2018年高考数学一轮复习小题精练系列专题09解三角形含解析理_第1页
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1、PAGE PAGE - 5 -专题09 解三角形1设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，则A=（）A B C D 或【答案】B 2在中,角 所对边长分别为,若,则的最小值为（）A B C D 【答案】C【解析】，由余弦定理得, 当且仅当时取“”， 的最小值为，选C3在中，内角， ， 所对的边分别是， ， ，已知， ，则（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：据正弦定理结合已知可得，整理得，故，由二倍角公式得考点：正弦定理及二倍角公式【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如,

2、这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理，余弦定理， 实现边与角的互相转化4在中, , =（ ）A B C D 【答案】C点睛：由正弦定理及已知可得a= sinA，b=sinB，c=sinC，则5在中， ，则的形状为（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形【答案】C【解析】在中， ,由正弦定理，得， ，或， 或， 为等腰或直角三角形，故选C6在ABC中，AB7，AC6，M是BC的中点，AM4，则BC等于()A B C D 【答案】B点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达

3、到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化第三步：求结果7在ABC中，sin A，a10，则边长c的取值范围是( )A B (10，) C (0,10) D 【答案】D【解析】由正弦定理得 ,选D8已知 是锐角三角形，若 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题意得，在中，由正弦定理可得 ，又因为 ，所以 ，又因为锐角三角形，所以所以故选A9设的内角的对边分为， 若是的中点，则 ( )A B C D 【答案】B点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化第三步：求结果10中，若，则（ ）A BC是直角三角形 D或【答案】D【解析】考点：解三角形11在中，内角的对边分别是，若，则为（ ）A B C D【答案】A 【解析】考点：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间的关系12

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