中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第8章圆第23讲与圆有关的位置关系精练试题

1、第二十三讲与圆有关的位置关系夯实基as今 ,.若。0的半径为4 cm点A到圆心。的距离为3 cmi那么点A与。0的位置关系是（A ）A点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外 D.不能确定.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的。P的圆心P的坐标为（一3, 0）,将。P沿x轴正方向平移，使。P与y轴相切，则平移的距离为（B ）手B.| C#D. 2 ： 3A. 1 B. 1 或 5 C 3 D. 5.关于半径为5的圆，下列说法正确的是 （C ）A.若有一点到圆心的距离为 5,则该点在圆外 TOC o 1-5 h z B.若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5C.圆上任意两点之间的线段长度

2、不大于10D.圆上任意两点之间的部分可以大于10支5, 7, 8,则其内切圆的半径为（C ）. （ 2017湖北中考）已知一个三角形的三边长分别为. （2017黄冈中考）已知：如图，在。0 中，OAL BC, / AOB =70 ,则/ADC的度数为（B ）A. 30B. 35C. 45D. 70,（第5题图）,（第6题图）.（宜昌中考）在公园的。处附近有E, F, G H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等 ），现计 划修建一座以。为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E, F, G H四棵树中需要被移除的为 （A ）A.E,F,G B F, G, HC.G,H,ED

3、.H,E,F.如图，已知 AB是。0的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过 P作。0的切线，切点为 C, /APC的平 分线交AC于点D,则/ CDP等于（C ）A. 30 B. 60C. 45D. 50,（第7题图）,（第8题图）.如图，在平面直角坐标系中，已知。0 的半径为1,动直线AB与x轴交于点P（x, 0）,直线AB与x轴正 方向夹角为45 ,若直线AB与。0有公共点，则x的取值范围是（D ）A - 1x 1B.小 x 也C. 0WxW 啦 D.也wxw加.已知。P在直角坐标平面内，它的半径是 5,圆心P（ -3, 4）,则坐标原点 。与。P的位置关系是_点在圆,（第10题图）,（

4、第12题图）.如图，O O的半径OC= 5 cm直线l O（C垂足为H,且l交。0于A, B两点，AB= 8 cm则l沿OC所 在直线向下平移_2_cm时与。0相切.8 I).已知。0 1与。02的圆心距为 6,两圆的半径分别是方程x2-5x+5=0的两个根，则。0 1与。2的位置关.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB= 8,则图中阴影部分的面积是 _16n_.（结果保留. （2017乌鲁木齐中考）如图，AB是。0的直径，CD与。0相切于点C,与AB的延长线交于点 D.（1）求证： AD6ACDB.3（2）若 AC= 2, AB= 2CD，求。0 的半径.解：(1)连结CO.CD

5、OO相切于点C, ./ OCD= 90 .AB是。0的直径，./ ACB= 90 ,./ ACO Z BCD. / ACO Z CAD./ CAD= Z BCD.又. /ADC= Z CDB.AD6 CDB(2)设 CD为 x,33则 AB= /, OG= OB= 4X. / OGD= 90 ,.OD= 7OG+ CD = N 4x +x2=4x,BD= OD- OB= 5x-3x=1x,442由知, AD(GAGDtB AC= CD 即嘉 =:, GB BD GB Ix2解得 GB= 1, AB= aG+bG;拿,.15 O O半径是拳GD. (2017绵阳中考)如图，已知 AB是。0的直径

6、，弦 GDIAB,垂足为 H,与AG平行的。0的一条切线交 的延长线于点 M交AB的延长线于点E,切点为F,连结AF交GD点N.(1)求证：GA= GN(2)连结DF,若cos/ DFA= 4，AN= 210,求。的直径的长度.解：(1)连结OF.则 / OAF= / OFA. MEOO 相切，OF ME. GDIAB,/ M+ /FOR 180 . / BOF= /OAFF /OFA= 2/OAF/ FO* Z BOF= 180 ,/ M= 2/OAF. . ME/ AG./ M= /G= 2/OAF. GDLAR/ANO /OAF= /BAO Z G= 90 ,./ ANG= 90 -Z

7、OAF/BAG= 90 -Z G= 90 2/OAF./GAN= /OAFF /BAG= 90 -Z OAF= / ANG.GA= GN4(2)连结 OG.cos/ DFA=15/ DFA= / AGHGH_4AG= 5.设 Chk 4a,贝U AG= 5a, A+ 3a. . c- CNN,N+ a, . . A* AF2 + NF2 =7 (3a) 2+a2 =pa=2邻, a= 2, AH= 3a= 6, CH= 4a=8.设圆的半径为r,则O+ r6.在 RtOCm, OC= r , Chk 8, Ohk r -6, .OC= CF2+OF2,r2=82+(r 6)2,解得 r =25

8、,3，OO的直径的长度为 2r =3能力拓展一15.（德阳中考）如图所示，已知/AOB= 60 ,。与/ AOB的两边都相切，沿。方向作。0 2与/AOB的两边相切，且与。0 i外切，再作。0 3与/AOB的两边相切，且与。0 2外切，如此作下去，O O与/AOB的两边相 切，且与。0 n1外切，设。0 n的半径为rn,已知1=1则2。16=_一竺一.16.如图，等腰直角三角形 ABC的腰长是2, / ABC = 90 .以AB为直径作半圆 O, M是BC上一动点（不 运动至B, C两点），过点M引半圆。的切线，切点是 P,过点A作AB的垂线AN交切线MP于点N, AC与ON MN 分别交于点

9、E, F.（1）证明：AMON是直角三角形；.CF .（结果不取近似值）(2)当BM =43时，求 逆值;如图，当BM =,判断AA EO与4CMF是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由.图图解：(1)连结OP. MN。于点 P, ./ MPO 90. / ABC= 90 ,/MP /MBQ 又 OP= OROM= OM RtAMOP3 RtAMOB./ MOP= Z MOB.同理，RtA NO国 RtA NOA, / NO母 / NOA ,1/MOR /NOP= /MOB/NOA=180 = 90 ,即/ MON 90 ,MON1直角三角形；(2)当 BM=，3时， AB= BC

10、= 2, . CM= 2-/3.一一 八 1在 RtA MO用,OB= 2AB= 1,tan / MOB 刀尸 J3, OB./ MOB= 60 .在 RtNOA中，OA= 1 , /AON= 90 60 =30 ,.-.AN= OAan/AON= 1930。=坐3BCAB, ANAB,BC/ AN,. CFMh AFN.CF CM 2-J3rAF=前差23(3)当 BM=, AES CMF.证明如下：AEO与ACMF中,/EAO= C阵 45。，BM=兴 O氏 1,MB 13 RtAMBO, tan Z MOB= =25-,OB 3，/MOB= 30 ,AOE= 90 /MOB 60 ,又/

11、OMP/OMB 60 ,，/CMF= 180 (/OMP/OMB)= 60 ,，/AOE= Z CMF . .AEa ACMF.(2017德州中考)如图，已知 RtABC中，/ C= 90 , D为BC的中点.以 AC为直径的。0 交AB于点E.(1)求证：DE是。0的切线；(2)若 AE： EB= 1 ： 2, BO 6,求 AE的长.解：(1)连结OE CE.AOOO的直径，./ AEG= / BEG= 90 . D是BC的中点,1ED=尹0 DG/ DEC= / DCE. OE= OC / OEC= Z OCE / DEO / OEC= / DCEF / OCE即/OED= Z ACD.

12、 / Z ACD= 90 , . . / OED= 90 ,即 OEL DE.又.二是。0上一点，DE是。0的切线；(2)由(1)知/ BEC= 90 .在RtA BE* RtA BCA中，/ B为公共角，. BES BCABE BCBCT BA即 BC2=BE- BA. . AE： EB= 1 ： 2,设 AE= x,贝U BE= 2x, BA= 3x.又 BO 6,62 = 2x 3x.x= 6,即 AE= J6.(2017山西中考)如图， ABC内接于。O,且 AB为。0的直径，ODLAB,与AC交于点E,与过点C的。0的切线交于点D.(1)若 AO 4, BO 2,求 OE的长；(2)试判断/A与/CDE的数量关系，并说明理由.解：(1) .AB是。0的直径，/ACB= 90 .在RtA ABC中，由勾股定理得 AB= Ma+bC = 42+22 = 2近111- AO= 2AB= 2 X 2邓=邓.CDAB, / AOE= /AC由 90 .又./A= /A, AO曰 ACOE AO . BC- AO 2 55-BCr AC -OE= AC = 4=2；/CD2 2/A.理由如下：连结OC.,. OA= OC/ OCA= /A.CDbOO 的切线，OCLCD,./ OCD= 90 ,./ COD