平行四边形的判定-人教版八年级数学下册

1、平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定定理人教版八年级数学下册第18章平行四边形1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会 类比思想及探究图形判定的一般思路；（重点）2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件 灵活选取适当的判定定理进行推理论证.（难点） 教学目标两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.问题1 平行四边形的定义是什么？有什么作用？ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDAC可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：复习引入问题2 除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等平行四边形的性质：BDACO四边形ABCD是平

2、行四边形 AB CD，AD BC 边角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等，邻角互补四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD讲授新课探索平行四边形的判定定理这些逆命题是真命题吗？（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）两组对角相等的四边形是平行四边形问题3 平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？（1）两组对边相等的四边形是平行四边形猜想这些命题都是真命题平行四边形的判定定理1两组 分别相等的四边形是平行四边形对边 归纳总结几何语言描述：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,四边

3、形ABCD是平行四边形.ABCD两组 对角 分别相等的四边形是平行四边形几何语言描述：在四边形ABCD中，A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定定理2归纳总结ABCD对角线互相平分 的四边形是平行四边形归纳总结平行四边形的判定定理3ABCD几何语言描述：在四边形ABCD中，AO=CO,DO=BO,四边形ABCD是平行四边形.练一练1.判断下列四边形是否为平行四边形：ADCB11070110ABCD12060是不是2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件： A:B:C:D的值为 （）A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2 D

4、3.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 ( )A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行4.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_cm,BO=_cm时，四边形ABCD是平行四边形.BODACC45应用举例ABCD12（2）证明： ABDC四边形ABCD是平行四边形。【例1】如图，AB、CD相交于点O，ACDB,AO=BO,E、F分别是OC,OD的中点 ，求证:（1）AOCBOD（2）四边形AFBE是平行四边形。ABCDEFO1.判断对错:(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )

5、 (2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形. ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ) (4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. ( ) (5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形.( ) 活学活用2.在四边形ABCD中，AC/BD相交于点O.(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC= cm,CD= cm时四边形ABCD为平行四边形(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO= cm,DO= cm时四边形ABCD为平行四边形84453.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOA=OC，OB=OD BAB=CD，AO=CO CAB=CD，AD=BC DBAD=BCD，ABCD BODACB证明：在平行四边形ABCD中，A=C，AD=BC,又BF=DH，AH=CF.又AE=CG，AEHCGF（SAS），EH=GF.同理得BEFDGH（SAS），GH=EF，四边形EFGH是平行四边形4.如图，已知E，F，G，H分别是 ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH求证：四边形EFGH是平行四边形平行四边形的判定定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组