六年级上册数学教案-3.1 倒数的认识（5）-人教版

1、课 题倒数的认识备课人学情分析1、倒数的认识是学生已经掌握了分数乘法的意义基础上教学的，通过对乘法算式的观察，能够比较容易的掌握本课内容。2、对于本节课内容，有的学生可能已经能说出一个数的倒数。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道一个数的倒数是什么，具体怎么求的，过程是什么还不知道。尤其是对于带分数和小数的倒数求法，学生还很陌生。因此，这节课不能仅仅满足学生知道一个数的倒数，更重要的是要关注学生理解如何求一个数的倒数以及倒数的书写格式。教学目标知识与技能使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。过程与方法使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个

2、数的倒数。情感态度与价值观在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重难点理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学准备课件教学节数1一、情景导入1.快速计算（口答）：看看得数有什么特点？ 21/2 31/32.观察并说说你的发现! (生：观察、发现；师：倾听、引导) 两个数的乘积是1； 分子、分母颠倒位置。 师：这就是我们今天认识的一位新朋友倒数。二、探究新知(一)计算、分类，初步感知倒数的特征 1独立计算，回顾旧知。(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。 (2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。(3)请个别

3、学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。(设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。)2算式分类，关注算式特点。师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。3观察发现，交流算式特点。让学生说说乘积为1的算式有什么特点。学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。(设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定

4、义作好铺垫。)(二)逐层深入，认识倒数1了解概念。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。给出倒数的范例： eq f(3,8) 和 eq f(8,3) 互为倒数， eq f(3,8) 的倒数是eq f(8,3) 。eq f(8,3) 的倒数是 eq f(3,8) 让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。当学生说“5和eq f(1,5) 互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括出：整数可以看成分母是1的分数。2理解概念。 让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使

5、学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。(设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。)(三)交流探讨，会求倒数1探讨方法。(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数。 eq f(3,5) 分子、分母交换位置 eq f(5,3) eq f(3,5) eq f(5,3) 6 分子

6、、分母交换位置 eq f(1,6) 6 eq f(1,6) 2思考特例。小组讨论：l的倒数是多少?0有倒数吗?3运用方法。师：用刚才的方法完成下面的练习。(1)教科书第28页“做一做”。(2)教科书第29页第3题。4概括方法。通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。(1)互为倒数的两个数有什么特点?(2)如何求整数的倒数?O有没有倒数?1的倒数是多少?(3)如何求分数的倒数?(设计意图：“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。以“发现质疑一交流讨论”的形

7、式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力。)巩 固 深 化一、自学检测下面哪两个数互为倒数？请你连一连。说一说你是怎样找到的？ EQ F(3,5) EQ F(7,2) 6 1 EQ F(2,7) 0 EQ F(5,3) EQ EQ F(1,6) 二、巩固练习：1、把正确答案的序号填在括号内。（1)因为2/3 3/2 =1，所以 （ ） A、2/3 是倒数 B、3/2 是倒数 C、2/3 和3/2 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ） A、1/2 B、1/4 C、1/8 3、下面两个数互为倒数的是 （ ） A、1和0 B、3/2 和1.5 C、32/5 和5/17

8、4、如果a5/7 =b1/2 =c3 那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的 数是( ) A 、 a B 、 b C 、 c2、列式计算：8/9 的倒数与5/6 的积是多少? 三、课堂检测填空（ ） EQ EQ F(7,4) =9 EQ （ ）=（ ） EQ EQ F(5,7) =0.5（ ）=11 EQ F(1,2) 的倒数是( ) 0.6的倒数是（ ）。 (3) 当a=（ ）时，a的倒数与a相等，a=（ ）时，没有倒数。四、拓展延伸：先计算，再比较大小。18( ) 62( ) 94( )1 EQ EQ F(1,8)( ) 6 EQ F(1,2) =( ) 9 EQ F(1,4)

9、 =( )181 EQ EQ F(1,8) 621 EQ EQ F(1,2) 949 EQ EQ F(1,4)板 书 设 计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。教 学 反 思倒数的认识这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。所以我根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：一、要结合生活进行教学学生学习数学有两种体验,一种是成功体验,另一种是生活体验,当学生在日常生活中所见的情境在教学中以各种不同的形式再现

10、时,学生就会有兴趣,就有冲动感,因为是学生经历过的事情,他们有丰富的表现.所以,在平时的数学教学中,作为教师要尽可能与学生的生活实际相联系来进行教学.这节课是一节概念课的教学,什么是倒数呢？乘积是1的两个数叫做互为倒数,学生对于“互为”两个字的理解比较难,是教学中的一个难点.在这节课的教学中,我利用“教师”和“学生”互为朋友这一关系进行转化,在自然中创设情境,让学生在具体的情境中知道什么是“互为朋友”, 什么是调动了同学们学习的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点. 二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学0和1的倒数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思