云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

1、试数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.已知集合:-，贝匚:()B.丨二“C.lLID.-2.已知i为虚数单位，复数z的共轭复数满足；I八1:,贝L（）A.,IB.I-C._-；D.-Ji3.已知数列1,一；，5,9,，则该数列的第50项为（C.114.函数-在|.：上的图象大致为（）在三棱锥厂：应中，认宀1,；分别是；八-川的中点,丁，则异面直线讥-凡：所成角的余弦值为（）B.3C.某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出200人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正

2、确的是（）采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取60人和40人若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大该问题中的样本容量为200已知直线八汀1和直线二：门互相平行，贝阮一（）A.lB.-IC.,D.0y-2“”是“方程k-表示的曲线为双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的右焦点到其中一条渐近线的距离为（）A.B.4C.D.略已知函数，若将一八的图象向左平移=个单位长莖K1度后得到函数叫小的图象，贝弊门在I,上的最大值为（）A.：B.

3、C.1D.2果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果的新鲜度F与其采摘后时间t（天）近似满足的函数关系式为，若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%.若要这种水果的新鲜度不能低于60%，则采摘下来的这种水果最多可以保存的天数为（）A.30B.35C.40D.4512.斐波那契数列(Fibonaccisequence)，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多斐波那契(LeonardoFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1,1，2，3，5，8，13,21，34，-.从第3项开始，每一项都

4、等于前两项之和，记此数列为:，则()A.：i,12“.B.I沖C.：,D.：i,1：i.1:二、填空题TOC o 1-5 h z已知直线厂力一3过抛物线匸：严声仃20)的焦点，贝2=.19已知工0，严0,且兀+4，贝yT十F的最小值为.已知数列：；满足：;-1(一且m，若等差数列几；满足”2，贝吐=.如图，四边形d为直角梯形，、n且，为正方形，且平面门平面川.：*,打打_.；.匚，uV,贝y了初=，直线与平面LD所成角的正弦值为.三、解答题在平面四边形D中，Z.4DB=ZBCD=tJ4Z=4,CD=3求/；(2)求的面积.已知等差数列；的公差为:/,成等比数列，其中汀；(1)求八的通项公式；若

5、-，求数列的前：；项和.为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召若干名宣传志愿者，成立环境保护宣传小组，现把该小组的成员按年龄分成、这.组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年若用分层抽样的方法从年龄在、内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取名志愿者做环境保护知识宣讲，求这名环境保护知识宣讲志愿者中至少有名年龄在内的概率；在(1)的条件下，记抽取的名志愿者分别为甲、乙，该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者，给甲、乙各随机派发价值汕元、元、“元的纪念品一件，求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.已知圆厂的圆心在直线-丁上，且圆与轴相切于点；：.(1)求圆厂的标准方程；若直线与圆相交于两点，求-的面积.21.已知正三棱柱中，门用-，D，E，F分别为的中点.证明：平面平面十冲.求二面角的正弦