子之间的关系量化每个因子和交互作用的响应结果产生一个方程，使变化时的响应变化容易分析有效 使时间、能够利用这个方程存在因子投入所得最大化（在所有实验中）s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计内容实验设计介绍设计实验

12、的全因子方法设计实验: MSD 23 案例做实验: MSD 案例分析实验: MSD 案例减少实验次数:部分因子实验和减少实验次数:筛选设计多个水平的全因子设计为设计实验做计划和准备投石器模拟总结实验设计附录s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计的因子方法同时改变几个因子（变量），而不是一次一个开始时只对每个因子使用2个水平考虑所有可能的因子条件组合容易处理随机（普通原因）变差，使用它确定哪些因子是重要的鼓励仿行实验 (对相同的组合进行仿行实验) ，以协助测量普通原因变差容易分析使用这些方法处理在实验中无法控制的其他因子

13、(比如随机化和区组化），这样结论仍然有效（噪声）s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05因子术语和概念因子 (X) Factors要研究的输入或流程变量案例：速度，压力，辛烷值因子水平 Level要实验的每个因子的设置或水平现在，只对每个因子考虑两个水平练习案例：速度：55或65，压力：30或35；辛烷值: 85 或91运行次数 Run也叫做实验在实验中所尝试或运行的一组因子条件s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计中的因子概念和术语续s; Copyri

14、ght,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05运行速度压力辛烷值12-+-+-+运行速度压力辛烷值12556530358591三个因子：OFAT的方法忽略了什么因子组合?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.055678运行因子 1因子 2因子31234+三个因子：23全因子设计全因子实验包括了所有可能的因子组合s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05标准顺序因子1因子2因子312345678+全因子实验问题:所行驶的里程

15、30 LPG每加仑OFAT Runss; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05SpeedOctaneTire PrereLiters per Gallon5585302365853029559130376591302355853537658535245591353065913536三个因子: 23立方体设计3个以上因子如何处理呢？改进方向在哪里？s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05理论-实验-学习-理论s; Copyright,2001 The Pro Cons

16、ultant Inc.swise2005.05MSD 23 实验介绍做一个实验，它将经历每一步，包括对所设计的实验的计划，实施，和分析等。s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计步骤识别响应 Response识别因子 Factor选择设计选择因子水平 Level随机运行 Randomization6. 执行实验，收集数据实验分析步骤分析数据得出结论验证结果识别响应选择一个或者多个响应变量Y，可能的话，将变差当作一个响应变量对Y的测量程序进行严格的操作定义确定Y的属性（望大、望目、望小）测量系统分析和流程稳定是DOE的前提

17、响应的结果应该是连续型数据努力找到容易测量和获得的Y！s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05识别因子参观工作区域，并观察流程或检查流程图，对可能影响实验的因子有一个认识使用鱼骨图组织潜在因子，防止忽略某些因子并帮助你选择几个进行实验c2c1cpN1N2Nq因子: 一个因子就是实验中要研究的可控或不可控变量.因子可以是定量的, 比如温度数，时间秒.因子也可以是定性的，例如不同的机器, 不同作业者 , 干净或不干净.s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05因子水平的

18、选择Y-=Y+X-X+X-X+如果因子的水平选择过宽或者过窄，将会得到什么结论？如何解决？s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05案例: 步骤1 - 识别响应项目说明:提高外购材料-金属保护装置（MSD）的耐久性-Y提高的原因:客户关于MSD材料故障的不断增加MSD材料的流程如下：s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05案例: 步骤 1 续步骤 1: SIPOCMSD开始流程订购接收订单商给供货停止商打问题在这里:否MSD的所有规格类型的标准只有格一个判断方式：价

19、格是?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05案例: 步骤 2-选择因子问题： MSD出问题 (不能耐久)的原因是什么?阴影部分表示小组认为造成问题的最可能的潜在原因原因效果环境程序便宜日期类型加工清洁没有规格温度批量湿度化工类型热处理库存类型检查时间时间检查一致方法属性原材料包装不耐久的问题日期质量供货商规格过期供货商 Abel要求者原材料库存时间仓库供货商 Noesting详细情况缺少大库存成本信息好型号低投标供货商质量管理总成本小个性差高 质量人材料s; Copyright,2001 The Pro Consultant

20、Inc.swise2005.05案例: 步骤 3 选择水平s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05步骤3: 分析建立MSD的规格，子对MSD耐久性的设计实验:需要确定三个因影响接下来的Minitab处理 :实验设计1.在Minitab中打开一个新文件2.S为MSD案例建立一个全因子设计: DOE Create Factorial Design采用缺省项MSD 案例有三个因子s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05Minitab :实验设计 续3.选择做两次仿行的全

21、因子设计:选择全因子设计忽略*现在忽略，以后再考虑在仿行次数中选择 2s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05仿行Replicate定义仿行意味着反复所有的实验条件（或运行一个组合）两次或多次。这并不是说对一个实验测量两次这意味着仿行某种实验条件和测量新输出两次仿行意味着Minitab 将同时随机化所有运行（包括仿行）如果由于某种原因不能随机化，或没有选择同时进行所有运行，就需要考虑区组化（关于这个一次仿行实际上意味着没有仿行将在后面）s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2

22、005.05仿行Replicate和重复Repeat仿行是对给定试验的独立的测试，其它实验和因子水平的改变发生在仿行之间仿行体现相对长期流程的变动重复是发生在一个实验设置的多重衡量重复只短期流程变动响应测试y12341233.03.1仿行1仿行2重复s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05为什么要仿行?为了测量纯误差Pure Error，即在相同实验条件（这代表普通原因变差）下运行的实验间的变化量为了更清楚地知道一个因子是否显著结果的差别是由于因子条件的变差呢Spe l Causes（一种诱

23、导的特殊原因），还是由于普通原因Common Causes变差？如果需要的话，不仅从平均响应上看改变的因子条件的结果，还要从响应变化上看(可以分析两个响应：均值和方差)仿行会增加实验的度s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05继续: 设计实验4. 背景:继续前边的MSD实验设计输入因子名称和水平:选择“Factors” 按钮 (输入因子名称和水平)s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05继续: 设计实验 续5. 观察实验设计:OK OKMinitab 在工作表中自

24、动设计minitabs 的缺省项是随机化运行并按运行顺序列举出来。你的设计可能同这里演示的不一样有16次运行，因为23= 8, 2 reps = 16给出标准顺序号作以参考本列给出了运行的顺序暂时忽略s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05继续: 设计实验 续设计，这样使所有人都有相同的随机顺序 (只为了规定本案例):S DOE Create Factorial Design Options 敲入 “2001” ) OK OK(整数；人用相便于比随机化运行s; Copyright,2001 The Pro Consultant

25、Inc.swise2005.05随机化: 实验的保证定义为了指定实验进行的顺序，可以用一种随机的方式运行实验这不是标准顺序不是按照方便的顺序运行实验为了创建随机顺序，用Minitab随机化实验顺序为什么？在实验中将潜在变量的影响平均开来有助于使从实验中得出的结论有效s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05为什么要随机化: 案例s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05镀层厚度为什么要随机化: 案例续厚度对日期50 C70 CP-11-11-11-1S-1-111-1

26、-11T-1-1-1-1111THICKNESS196185189178140131Date 151015202520018017016015014035510天数如何解释这种下降?假定在一个实验中要评估浸泡温度的效果，首先实验的是50C (-1)，然后是 70 C (+1)s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05喷镀厚度为什么要随机化: 案例续厚度对天数200另外，如果整个月份中都对两个温度进行随机实验，结果会是什么样?180170160150140510天数可以用什么解释这种下降?s; Copyright,2001 The

27、Pro Consultant Inc.swise2005.05喷镀厚度随机化受限时有时被迫限制随机化这常常是改变一个或多个因子水平的难度（或高成本）所造成的理解限制随机化的风险噪声因子可能引起受限制的因子显示出影响，尽管这个影响根本不存在当噪声因子影响一部分实验时，就会发生这种情况缺乏随机化不能为受限制的因子提供保护，使之不受噪声因子的影响这样一来，噪声因子可能污染实验除了随机化，你可以通过以下方式处理其他（未知）可能影响实验结果的变量：保持它们不变区组化执行实验s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05潜在变量定义潜在变量是拥有

28、重要影响，但还没有被考虑在因子中的变量,因为 :不知道它的存在其影响被认为可以忽略无法获取相关数据防止随机化实验顺序是为了保护不受潜在变量的影响如果潜在变量创造了一个趋势，可以用数字分析得到补偿在存在潜在变量的情况下仍旧可以得到实验因子的有效结论s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05区组化Blocking定义区组是仔细选择的实验总体运行中的与时间紧密联系或实验条件相似的子组合。“相似条件” 意味着实验中没有检验的因子是相同或非常接近的（包括诸如，物理环境，原材料等）在一个区组内执行的实验是在相同条件下进行的，但不同区组的条件是

29、不同的（区组之间有差异）。如果设计被仿行，可以在区组内仿行而不是完全随机化如果实验不仿行进行，实验还可以在区组内进行；费用增加（ Minitab菜单将为你选择一个可能最小的区组化设计 ）s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05区组化Blocking不能一次做所有运行天数倒班地点不能用相似的原材料做所有部分不能在相似条件下做检验批次批量区域客户环境机器工人s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05区组化Blocking区组化是保护不受某些噪声因子干扰的式能使流程不受自

30、然变量（通常与时间相关）的干扰，如班次、天、周、测试者、停工、供应商等通过区组化，可以防止把噪声的影响当成另一个因子的影响它也允许区组化是受确定区组化是否影响了响应影响的设计实验的另一个侧面s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05区组化Blocking假定你要运行一个 24 实验。需要运行次数为16 ，但在一个月内的某特定地区只能运行8次。你将怎么做?如果在某一特定地区只能运行4次，你该怎么做？在此条件下，你必须执行 ：(a)2 个区组的8 次实验或(b) 4个区组的4次实验，取决于你同时能做多少实验（区组的情况）s; Copy

31、right,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05区组化Blockings; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05关于区组化设计需要了解的事项通常区组影响与因子影响的更高次交互作用相。如果可以在区组内仿行设计，可能不会发生与”因子“的情况由于区组影响同其他因子的，可能使最初设计分辨力减少如果在区组内仿行因子，分辨力不会丢失区组设计的假设是区组和其他因子间的交互作用被忽略了。这意味着所有

32、区组的主要因子影响和交互作用是相同的比如：如果有两班，将每个班看作是一个区组；假设就是因子A的主效应在两个区组内是相同的s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05中心点设计很简单，中心点即一个设计实验中的全部因子都设置在中点这个中点对于每个因子来说就是距离高（+）和低（-）水平的一半的位置当全部因子都是连续数据时才可使用中心点s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05中心点设计中心点能补充2水平设计中心点允许检查非线性因子效应使用前提是: 全部因子必须是连续的中心点的

33、另一个目的是增加变动估计的增加了实验的检测能力度。 所以通常要求选几个中心点。 这是获得流程中的实验检测能力和进行曲率（非线性）检验的一个花费较少的办法s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05中心点设计StdOrder1RunOrder1Cent1tBlocksTempTimeBubbubble240050000781375101611s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05中心点设计Main Effects Plot(fittedmeans) for Bubbl

34、eTempTimePoType22.5Corner Center20.017.515.012.5Mai nEffects Plot (fi tted mean s) for Bu bble2 10.0TempTime22.57.520.05.0350375417.515.012.510.07.55.0350375400510 15 swises; Copyright,2001 The Pro2005.05Consultant Inc.Mean of Bubble Mean of Bubble2 中心点设计TermEffectCoefSE CoefTPConstantTemp TimeTemp*

35、Time Ct PtS = 2.07364ysis of Source14.2507.7503.250-0.250-4.650= 95.06%1.0371.0371.0371.0371.39113.747.473.13-0.24-3.340.0000.0020.0350.8210.02990.11%15.5006.500-0.500R-SqR-Sq(adj) =Variance for Bubble2(coded units)DF211448Seq SS282.5000.25048.05017.20017.200348.000Adj SS282.5000.25048.05017.20017.2

36、00Adj MS141.2500.25048.0504.3004.300F32.850.0611.17P0.0030.8210.029Main Effects2-WayeractionsCurvatureResidual Error Pure ErrorTotals; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验的检测能力检测能力指设计实验发现给定大小的影响的能力缺乏检测能力是实验失败的主要原因一个实验必须有足够大的样本容量，以形成所要求的统计能力最好在设计实验时把检测能力确定下来，而不是在实验进行之后几个增加检测能力的办法：更大规模

37、的设计仿行中心点s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验的检测能力五个相关指标： 拒真的风险（取值通常在0.010.2之间） 采伪的风险（检测力以上）er=1- , 好的检测力在0.8Y的平均差异 标准偏差n 样本容量 (在DOE中通常指仿行的次数)s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05检测力er=1- 的物理意义是?参数的相互关系 5个变量之间的关系 , 和 N可以由如下等式表示: 如果个变量知道了5个变量中的任何4个，就可以计算出第五s; Copyrig

38、ht,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05参数的相互关系Minitab将有更具体的计算结果s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定固定MSD实验可检验的影响大小背景:想知道实验的敏感性如何即,的实验能检测到的影响大小 Y是多少(Effect)? 比如，如果供货商1 和 2之间只存在Y=1的差别，结果会如果实际差别是Y=5呢？供货商之间有显著差异吗？Minitab 通过“er & Sle Size ”命令回答这个问题。*条件:因子 = 3运行=

39、 8仿行= 2实验误差 (pure error) = 4Y的差别是多少时才能判断供货商之间有明显的不同?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05MSD实验的可检测的影响大小1.Ser & Sle Size 2 Level Factorial Design (输入数字)s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05MSD实验的可检测的影响大小输入适当的数字Minitab告诉如果实际影响Effect是其中一个值时，检测到的结果显著的可能性有多大s; Copyright,20

40、01 The Pro Consultant Inc.swise2005.05MSD实验的可检测的影响大小2.分析输出er and S2水平因子设计le SizeSigma因子:运行:区组:=4Alpha3=0.05基本设计:仿行:中心 pts (总计):3,82016无Effect12345678910er0.07280.14330.26270.42110.59310.74800.86410.93670.97470.9914检验到一个小的影响的可能性供货商*型号交互作用影响是 5.125; 这意味着检验到它的概率是59的设计可以检验到Y=7的影响 (或)s; Copyright,2001 Th

41、e Pro Consultant Inc.swise2005.05需要仿行多少次(样本容量)？1.假定你希望减少实验次数决定执行一个部分因子设计，因子数为5，运行16次（25-1）。从流程控制图中你知道时间的平均值为120分钟，标准差是20分钟。a. 你希望至少有80%的把握认为你的实验能检测出小至10分钟的因子影响。你需要仿行运行多少次？检查 80% 以及SS普通原因变差的标准差er ander更高的le Sizes; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05需要仿行多少次(样本容量)？er and Sle Size2-Level

42、FactorialDesign期望的可检测影响大小160Sigma = 20Alpha=0.05Effect = 10为了保证你能检测出小到10分钟 的影响，你至少需要仿行 8次，即运行8 x 16= 128次实验Factors: Blocks:5noneBase CentDesign:5,ts(total):Actualer 0.80070.88120.90930.9612Reps8101114er 0.80000.85000.90000.9500s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05需要仿行多少次(样本容量)？2.你不能运

43、行128次，所以你就对可检测的影响大小做了折中，从10分钟提升到20分钟（这意味着实验应该至少有80的机会检测出小到20分钟的影响）将影响改为20分钟，在作用中加入一个.75你需要仿行多少次运行？有得必有失!s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05需要仿行多少次(样本容量)？er and Sle Size2-LevelFactorialDesignSigma =20Alpha= 0.05Effect= 20Blocks:noneCentts(total):02 仿行 x 16运行= 32 总运行次数; 你有 76% 的机会检测出

44、小到20分钟的影响Actualer 0.7567Reps2er0.75000.800033340.91900.91900.91900.97490.85000.90000.9500s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05需要仿行多少次(样本容量)？3.但如果你总共只能做16次实验会怎么样？-不仿行, 检测不同影er如何？响的,如果不仿行，度Minitab不能估计普通原因变差，除非从模型中去掉某些项。 在运行次数为16的设计中有15项（加上平均值）。其中5项是主要因子影响。剩余10项是交互作用影响。看起来做这样的猜测是很合理的，比如

45、这些交互作用中的5个是非显著的，应该去掉s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05处于什么位置?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计1. 识别响应2. 识别因子3. 选择设计4. 选择因子水平5. 随机化运行6. 执行实验，收集数据实验分析分析数据得出结论验证结果实验设计内容实验设计介绍设计实验的全因子方法设计实验: MSD 23 案例做实验: MSD 案例分析实验: MSD 案例减少实验次数:部分因子实验和减少实验次数:筛选设计多个水平的全因子设计为设

46、计实验做计划和准备投石器模拟总结实验设计附录s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05处于什么位置?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验设计1. 识别响应2. 识别因子3. 选择设计4. 选择因子水平5. 随机化运行6. 执行实验，收集数据实验分析分析数据得出结论核实结果步骤 7: 分析数据数据分析的三个步骤B: 识别大的影响Pareto 影响图正态概率影响图P-值影响C: 观察响应结果主效应图交互作用图立方图A:寻找数据或模型存在时间响应图残差s; Cop

47、yright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05用Minitab:寻找问题续时间序列图MSD 案例25 1.对Y做一个响应时间序列图Graph Time Series Plot 15551015指标s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05弯曲用Minitab:寻找问题续 2. 通过寻找以下方面解释该图:a. 有值吗？遗漏的数值；由于录入错误造成的离群值改正或解释离群值后，继续进行分析b. 有同时间相关的趋势或周期存在吗？-隐含变量由于不是普通原因变化图它（希望）包含了由实验因子设置引

48、起的特殊原因，所以可能“看起来”不是随机的但是，该图能帮助发现结果是否受未在实验中做检验的变量的影响（这是不期望，也是不能控制的）。如果识别出由另外一个变量引起的趋势，向统计助进行分析（分析是否有与时间有关的变量）求结论 ：如果没有问题 - 继续分析s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05残差 Residual定义残差 = (观察到的 Y值) (拟合的Y值)所“预期”的值之间的差别（期望残差是响应结果同值是给定因子设置组合的所有仿行的平均值）。希望Y的大部分变差都可以用排的变化来解释在因子设定中故意安所有变化的剩余项都是残差项

49、假设残差变差反映的是实验中的普通原因变差“Pure Error“s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05残差项: 案例22 设计仿行3次的残差项该观察项的残差是什么?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05实验条件观察或响应值 (Y)平均值残差项(3次仿行)1234+9, 11, 710, 6, 815, 19, 2015, 18, 129.08.018.015.00.0, 2.0, -2.02.0, -2.0, 0.0-3.0, 1.0, 2.00.0, 3.0

50、,对残差的假设假设残差:分布:的正态分布，均值为 0常量: 残差不随拟合值的增减而增减稳定:不随时间变化同 X(连续因子)不相关随机：代表变化的普通原因独立0s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05检验假设s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05残差图好差意义、行动1. 残差的时间图用于检查随时间变化的稳定性残差3210-1-2-30102030时间顺序残差3210-1-2-30102030时间顺序任何随时间变化的形式意味着另一个同时相关的因子影响。尽力找到它。残

51、差的假设检验续s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05残差图好差意义/行动2.残差同拟合值 (每组条件的均值) 用于检查常量; 可变性不随均值的增加而增加残差3210-1-2-360657075拟合值(平均）残差l3210-1-2-350 70 90 110 130 150 170拟合值(平均）这种扇面形状意味着变差随每组条件下均值的增加而增加 (不是常量)。对策: 尝试对Y取平方根，取对数或其他转换3. 残差的正态概率图用于检查残差是正态性Nscore3210-1-2-3-3 -2 -1012残差Nscore3210-1-2-

52、3-5051015残差残差不是正态分布。尝试对Y进行转换残差的假设检验续Residual Plots for Bends MeanNormalProbabilityPlotoftheResidualsResidualsVersustheFittedValues995.0902.5500.0-2.510-5.0r Bends Stdev 1-8-40Residual 481015Fitted Value 2025ResidualsVersus the FittedValues0.8HistogramoftheResidualsResidualsVersustheOrderoftheDat0.44

53、5.00.032.5-0.40.02-2.5-0.811020Fitted Value 30-5.00-6-4-2024616ResidualsVersus the OrderoftheDatResidual Observation Order 0.830.420.0如果Y标准差的残差图不正态, 对Y标准差取1-0.4-0.80-0.8-0.40.0Residual 0.40.816自然对数转换数据!Observation Order s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05Percent Frequency Frequency

54、 Residual Residual Residual 练习3: 案例MSD数据的残差图输入输出图12SDOEyze Factorial DesignGraphss; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05步骤7: 分析数据一旦确认数据没有问题，可以寻找对响应影响最大的因子A: 寻找数据或模型存在响应时间图)残差图B: 识别大的影响Pareto 影响图正态概率影响图P-值影响C: 观察响应结果主效应图交互作用图立方图s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05步骤7 :

55、识别大的影响两类影响1. 主要因子影响(主效应)每个因子对响应的总体影响2. 交互作用影响因子正负水平间的协同作用s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05: 确定主要因子影响的大小如何计算热处理对响应的影响?是正还是负影响?如何计算供应商的影响?是正还是负影响?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05主效应Effect 的定义定义主效应是当一个因子从低水平向高水平移动时, Y的平均值的增加（或减少）。计算每个因子主效应的公式在高水平下所有观察值的平均值=主效应在低

56、水平下所有观察值的平均值s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05案例: MSD 热处理影响MSD案例数据热处理的平均值 不热处理的平均值 2117 221815 2126 18 921 热处理 19.7511.6258的影响 8.125s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05案例: MSD 热处理的影响结论:从不热处理到热处理的变化增加了耐久性，平均增加了8.12520热效应增加了= 8.12515105不热处理热处理s; Copyright,2001 The P

57、ro Consultant Inc.swise2005.05耐久性交互作用有时候，因子之间会相互作用。是两个因子之间的非相加效应交互作用可以被看作感到不舒服。例如，一个服用药物A，感到好点服用药物B，感到好点同时服用药物A和B后，了s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05交互作用： 蛋糕实例当一个因子X依靠另一个因子X的设置（水平）而作用于响应Y时， 就产生了交互作用：Y = f(x)例如：当烤蛋糕时，设置烤炉的温度根据蛋糕在烤炉内的时间而定s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swi

58、se2005.05交互作用： 蛋糕实例设置什么时间能得到好吃的蛋糕?如何对此流程进行实验以理解交互作用?温度= 100度时= 45分钟温度= 500度时间= 20 分钟温度= 100度时间= 20 分钟温度= 500度时= 45分钟100500温度s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05蛋糕好吃的程度交互作用影响定义：当同一水平的一个因子对响应（Y）的影响与另外一个因子的水平有关时，就发生了交互作用影响没有交互作用(平行线)交互作用(非平行线)因子 B+因子B+因子A因子 A计算交互作用响应大小的公式:(B为高水平时A的影响 )

59、 - (B为低水平时A的影响 )AB 交互作用=2s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05响应 (Y)响应(Y)+利用Minitab计算交互作用影响的大小将A和B列的符号相乘得到ABAB 交互作用的影响:53 94 56 80 62 65 66 47 10 75Effect AB=44s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05标准顺序设计结果Y(AB) x (Y)ABCAB12345678536265945666478053-62-659456-66-478043:

60、 计算交互作用如何计算BC交互作用?如何计算ABC交互作用?s; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05解释交互作用图A没有主效应A的正主效应+因子B+没有交互作用(平行线)因子 B因子 A+因子A因子 B+因子B交互作用小+因子A+因子 A+因子B因子B交互作用大因子 A+因子As; Copyright,2001 The Pro Consultant Inc.swise2005.05响应响应响应响应响应响应因子名称和交互作用的缩写有时 Minitab 用一些字母来表示因子名称:A:B:C:供货商规格 热处理通常用下列方式表示交互作