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文档简介

1、第七次作业解答AB5-20如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为JA=10kgm2和JB=20kgm2开始时，A轮转速为600rev/min,B轮静止.C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止设轴光滑，求：两轮啮合后的转速n；两轮各自所受的冲量矩.解：(1)选择A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒Jaa+Jbb=(Ja+JbE又叫=0得JAA/(Ja+Jb)=20.9rad/s转速nu200rev/minA轮受的冲量矩JMdt=Ja(o叫)=4

2、.19X102Nms负号表示与CD方向相反.AB轮受的冲量矩JMdt=Jb(c-0)=4.19X10Nms方向与C相同.A-v5-22一匀质细棒长为2L，质量为皿，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞碰撞点位于棒中心的一侧1L2处，如图所示求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度3.(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为3ml2，式中的m和l分别为棒的质量和长度)解：碰撞前瞬时，杆对O点的角动量为J3L/2pvxdx-JL/2pvxdx二pvL=mvL3(321(12mL+mL412J412J0000020式中p为杆的线密度碰撞后

3、瞬时，杆对O点的角动量为C=7mLc12C1Jc=3因碰撞前后角动量守恒，所以17mLz/12=mvL20=60/(7L)5-23质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为卩)，圆盘可绕通过其中心0的竖直固定光滑轴转动开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度.经过多少时间后，圆盘停止转动.(圆盘绕通过0的竖直轴的转动惯量为丄MR2，忽略子弹重力造成的摩擦阻2力矩)解：(1)以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴0的角动量守恒.1mvR=(2MR2+mR2)m

4、v=M+mR12丿设b表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小为M=fRrpgG-2兀rdr=(2/3)gagR3=(2/3)pMgRf0设经过At时间圆盘停止转动，则按角动量定理有1MfAt=0J=(MR2+mR2)=-mv0RmvRmvR3mvAt二0二0二0-MV2/3)iMgR2pMgm,l5-24一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴0转动棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m,对轴的转动惯量为J=13ml2初始时棒静止.今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为m，=0020kg，速率为v=400ms-1试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度

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