1.4 基本不等式课件-高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

1、第一章1.4基本不等式学习目标1.了解基本不等式的推导过程.2.会用基本不等式解决简单的最值问题.3.理解基本不等式在实际问题中的应用.知识梳理重要不等式与基本不等式知识梳理1.基本不等式：(1)基本不等式成立的条件： .(2)等号成立的条件：当且仅当 时，等号成立.(3)其中 叫做正数a，b的算术平均数， 叫做正数a，b的几何平均数.a0，b0ab知识梳理2.几个重要的不等式(1)a2b2 (a，bR).(2) (a，b同号).(3)ab (a，bR).(4) (a，bR).以上不等式等号成立的条件均为ab.2ab2知识梳理3.利用基本不等式求最值(1)已知x，y都是正数，如果积xy等于定值

2、P，那么当xy时，和xy有最小值 .(2)已知x，y都是正数，如果和xy等于定值S，那么当xy时，积xy有最大值 . 注意：利用不等式求最值应满足三个条件“一正、二定、三相等”.概念辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(3)若x0，y0且xyxy，则xy的最小值为4.()教材改编题2.(多选)若a，bR，则下列不等式成立的是3.若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_ m2.25典例分析题型一 利用基本不等式求最值命题点1配凑法例1(1)(2022长沙模拟)设0 x0，y0，x3yxy9，则x3y的最小值为_.6跟3 (2022哈尔滨模拟)已知x0，y0，且2x8yxy0，则当xy取得最小值时，y等于A.16 B.6C.18 D.12(1)前提：“一正”“二定”“三相等”.(2)要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式.(3)条件最值的求解通常有三种方法：一是配凑法；（1）配系数法.(2)0配凑法（3）分式型基本不等式二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法；（1）齐次根式三是消元法.（1

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