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文档简介

1、转化与化归思想问题一，已知条件：燃气灶、水、空水壶、火柴； 目标：烧开水。问题二，已知条件：燃气灶、火柴、水、装满水的水壶； 目标：烧开水。 数学家重要的思维特点他们往往不是对问题实行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化成能够得到解决的问题。匈牙利.路莎彼得.无穷的玩艺原问题A易解问题B问题B的解答问题A的解答一、转化与化归思想概述转化与化归思想就是采取某种策略将待解决的问题和未解决的问题转化归结为一个已经能解决的问题，通过新问题的求解达到解决原问题的目的。二、转化与化归的原则1、非标准型向标准型转化 将待解决的问题在形式上向该类问题的标准形式化归（标准形式是指已经建立起来的数学模式）

2、。2、复杂向简单转化 如果待解决的问题的结构比较复杂，可以考虑通过适当的数学运算，使问题的结构趋于简单。3、陌生向熟悉转化 假如能够通过某种手段把问题转化成相同类型或者类似的问题，那么我们就可以调动已有的经验和已经掌握的方法帮助解题。4、高层次将低层次转化 解决数学问题时应该尽量将维数较高空间问题向低维空间转化、将高次问题向低次转化、多元问题向少元问题转化。5、抽象向具体转化 分析问题和解决问题时，应着力将抽象的问题向较具体的问题转化，使其中的数量关系更容易把握。转化与化归方法换元法数形结合法等价转换法构造法二、转化与化归的方法例题 若椭圆C的方程为 ，焦点在x轴上，与直线 y=kx+1总有公共点，那么m的取值范围是多少？ 问题A:直线与椭圆相交问题B:点在椭圆内或椭圆上问题B的解答问题A的解答熟练、扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法；加强变式训练能够让化归思路更加清晰；坚持一

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