中考数学总复习第二编专题突破篇专题4不等式组与优化方案精讲试题

1、专题四不等式（组）与优化方案年份题型考点题号分值难易度2017解答题-TIT-次不等式 的应用26(3)3较难题2016年未考查2015解答题-TIT-次_不等式 的应用2310中等题命题规律纵观河北中考，对不等式（组）考查很少单独命题，多数与其他考点相结 合，且难度偏大，但在复习时要认真对待，尤箕是优化方案是初中分类 讨论思想的体现及培养学生能力的地方，预测2018年与函数或方程等考点7出现的可能庄大.解题策略（1）强化计算；（2）数形结合，对于一些不等式的纯代数问题，画数轴容易解决，应用题抓住题目中的不等关 系加强训练.,重难点突破）解不等式组【例1】（2016张家口九中二模）解不等式组9

2、x + 52之并写出其整数解.33【解析】先求不等式组的解集，再在解集中找整数解.【答案】解：解不等式得 x2.把、的解集表示在数轴上如图，1教原不等式组白解集是2Vx2.其整数解是0, 1.2x + 53 ( x + 2),.(苏州中考)解不等式组1 + 3x将不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的2x 21,解不等式，得x3,所以原不等式组的解集是1x3.解集在数轴上表示如图：所以不等式组的非负整数解有0, 1, 2.【方法指导】先求不等式组的解集，再从数轴上找解集.不等式的实际问题【例2】某种型号油电混合动力汽车，从 A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯用

3、,电费用26元.已知每行驶1 kmm纯燃油费用比Z用电费用多0.5元.(1)求每行驶1 km纯用电的费用；(2)若要使从八地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？【解析】(1)根据“某种型号油电混合动力汽车，从 A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯用电费用 26元” “已知每行驶 1 km,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元”，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可求解；(2)根据(1)中纯用电每千米的费用和本问中的信息可列出相应的不等式，解不等式即可.【答案】解：(1)设每行驶1 km纯用电的费用为x元.则1T=26.解得x= 0

4、.26.x+0.5x经检验，x=0.26是原分式方程的解.答：每行驶1 kmM用电的费用为0.26元；(2)设从A地到B地油电混合行驶，用电行驶 y km则 0.26y + 026- y X (0.26 +0.5) 74,即至少用电行驶 74 km.某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣 5分，小明得分要超过 90分，他至少 要答对多少道题？解：设他应答对x道题.根据题意，得10 x 5（20 x） 90.解得x12-x为整数.x最小取13.答：他至少要答对 13题.【方法指导】根据题意确定不等式（组）的不等量关系，再解不等式 （组）.由不，等式确定优化方案【例3】（

5、2017苏州中考）一水果经销商购进了 A, B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店 （分别简 称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）在甲、乙两店各配货 10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少.【解析】（1）根据“经销商盈利=水果箱数x每箱水果的盈利”列式计算； （2）设甲店配A种水果x箱，分别 表示出配给乙店的 A种水果、B种

6、水果的箱数，根据盈利不小于100元，列不等式求解，进一步利用一次函数性质.求得答案即可.【答案】解：（1）5 X 11 + 5X17+5X9+5X 13=5X50=250（元）.答，.：经销商能盈利250元；（2）设甲店配A种水果x箱，则甲店配 B种水果（10 x）箱，乙店配 A种水果（10 x）箱，乙店配B种水果10 -（10 -x） =x（箱）.-9X （10-x） +13x100, x2.5 且为整数.设经销商盈利为 w元，则 w= 11x + 17（10 x）+9（10 x） + 13x= 2x+260.2V 0,w随x的增大而减小，当x=3时，w值最大，甲店.配A种水果3箱、B种水果

7、7箱，乙店配 A种水果7箱、B种水果3箱时，经销商盈利最大，最大盈 利为 2X3+ 260 = 254（元）.（2017安顺中考）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价 的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.（1）每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1 000元，则商场共有几种进货方案？解：（1）设甲种玩具的进价为 x元/件，则乙种玩具的进价为 （40 x）元/件.90150由题意得：一=左一x 40 x解得x= 15,经检验，x= 15是原方程的解.-40-x=25.答：甲、乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件;（2）设购进甲种玩具 y件，则购进乙种玩具（48y）件.由题意得:y 48 y,15y+25