2019-2020年高三数学补习班10月月考试题-理

1、2019-2020年高三数学补习班10月月考试题 理选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合S=x|x-2,T=x|x2+3x-40,则(S)T=() A.(-2,1 B.(-,-4 C.(-,1 D.1,+)2.已知幂函数通过点（2,2，则幂函数的解析式为（ ） A. B. C. D.3.设函数f(x)eq blc(avs4alco1(x21，x1，,f(2,x)，x1，)则f(f(3)() A.eq f(1,5) B3 C.eq f(2,3) D.eq f(13,9)4.“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5某流程图如图所示，

2、现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A B C D 6定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有eq f(f（x2）f（x1）,x2x1)0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df (3)f(1)f(2)7.要得到函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)的图象，只要将函数ysin 2x的图象()A向左平移eq f(,4)单位 B向右平移eq f(,4)单位C向右平移eq f(,8)单位 D向左平移eq f(,8)单位8已知命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，

3、则下列结论正确的是( )A否命题是“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”，是真命题B逆命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”，是假命题C逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”，是真命题D逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”，是真命题9、函数的图象大致是（ ）10.定义域为R的函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,|x1|)，x1,1， x1)若关于x的函数h(x)f2(x)bf(x)eq f(1,2)有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12x22x32x42x52等

4、于( )A.13 B15 C.17 D.19二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11. 用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_12函数yx|1x|的单调增区间为_13. 已知偶函数f(x)对xR都有f(x2)f(x)，且当x1,0时f(x)2x，则f(2 015) 14某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)eq f(1,2)n(n1)(2n1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的

5、生产期限是_年15设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立.已知下列函数：；，其中属于集合M的函数是 (写出所有满足要求的函数的序号)三、解答题(本大题共6个小题，共75分）16（本小题满分12分）已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围 17（本小题满分12分）已知不等式 若对于所有实数，不等式恒成立，求的取值范围 若对于2,2不等式恒成立，求的取值范围18.在ABC中，cos Aeq f(r(6),3)，a，b，c分别是角A，B，C所对的边(1)求sin 2A；

6、(2)若sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)B)eq f(2r(2),3)，c2eq r(2)，求ABC的面积19.（12分）已知f(x)logaeq f(1x,1x)(a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围20. (本小题满分l3分) 已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bneq f(4,aoal(2,n)1)(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.21. (本小题满分l4分) 设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f

7、(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)f(x)，x(a，)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)1的解集 一、选择题题号12345678910答案CCDAAACDCB二、填空题11. (0,0.5)f(0.25) 12. (-,1) 13. eq f(1,2)14.7 15. 10.解析：假设关于t的方程t2bteq f(1,2)0不存在t1的根，则使h(x)0的f(x)的值也不为1，而显然方程f(x)k且k1的根最多有两个，而h(x)是关于f(x)的二次函数，因此方程h(x)0的零点最多有四个，与已知矛盾，可见t1时t2bteq f(1,2)0，即得b

8、eq f(3,2)，所以h(x)f 2(x)eq f(3,2)f(x)eq f(1,2)eq f(1,2)(f(x)1)(2f(x)1)，而方程f(x)10的解为x0,1,2，方程2f(x)10的解为x1,3，由此可见五根分别为1，0,1,2,3，因此直接计算得上述五数的平方和为15.答案：1515解析：.对于，方程eq f(1,x1)eq f(1,x)1，显然无实数解；对于，由方程2x12x2，解得x1；对于，方程lg(x1)22lg(x22)lg 3，显然也无实数解；对于，方程cos(x1)cos xcos ，即cos xeq f(1,2)，显然存在x使等式成立.故填三、解答题(本大题共6

9、个小题，共75分）16 解:由p得：eq blcrc (avs4alco1(1m240，,m0，)则m2.由q得：216(m2)21616(m24m3)0， 则1m3.又“p或q”为真，“p且q”为假，p与q一真一假当p真q假时，eq blcrc (avs4alco1(m2，,m1或m3，)解得m3；当p假q真时，eq blcrc (avs4alco1(m2，,1m3，)解得1m2.m的取值范围为m3或1m2.17. 解：(1)原不等式等价于对任意实数恒成立 (2)设要使在-2,2上恒成立,当且仅当 的取值范围是18.解(1)因为cos Aeq f(r(6),3)，又A(0，)，sin Aeq

10、 f(r(3),3).sin 2A2sin Acos Aeq f(2r(2),3).(2)由sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)B)eq f(2r(2),3)，得cos Beq f(2r(2),3)，又B(0，)，sin Beq f(1,3).则sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin Beq f(r(6),3).由正弦定理，得aeq f(csin A,sin C)2，ABC的面积为Seq f(1,2)acsin Beq f(2r(2),3).19. 解：(1)由eq f(1x,1x)0 ，解得x(1,1)(2)f(x)logaeq f(1x,1x)f(x)，且x(1,1)，函数yf(x)是奇函数(3)若a1，f(x)0，则eq f(1x,1x)1，解得0 x1；若0a0，则0eq f(1x,1x)1，解得1x0，即aa，,(xa)22a2，xa，)()当a0时，f(a)2a2，由知f(x)2a2，此时g(a)2a2.()当aa，则由知f(x)eq f(2,3)a2；若xa，则xa2aeq f(2,3)a2.此时g(a)eq f(2,3)a2.综上，得g(a)eq blcrc (avs4alco1(2a2，a0，,f(2a2,3)，a0.