湖南省长沙市2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷【含答案】

1、20202021学年度第一学期期末测试卷七年级数学总分：120分 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的相反数是（ ）A.B.C.D.2.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（ ）A.B.C.D.3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）A.B.C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A.和B.和3C.和D.和5.若是方程的解，则m的值是（ ）A.B.C.2D.46.下列各图形中，有交点的是（ ）A.B.C.D.7.

2、如图，可以判定ADBC的条件是（ ）A.3=4 B.B=5 C.1=2 D.B+BCD=180 第7题图 第8题图8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA方向是北偏东15 B.OB方向是西北方向 C.OC方向是南偏西30 D.OD方向是南偏东25 9.已知多项式不含项，则k的值为（ ）A.B.C.0D.无法确定10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）A. B. C.D.1

3、1.已知a，b是有理数，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：如果2=30，则有ACDE；如果BCAD，则有2=45；BAE+CAD随着2的变化而变化；如果4=45，那么1=60，其中正确的是（ ）（注：三角形内角和为180）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.比较大小： .（填“”、“=”或“”）14.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为 .15.由ab且b/c，可推得ac，理由是 .16.已知=3520，则的余角等于 .17.已知点C，D在线段AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，

4、则CD的长为 .18.对于任意有理数a，定义运算：当时，；当时，则 .三、解答题（共8小题，满分66分）19.（6分）计算：20.（6分）解方程：21.（8分）先化简，再求值：，其中，.22.如图，射线OC、OD把AOB分成三个角，且度数之比是AOC：COD：DOB=2：3：4，射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，且OMON.（1）求COD的度数；（2）求AOB的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D试说明：A=F请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：AGB=DGF （ ）AGB=EHF（已知）DGF=EHF （ ）DG （ ）

5、D= （两直线平行，同位角相等）D=C（已知） =C DF （ ）A=F （ ）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费设每户家庭月用水量为x立方米（1）当x不超过40时，应收水费为 元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为 元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明

6、计算一下他家这个月用水量多少立方米？25.（10分）若关于x的方程（）的解与关于y的方程（）的解是满足，则称方程（）与方程（）是“友好方程”例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友好方程”；（2）若关于x的方程与关于y的方程是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值；（3）请判断关于x的方程与关于y的方程是不是“友好方程”，并说明理由26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（ABCD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启

7、不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求PMQ；（3）在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？20202021学年度第一学期期末测试卷七年级数学答案 总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112选项DADACBCCADBB二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、平行公理的推论16、17、418、三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=121、原式22、（1）（2）AOB的补角的度数为4523、解：AGB=DGF （ 对顶角相等 ）AGB=EHF（已知）DGF=EHF （ 等量代换 ）DG EH （ 同位角相等，两直线平行 ）D= FEH （两直线平行，同位角相等）D=C（已知） FEH =C DF AC （ 内错角相等，两直线平行 ）A=F （ 两直线平行，