1.2集合间的基本关系课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、1.2 集合间的基本关系学习目标素 养 目 标学 科 素 养1. 理解子集、真子集、空集的概念；(重点)2. 能用符号和Venn图表示集合间的关系；(难点)3. 掌握列举有限集的所有子集的方法。1、逻辑推理2、直观想象3、数形结合 思考： 两个实数之间有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？新知探究观察：下面几个例子，类比实数之间的相等关系，大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗? A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5; C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, D为立德中这个班全体学生组成的集合; Ex|x是两条边相等的三角形，F=x|

2、x是等腰三角形.得出新知子集如果集合A中的 元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集A B(或B A)一子集、真子集、集合相等定义符号表示图形表示任意一个读作：“A包含于B”（或“B包含A”）注1：Venn图表示：在数学中，经常用平面上 _ _ 的_代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法封闭曲线内部用Venn图可以表示如下BA说明：有时候集合间的关系不容易直接从表达式看出，可恰当的使用Venn图或数轴等直观形式来确定集合间的关系.这里体现了“数形结合”的数学思想方法.定义符号表示图形表示真子集如果集合AB，但存在元素_ ，就称集合A是集合B的真子集A B(或B A

3、)集合相等如果集合A的 元素都是集合B的元素，同时集合B的 元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等A BxB，且xA任何一个任何一个得出新知一子集、真子集、集合相等例如：1，21，2，3N+ N Z Q R问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_.我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:规定:空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集。二、空集问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?因为方程x2+1=0没有实数解,所以上述集合中没有元素.得出新知三、子集的性质(1)任何一个集合是它本身的 ，即AA.(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么 .子集AC

4、得出新知 思考： 思考： 典例分析题型一 子集、真子集的个数问题解 集合a,b的所有子集为，a，b，a,b. 真子集为，a，b.0集合A集合A中元素个数n集合A的子集个数0a1a,b2a,b,c3a,b,c,d4184162得出新知推广：设一个有限集A中的元素个数为n个，则集合A的子集的个数为2n个.其中真子集的个数为 个，非空子集的个数为 个，非空真子集的个数为 个.2n12n12n2跟踪训练教材第8页练习题2教材第9页练习题3题型二 根据集合的包含关系求参数典例分析总结1.分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合2.借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“”用实心点表示，不含“”用空心点表示3.此类问题要注意对空集的讨论跟踪训练2 1.子集、真子集、相等集合的概念；2.Venn