新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值（第1课时） 教学课件

1、1.2.4 绝对值(第1课时)1.2 有理数人教版 数学 七年级 上册 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?O导入新知不相同相同 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-1010100OBA探究新知绝对值的概念及求法知识点 1甲乙探究新知 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、

2、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？思 考？10100OBA例如，下图所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5| = 5|+4| = 44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.探究新知绝对值定义：【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50探究新知绝对值的性质 |5|=5

3、 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 .【思考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？探究新知知识点 2结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0探究新知(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.a-a字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值

4、等于什么吗?【思考】0探究新知绝对值的判断法则：互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等探究新知【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 例1 求下列各数的绝对值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身.负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值是0.探究新知素养考点 1求已知数的绝对值12, , -7.5， 0.；求一个数的绝对值的步骤探究新知方法总结(1)一个数的绝对值是4，则这数是-4. (2)|3|0. (3)|-1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a-b

5、，则|a|b|.(6)若|a|b|，则ab.(7)若|a|-a，则a必为负数. (8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.巩固练习漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0求下列各数的绝对值： -18， 0， - ， 7.2， + .巩固练习解：(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.05.25-5.252或-2例2 填一填：易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.探究新知已知绝对值求原数素养考点 2绝对值的性质(1)任何有理

6、数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.探究新知 归纳总结C解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.巩固练习若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. 5 D.解：根据题意可知 x - 40，y - 30， 所以x4，y3，故xy7.归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.探究新知素养考点

7、3利用绝对值求字母的值例3 已知|x4|+|y3|=0,求x+y的值.分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.巩固练习已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值. 解:由绝对值的非负性得|x-6| 0，|y-3| 0，所以|x-6| = 0，|y-3| = 0，x=6, y=3,1.如图，点A所表示的数的绝对值是() A3 B-3 C D2. -2018的绝对值是_A2018连接中考1. 判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝

8、对值相等,那么这两个数一定相等. ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )基础巩固题课堂检测2._的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数3. 的相反数是_；若 ，则 _. 课堂检测0非负数非正数24.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.|3|=3；解：|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.| a b | =_(ab).a-b| b |=_ (b0)； 化简：-b| 0.2 |=_；0.2能力提升题=_；课堂检测正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答