中考数学重点汇编13-一元一次不等式(组)的应用

1、2019中考数学最新重点汇编13-一元一次不等式（组）的应用注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。【一】选择题1、（2018年杭州一模）5个学生平均体重为75.2KG,其中每一个学生的体重都不少 于65KG而且任意两个学生的体重相差都不少于 2.5KG,那么这5个学

2、生中体重最重的 一个可以达到以下四个量中的口A、86KGB 96KGC 101KGD 116KG答案：C；2x +1 32、不等式组J ） 一3的解集在数轴上表示正确的选项是ill 1 1 I .-30 1A.答案：A【二】填空题1、2018昆山一模 三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时 个房间都住满，租房方案-3L L 4- L 1 L L L0 1-30 1D.250 B?- r本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为12千 公里：如安装在后轮， 安全行驻路程为W千公 里一2.调在安全行腺路程苑闺 内描度耗胎.第2题图宾馆有二人间、三人间、四人间租用这三种客房共7间，如果每 有种、答案：2

3、2、2018昆山一模宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共 7间，如果每个房间都住满，租房方案有种、答案：2. （2018年浙江新昌县毕业考试）小明新买了一辆自行车，他在上查找了相应型号 的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图、小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使 用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程、经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只 需在行驶千公里时交换前后轮胎、答案：4.8【三】解答题1、 2018江苏无锡前洲中学模拟：该住房的价格张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如下图a =15000元/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前

4、室面积由两户购房者平均负担;每户配置车库16平方米，每平方米以 6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：1张先生这次购房总共应付款多少元？2假设经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？3张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司 累计贝买10000元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95%收费、张先生怎样选择能获得更大优惠？.健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B两种型号的健身器材共 40套，捐赠 给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件 7个和乙种部件

5、4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件 3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件 240个，乙种部件196 个.公司在组装 A B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总 组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？解：设该公司组装 A型器材X套，那么组装B型器材(40 X)套，依题意，得7x 3(40 - x) 240一+6(40年196解得 22&X& 30.由于 X为整数，：X取 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30。：组装A B两种型号的健身器材共有 9种组装方案。总的组装费用 Y=

6、20X+ 1840 X= 2X+ 720.V K= 2 0, ： Y随X的增大而增大.:当X= 22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2X 22+720 = 764元.总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套。答案：、解：1室内面积=4.65 X4.2 +5X6.6 +8.4 X5.7 =100.41 平方米楼梯电梯面积=3.9 X4.2 +3.6 X 5=34.38平方米需张先生负担的面积=100.41 + 34.38 -2=117.6平方米总费用=117.6 X 15000 + 16 X 6000 = 1860000元4分2设年增长率为 X,那么有 150001+

7、X2=21600：X1=0.2 , X2= - 2.2舍年增长率为0.2或20% 6分3如果累计购物不超过 5000元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过 5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过 10000元，设累计购物为 X元X10000、如果在甲公司购物花费小，那么5000+0.95X 500010000 + 0.9X 100X15000如果在乙公司购物花费小，那么5000+0.95X 500010000+0.9X 100X15000而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多、所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计

8、购物等 于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过 15000元时，在甲公司购物省钱、 10分.2018江苏扬州中学一模西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用 水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表:到平安社区供水点的路程千运费元/吨千米米121520141假设某天调运水的总运费为 26700元，那么从甲、乙两水厂各调运了多少吨 饮用水？2设从甲厂调运饮用水 X吨，总运费为 W元，试写出 W关于与X的函数关系式， 怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？答

9、案：1设从甲厂调运饮用水 X吨，那么从乙厂调运饮用水120 X吨，由题 意得20 12x 14 15(120 -x) =26700 x =50120 -x =70 TOC o 1-5 h z 答：从甲厂调运饮用水 50吨，从乙厂调运饮用水 70吨.5分 x 80=2由题意得：120-x -90,-. 30 x 807分W =20 12x 14 15(120 - x)二30 x 25200丁 W随着x的增大而增大当x =30时，W最小9分答：方案：从甲厂调运饮用水 30吨，从乙厂调运饮用水 90吨，使得每天的总运费 最省。 10分4.2018荆门东宝区模拟某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1

10、000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.甲工程队比乙工程队每 天能多铺设20米，且甲工程队铺设 350米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天 数相同.1甲、乙工程队每天各能铺设多少米？2如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量以百米为单位的方案有几种？请你帮助设计出来.答案：1甲、乙工程队每天分别能铺设 70米和50米.2解：设分配给甲工程队 y米，那么分配给乙工程队1000 -y米.10,70解得 5004 y 700、照工10.由题意，得50所以分配方案有3种、方案一：分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500 米;方案二：分配给甲工程队600

11、米,分配给乙工程队400 米;方案三：分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300 米、5、2018年福州市初中毕业班质量检查（总分值12分）某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，假设购进 A型计算器10只和B型计算器8只，共 需要资金880元；假设购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元、（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元、根据市场行情，销售一只 A型计算器可获利10元，销售 一只B型计算器可获利15元、该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获

12、利润不 少于620元、那么该经销商有哪几种进货方案？解：（1）设A型计算器进价是X元，B型计算器进价是 Y元,得:J0 x+8y=880 3分 2x + 5y = 380 句/口x=40解得：=60、答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元、 6分（2）设购进A型计算器为Z只，那么购进B型计算器为（50Z）只，得:,40z+60(50 z) 620 解得：24Z 26,因为Z是正整数，所以 Z=24, 25, 26、11分答：该经销商有3种进货方案：进24只A型计算器，26只B型计算器；进25 只A型计算器，25只B型计算器；进26只A型计算器，24只B型计算器、12分6、2

13、018年山东潍坊二模此题总分值10分某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如 下表：建房获AB成本（万兀/套）2528售价（万元/套）3034（3）根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套两种户 方案？（i）该公司对这 型住房有哪几种建房（2）该公司如何 得利润最大？A型住房的售价将会提高A万元（A0）,且所建的两种住房可全部售出， 该公司又将如何建房获得利润最大?答案：解：(1)设A种户型的住房建X套，那么B种户型的住房建(80X)套、 由题意知 2090425

14、X+ 28 (80 X) 2096484 X0z+60(50 -z)2520E、10z+15(50z) 4620，9 分解得：24Z 26,因为Z是正整数，所以 Z=24, 25, 26、11分答：该经销商有3种进货方案：进24只A型计算器，26只B型计算器；进25 只A型计算器，25只B型计算器；进26只A型计算器，24只B型计算器、12分8、2018江苏无锡前洲中学模拟张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如下图。：该住房的价格a =15000元/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担;每户配置车库16平方米，每平方米以 6000元计算；根据以上提供的信息和数

15、据计算：1张先生这次购房总共应付款多少元？2假设经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？3张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计贝买10000元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙公司累计购买 5000元材料后，再购买的材料按原价的95%收费、张先生怎样选择能获得更大优惠？9.2018双柏县一模某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶、1如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？2该校准备再次购买这两种消毒液不包括已购买的100瓶，使乙种瓶

16、数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元不包括780元，求甲种消毒液最多能再购 买多少瓶？答案：解：1甲种消毒液购买 X瓶，那么乙种消毒液购买：100 X瓶6X+ 9100 X= 780 解得 X= 40,那么 100X= 60答：甲种消毒液购买 40瓶，乙种消毒液购买 60瓶、26X+ 18100X 50答：甲种消毒液最多能再购买50瓶、答案：、解：1室内面积=4.65 X4.2 +5X6.6 +8.4 X5.7 =100.41 平方米楼梯电梯面积=3.9 X4.2 +3.6 X 5=34.38平方米需张先生负担的面积=100.41 + 34.38 -2=117.6平方米总费用=117

17、.6 X 15000 + 16 X 6000 = 1860000元4分2设年增长率为 X,那么有 150001+X2=21600：X1=0.2 , X2= - 2.2舍年增长率为0.2或20% 6分3如果累计购物不超过 5000元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过 5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过 10000元，设累计购物为 X元X10000、如果在甲公司购物花费小，那么5000+0.95X 500010000 + 0.9X 100X15000如果在乙公司购物花费小，那么5000+0.95X 500010000+0.9X 100X15000而当花费恰好

18、是15000元时，在两个店花费一样多、所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等 于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过 15000元时，在甲公司购物省钱、 10分10.2018江苏扬州中学一模西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮 用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程千 运费元/吨千米米122015141假设某天调运水的总运费为26700元，那么从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？2设从

19、甲厂调运饮用水 X吨，总运费为 W元，试写出 W关于与X的函数关系式， 怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？答案：1设从甲厂调运饮用水 X吨，那么从乙厂调运饮用水120 X吨，由题 意得20 12x 14 15(120 -x) =26700 x =50.120 -x =70 TOC o 1-5 h z 答：从甲厂调运饮用水 50吨，从乙厂调运饮用水 70吨.5分x 80 =2由题意得：120-x 90.-. 30 x 807分W -20 12x 14 15(120 - x)二30 x 25200: W随着x的增大而增大.当x=3。时，W最小9分答：方案：从甲厂调运饮用水 30吨，从乙厂调运

20、饮用水 90吨，使得每天的总运费 最省。10分11.2018荆门东宝区模拟某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.甲工程队比乙工程队每 天能多铺设20米，且甲工程队铺设 350米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天 数相同.1甲、乙工程队每天各能铺设多少米？2如果要求完成该项工程的工期不超过 10天，那么为两工程队分配工程量以 百米为单位的方案有几种？请你帮助设计出来.答案：1甲、乙工程队每天分别能铺设 70米和50米.2解：设分配给甲工程队 y米，那么分配给乙工程队1000 一 y米.-10,70照二YE10.E、由题意，得150

21、解得500 E产700、所以分配方案有3种、方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米;方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米、12. （2018湛江调研测试）某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共100件、生产一件产品所需要的原料及生产成 本如下表所示：甲种原料单位：千 克乙种原料单位：千 克生产成本单位： 元A产品32120B产品2.53.52001该工厂现有的原料能否保证生产需要？假设能，有几种生产方案？请你设计出来.2设生产A B两种产品的总成本为 y

22、元，其中生产 A产品X件，试写出y与X之间的函数关系，并利用函数的性质说明1中那种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？答案：解：1假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A产品X件，那么能生产B产品（100 -X）件、1分修+2.5（100-x产 263, TOC o 1-5 h z 根据题意，有0+3.5（100-尸3144分解得：24WXW 266分由题意知，X应为整数，故x=24或x=25或x=26、7分此时对应的（100X）分别为76、75、74、即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：生产A、B产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件、 8分2生产A产品X件，那

23、么生产B产品（100 x）件、根据题意可得10分y =120 x 200(100 -x) - -80X 20000-80 ：二0：y随X的增大而减小，从而当x=26,即生产a产品26件，B产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为y = y0煞26+20000 =17920元、J分13.(浙江杭州市三校一模)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”、他准备购置80只相同规格的箱，养殖 A、B两种淡水鱼两种鱼不能混养、计划用于养鱼 的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置箱等基础建设需要1.2万元、设他用X只箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只箱养殖 A、B两种淡水鱼所需投入及产业情

24、况如下表：项目类 别鱼苗投资 百元饲料支出 百元收获成品 鱼千克成品鱼价格百元/千 克A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.41小王有哪几种养殖方式？2哪种养殖方案获得的利润最大?3根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨A% 0A50，B种鱼价格下降20%,考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？ 利润=收入-支出、收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支 出答案：解：1设他用X只箱养殖A种淡水鱼、由题意，得(2.3 +3) X+ ( 4+ 5.5) (80 X) + 120700,且(2.3+3) X+ (4 + 5.5 ) (80X

25、) + 1204720,.39X 42、又二 X为整数，. X= 39, 40, 41, 42、3 分所以他有以下4种养殖方式：养殖 A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只； 养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡 水鱼39只；养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只、4分2A种鱼的利润=100X 0.1 2.3 + 3=4.7百元，B种鱼的利润=55X0.4 4+5.5= 12.5百元、四种养殖方式所获得的利润：4.7 X 39+ 12.5 X41 120=575.8百元；4.7 X 40+12.5 X 40- 120 = 568百元；4.7 X41

26、+ 12.5 X 39 120 = 560.2百元；4.7 X42+12.5 X 38 120 = 552.4百元、所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大、4分方法二：设所获的利润为 Y百元，那么Y= 4.7X + 12.5 (80 X) 120= 7.8X + 880:当X= 39时，Y有最大值为575.8.所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大、4分3价格变动后，A种鱼的利润=100X0.1 X1+A%一2.3+3百元，B种鱼的利润=55X0.4X1 20%4+5.5= 8.1百元、设A、B两种鱼上市时价格利润相等，那么有100X0.1 X1+A% 2.3+3= 8.1 ,解得A= 3

27、4、2分由此可见，当A= 34时，利润相等；当A 34时第种方式利润最大；当A34时,第种方式利润最大、4分14. （2018年浙江省竦州市评价）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下，二级2130立方米含30立方米，三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省X X市自来水总公司水费专用发票联计费日期：2017-07-01 至 2017 0801付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量吨本期用水 量吨88992435自来水费含水资源费污水处理费用水量吨单价 元/吨金额元用水量吨单价元/吨金额元阶梯一 201.

28、3026.00200.5010.00阶梯二1019.00100.505.00阶梯三515.0050.502.50本期实付金额大写柒拾柒元伍角 整元77.50注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费1从以上信息可知，水费的收费标准含污水处理费是：每月用水20吨及以内为元/吨，每月用水 2130吨含30吨为元/吨，31立方米及以上为元/吨、2随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，2018年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨、32018年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了 10%,为了节省开支， 王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的 1.5 %以内，假设王聪家的月收入为 5428 元，那么王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米精确到1立方米、答案：12 分11.8 , 2.4 , 3.5（3分）2解，从以上信息知，用水量为 30吨时，水费为20X 1.8 + 10X 2.4 =36 +