2022年全国2018高考真题分类汇编-三角函数与平面向量

1、2022高考真题分类汇编 三角函数与平面对量1.（2022北京 文）在平面直角坐标系中,AB CD EF GH是圆x2y21上的四段弧（如图）,点 P在其中一段上,角以O. . 为始边, OP为终边,如tancossin,就P所在的圆弧是（）（A ） AB （B） CD（C） EF （D） GH1.C 2.（2022北京 文）设向量 a=（1,0）, b=（- 1,m）,如am ab ,就 m=_. 2.1ABC的面积为3 4a2c2b2,且 C为钝角,就 B=_3.（2022北京 文）如；c a3.60的取值范畴是 _. 2,1 / 10 4.（2022全国 I 文）在ABC中, AD 为

2、BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,就EB（）A3 4AB1AC B1 4AB3AC C3 4AB1AC D1 4AB3AC44444.A 5.（2022全国 I 文）已知函数fx2 2cosxsin2x2,就（）A fx 的最小正周期为,最大值为 3 ,最大值为 4 B fx 的最小正周期为2 ,最大值为 3 C fx 的最小正周期为D fx 的最小正周期为2,最大值为 4 5.B 6.（2022全国 I 文）已知角的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点A1,a,B2,b,且cos22,就 ab（）35D 1A1 5BC2 5 556.C 7.（2022全国 I 文）

3、 ABC的 内 角A,B,C的 对 边 分 别 为a, ,c, 已 知bsinCcsinB4asinBsinC ,b2c2a28,就ABC 的面积为 _7. 2332 / 10 8.（2022全国 II 文）已知向量a , b 满意 |a|1,a b1,就a2ab （）A4B3C2D0 8.B 9.（2022全国 II 文）在ABC中,cosC5,BC1,AC5,就 AB（）25A 42 B30 C29D 2 59.A 10.（2022全国 II 文）如f x cosxsinx 在 0,a 是减函数,就a 的最大值是（）ABC3D 42410.C 11.（2022全国 II 文）已知tan51

4、,就 tan_4511. 3 212.（2022全国 III理）如sin1,就 cos2（）3A8 9B7 9C7D89912.B 3 / 10 13.（2022全国 III文）函数f x 1tanxx的最小正周期为（）tan2A4B2CD 213.C 14.（2022全国 III文）ABC的内角A, ,C的对边分别为a , b , c ,如ABC的面积为a2b22 c ,就 C（）4A 2B 3C 4D 614.C 15.（2022全国 III文）已知向量a= 1,2,b= 2, 2,c= 1,如c2a+ b ,就_15.1 216（ 2022全国 III理）函数fxcos 3x在 0,的零

5、点个数为 _616.3 17.（2022江苏）已知函数ysin2x22的图象关于直线x3对称,就的值是 4 / 10 17. 6xOy中, A为直线l:y2x上在第一象限内的点,18.（2022江苏）在平面直角坐标系B 5,0,AB CD0,就点 A的横坐标为 以AB为直径的圆 C与直线 l交于另一点 D如18. 4 319.（2022江苏）在ABC中,角A B C 所对的边分别为a b c ,ABC120,ABC 的平分线交 AC 于点 D,且BD1,就 4ac 的最小值为 19.-3 20.（2022浙江）已知 a, b,e是平面对量, e是单位向量如非零向量a与 e的夹角为,向3量b满意

6、 b2- 4eb+3=0,就 |a- b|的最小值是（）A3 - 1B3 +1C2D 2-320.A 21.（2022浙江）在 ABC中,角 A,B,C所对的边分别为a,b,c如 a=7 ,b=2,A=60,就sin B=_ ,c=_21.21 ;3 75 / 10 22.（2022天津 文）将函数ysin2x5的图象向右平移10个单位长度,所得图象对应的函数（）（A）在区间 , 4 4上单调递增（ B）在区间 4,0上单调递减（C）在区间 , 4 2上单调递增（ D）在区间 2, 上单调递减22.A 23.（2022天津 文）在如图的平面图形中,已知OM1,ON2,MON120, BM2 M

7、A CN2NA 就BC OM 的值为（）（A）15 （B）9（C）6 （D）0 23.C 24.（2022上海）在平面直角坐标系中,已知点A（ 1,0）、 B（2,0）, E、 F是y轴上的两个动点,且EF2,就 AE BF 的最小值为24.-3 6 / 10 25.（2022北京 文）（本小题满分13分）3,求 m的最小值 . 已知函数f x sin2x3sinxcosx. （1）求f x 的最小正周期；（2）如f x 在区间 3,m 上的最大值为225.【解析】（1）f x 1cos2x3sin 2x3 2sin 2x1cos2x1sin2x1,622222所以f x 的最小正周期为T2.

8、 ,m ,所以2x5,2m21.由于x（2）由（ 1）知f x sin2x 636626. 要使得f x 在,m 上的最大值为3,即sin2x在,m 上的最大值为 1. 3632所以2 m,即m.所以 m 的最小值为. 623326.（2022江苏）（本小题共14分）已知,为锐角,tan4,cos5 54cos73（1）求 cos2的值；（2）求 tan 的值sin,所以sin26.【解析】（ 1）由于tan4,tan3cos3由于sin22 cos1,所以cos29,因此,cos22cos2125257 / 10 （2）由于,为锐角,所以0, 2tan2 5 5,又由于cos5,所以sin1

9、2 cos 5因此 tan2由于tan4,所以tan 21224 7,3tan因此,tantan2tan 2tan2 111+tan 2tan27.（2022浙江）（本小题13分）已知角 的顶点与原点 O重合,始边与 x轴的非负半轴重合,它的终边过点P（3,-4）55（1）求 sin（+）的值；（2）如角 满意 sin（+）= 5 13,求 cos的值P3 5,4得,sin4,所以27.【解析】（ 1）由角的终边过点55sinsin4. 53 5,（2）由角的终边过点P3,4得cos55由sin5得cos12. 1313sinsin由得 coscoscos所以cos56或cos16. 6565

10、8 / 10 28.（2022天津 文）（本小题共13分）a,b,c.已知bsinAacosB6. 在ABC中,内角 A,B,C所对的边分别为（1）求角 B的大小；（2）设 a=2,c=3,求 b和 sin2AB 的值 .bB,可得bsinAasinB ,又由28.【解析】（ 1）在 ABC中,由正弦定理aAsinsinbsinAacosB,得asinBacos B 6,即sinBcosB,可得 tanB366又由于B0,可得 B= 3,有b2a2c22accosB7,故 b=（2）在 ABC中,由余弦定理及a=2,c=3, B=37 由bsinAacosB,可得sinA3由于 ac,故cos

11、A2因此677sin 2A2sinAcosA473,cos2A2cos2A11 71133 34 3所以, sin2ABsin 2A cosBcos2AsinB72721429.（2022上海）（本小题14分）设常数 aR,函数 f（ x）=asin2x+2cos2x 9 / 10 （1）如 f（x）为偶函数,求 a的值；（2）如 f（）= +1,求方程 f（x）=1在区间 ,上的解29.【解析】（ 1） f（x） =asin2x+2cos2x , f（ x）= asin2x+2cos2x ,f （x）为偶函数,f（ x）=f（x）,asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x ,2asin2x=0, a=0；（2） f（）=