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1、2019-2020年高三数学上学期阶段练习二 文一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为 .2.已知向量，且，则.3. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 4. 已知、，若，则 5. 设函数f(x)cos(x)eq r(3)sin(x)eq blc(rc)(avs4alco1(1，|15. 解：（1）a(sin,1)，b(cos, eq r(3)，且ab， eq r(3)sincos0-3分tan eq f( eq r(3),3)，(0, eq f(

2、 ,2) eq f( ,6)-6分（2）0 x eq f( ,2) eq f( ,6)x eq f( ,6) eq f( ,3)sin(x eq f( ,6) eq f(3,5)，cos(x eq f( ,6) eq f(4,5)，-10分cosxcos(x eq f( ,6) eq f( ,6)cos(x eq f( ,6)cos eq f( ,6)sin(x eq f( ,6)sin eq f( ,6) eq f( eq r(3),2) eq f(4,5) eq f(1,2) eq f(3,5) eq f( eq a(4 eq r(3)3), eq a(10)-14分（2），-11分又，.

3、-14分17. 解:(1)函数的定义域为, -1分, -3分,则使的的取值范围为, 故函数的单调递增区间为 -6分(2), -8分令, ,且, 由得，由得. 在区间内单调递减,在区间内单调递增, -10分故在区间内恰有两个相异实根 -12分即解得:. 综上所述,的取值范围是 -14分18. 解：（1）易知，延长BD、CE交于点A，则，则-4分（2） -6分当，即时，-8分（3）令，-10分则，令得，-12分在上是减函数，在上是增函数，PQmax = 2， -14分此时，P点在B处，Q点在E处.-16分19. 解：（1），令，则.当，-3分故函数的极小值为，极大值不存在.-4分（2）由直线过点，

4、并且与曲线相切，而不在的图象上，设切点为，直线的斜率，方程为，又在直线上，解得，-8分故直线的方程为.-9分（3）依题意，令，则，所以当，单调递减；，单调递增；又，所以当，即时，的极小值为；-11分当，即时，的极小值为；-13分当，即时，的极小值为.-15分综上当时，的最小值为0；当时，的最小值为；当时，的最小值为.-16分20. 解: （1）图象与轴异于原点的交点，图象与轴的交点，由题意可得，即， -2分， -4分（2）= 令，在 时，在单调递增， -6分图象的对称轴，抛物线开口向上当即时，当即时， -9分,，所以在区间上单调递增 -10分时，当时，有，得，同理，-11分 由的单调性知 、从而

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