2020-2021学年人教版九年级数学上册第24章圆单元基础测试卷【含答案】

1、2021年人教版九年级数学上册圆单元基础测试卷一、选择题1.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2 B.4 C.6 D.82.已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（ ）A6 B8 C10 D123.下列命题中，正确的是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心4.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（）A.10cm B.16cm C.24cm D

2、.26cm5.如图，在O中，圆心角AOB=120，P为弧AB上一点，则APB度数是（ ）A.100 B.110 C.120 D.1306.如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC=126，则CDB=()A54 B64 C27 D377.如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为( ) A.15 B.18 C.20 D.288.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O直径，点P在AC的延长线上，PD是O的切线，延长BC交PD于点E则下列说法不正确的是（ ） A.ADC=PDO B.DCE=DAB C.1=B D.PCD=PDA9.如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于

3、点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（ ） A20 B25 C40 D5010.如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C半径为（ ） A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.311.若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为()A B2 C3 D612.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm二、填空题13.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其

4、跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为 米14.如图，AB是O的直径，点C，D，E都在O上，1=55，则2=_.15.如图,O的半径为2,ABC是O的内接三角形,连接OB,OC,若BOC与BAC互补,则弦BC的长为_. 16.如图,四边形ABCD为O的内接四边形,若四边形ABCO为平行四边形,则ADB= 17.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有_个.18.如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分面积为 三、解答题19.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB

5、为0.6米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度20.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.(1)若CBD=39，求BAD的度数；(2)求证：1=2.21.如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCA=OAC=30(1)求证：BD是O的切线；(2)求图中阴影部分的面积22.如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C（1）若ADE=25，求C的度数；（2）若AC=4，CE=2，求O半径的长23.如图，AB是半圆O的直径，C是半

6、圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BDCF于为点D，BD与半圆O交于点E.（1）求证：BC平分ABD.（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径.24.已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C.（1）如图，若P=35，求ABP的度数；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线.25.如图，RtADB中，ADB=90，DAB=30，O为ADB的外接圆，DHAB于点H，现将AHD沿AD翻折得到AED，AE交O于点C，连接OC交AD于点G（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB=10，求线段OG的长26.如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E

7、作直线BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆.（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB于点H，求证：EF平分AEH；（3）求证：CD=HF.答案1.D2.C3.D4.C.5.C6.C.7.B8.C9.B10.D.11.C.12.D13.814.35.15.2；16.3017.两.18.419.答案：（1）0.1 （2）0.1或0.7.20.解：(1)BC=DC，CBD=CDB=39，BAC=CDB=39，CAD=CBD=39，BAD=BACCAD=3939=78；(2)证明：EC=BC，CEB=CBE，而CEB=2BAE，CBE=1CBD，2BAE=1CBD，BAE=CBD，1=

8、2.21.解：(1)证明：连接OB，交CA于E，C=30，C=BOA，BOA=60，BCA=OAC=30，AEO=90，即OBAC，BDAC，DBE=AEO=90，BD是O的切线；(2)解：ACBD，OCA=90，D=CAO=30，OBD=90，OB=8，BD=OB=8，S阴影=SBDOS扇形AOB=88=3222.解：（1）连接OA，ADE=25，由圆周角定理得：AOC=2ADE=50，AC切O于A，OAC=90，C=180AOCOAC=1805090=40；（2）设OA=OE=r，在RtOAC中，由勾股定理得：OA2+AC2=OC2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，答：O半径的长

9、是323.（1）证明：连结OC，如图，CD为切线，OCCD，BDDF，OCBD，1=3，OB=OC，1=2，2=3，BC平分ABD；（2）解：连结AE交OC于G，如图，AB为直径，AEB=90，OCBD，OCCD，AG=EG，易得四边形CDEG为矩形，GE=CD=8，AE=2EG=16，在RtABE中，AB=4，即圆的直径为4.24.（1）解：AB是O的直径，AP是O的切线，ABAP，BAP=90；又P=35，AB=9035=55.（2）证明：如图，连接OC，OD、AC.AB是O的直径，ACB=90（直径所对的圆周角是直角），ACP=90；又D为AP的中点，AD=CD（直角三角形斜边上的中线等

10、于斜边的一半）；在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），OAD=OCD（全等三角形的对应角相等）；又AP是O的切线，A是切点，ABAP，OAD=90，OCD=90，即直线CD是O的切线.25.解：（1）连接OD，OA=OD，OAD=ODA，由翻折得：OAD=EAD，E=AHD=90，ODA=EAD，ODAE，E+ODE=180，ODE=90，DE与O相切；（2）将AHD沿AD翻折得到AED，OAD=EAD=30，OAC=60，OA=OD，OAC是等边三角形，AOG=60，OAD=30，AGO=90，OG=2.526.（1）证明：（1）如图，连接OE.BEEF，BEF=90，BF是圆O的直径，OB=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，CBE=OBE，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切线；（2）证明：C=BHE=90，EBC=EBA，BEC