六年级数学上册教学设计-数学广角《数与形》人教版

1、数与形1教学设计安居二小贺茂华教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。教学目标：1、使学生通过数与形之间的转化探究数学规律，并会借此解决问题。2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。教学重点：把数转化为形，由形探究数的规律，并会应用所发现的规律。教学难点：数形结合的数学思想。教具准备：PPT课件、操作题单。教学过程：一、认识数学，引出课题。1、提到数学，你会想到什么？（抽生说）想不想知道什么是真正的数学？抽生读。（数学是研究数量关系和空间形式的科学）简单

2、的说：数量关系就是数，空间形式就是形，数学就是研究数和形的科学。2、数是数，形是形，数形是数形，赞成吗？其实你很小的时候就见过他们，（出示5个苹果图）你看到了什么？（5个苹果）5个就是对数的描述，苹果就是对形的描述。他们是相伴而来的，但是，你有时把他们疏忽了。是先见到数还是先见到形？对，我们是先见到形，根据形我们学习了数，一年级时，贺老师教大家数数的时候，老是提醒大家指一个数一个，其实就是要你们把数和形对应起来！所以，数和形是有关系的，对吧！今天就让我们在数与形中再去体会一下数学的奥秘。二、以形助数，探索规律。1、指导数与形的转化（由形到数）依次出示边长为1、2、3的小正方形拼成的正方形，引导

3、学生观察图形，列出加法和乘法算式，并抽生说明算式各数字表示的意义。对比观察列出数形结合的算式。小组合作，搜集数据。请你接着涂一涂，画一画，把你发现的算式写在表一里，并小组内交流看看能发现什么规律？3、认真观察，发现规律（由数到形）引导学生说出边长为几的大正方形是由1+3+.个几个L形组成，总个数是几的平方，也可以从算式到图形描述：求1+3+.的和可以转化为边长是几的大正方形，从而发现：从1起连续几个奇数相加的和就等于奇数个数的平方。有几个奇数相加就是几的平方，如果正方形的边长为n,我们可以总结出什么样的式子呢？我们可以把这一串数，想象成什么形？（正方形）如果不从1开始，行吗？解释“正方形数”、

4、“平方数”三、数形结合，学以致用。师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？ 1、1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4) 1+3+5+7+9+11+13=() (1+3+5+7+9+11+13 =7) _=9(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =91+3+5+7得多少？赶紧把这个算式转化为正方形。课件出示加到13，和是几的平方？有几个数相加了？边长是几？（有几个数相加就是几的平方） 2、出示p108的做一做第1题 师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？ 学生独立试做 指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。 3、p108做一做第2题 (1)出示题目 师：请你们自己数一数，

5、数的过程中，你能发现什么？ (2)独立完成 (3)小组交流(4)全班汇报 (5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？ 4、p109练习二十二第2题 (1)学生独立完成 (2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？ (3)介绍“三角形数” (4)勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。 四、回顾旧知，提升思想 1、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：想一想：我们之前的数学学习中有哪些数形结合的例子？一年级上学期加减法的计算二年级上学期学习乘法的意义 四年级的植树问题 五年级的乘法分配律的学习六年级刚刚学习的“分数乘分数” 师：数与形结合的例子在我们的小学数学中比比皆是：我们可以用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“