2021-2022学年北师大版八年级数学上册4.3.2一次函数的图象与性质(一) 同步练习题【含答案】

1、4.3.2一次函数的图象与性质(一) 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1(1)若点P在一次函数yx1的图象上，则点P一定不在第_象限(2)将直线y3x2向上平移3个单位长度，可得直线的表达式为_2(1)已知一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_(2)已知一次函数ykxk，y随x的增大而增大，则函数图象经过第_象限3(1)A(3，y1)，B(1，y2)是直线ykx3(k0)上的两点，则y1_y2(填“”或“”).(2)直线y3x4不经过第一象限，与x轴的交点坐标为_4已知(a3)2 eq r(b1) 0，则一次函数yaxb

2、的图象不经过第_象限二、选择题5在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )A.k0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b06下列有关一次函数y3x2的说法中，错误的是( )Ay随着x的增大而减小B当x0时，y2C函数图象与y轴的交点坐标为(0，2)D函数图象经过第一、二、四象限7一次函数ymxn与ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象不可能是( )三、解答题8已知一次函数ykxb的图象是过A(0，4)，B(2，3)两点的一条直线(1)求直线AB的表达式(2)直接写出该一次函数的增减性，并求出图象与x轴的交点坐标9已知y3与2x2成正比例，且当x

3、2时，y12.(1)求出y与x之间的函数关系式(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象(3)直接写出当0y6时，自变量x的取值范围B组(中档题)四、填空题10若一次函数y(2m1)xm3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_11(1)已知关于x的一次函数y(2m)x2m的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2).若当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是_(2)已知一次函数ykxb，当0 x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为_12已知一次函数y2xa，yxb的图象都经过点A(2，0)，且分别与y轴交于B，C两点，则ABC的面积为_13直线yx1与两坐标轴分别交于

4、A，B两点，点C在坐标轴上若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_个14如图，已知点A，B的坐标分别为(4，0)和(2，0)，在直线l：y eq f(1,2) x2上取一点C.若ABC是直角三角形，则满足条件的点C有_个五、解答题15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y eq f(1,2) x5的图象l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4).(1)求m的值及l2的表达式(2)求SAOCSBOC的值C组(综合题)16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y eq f(4,3) x4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上若将DAB沿直

5、线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长(2)求点C和点D的坐标(3)y轴上是否存在一点P，使得SPAB eq f(1,2) SOCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案4.3.2一次函数的图象与性质(一) 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1(1)若点P在一次函数yx1的图象上，则点P一定不在第四象限(2)将直线y3x2向上平移3个单位长度，可得直线的表达式为y3x52(1)已知一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是m2(2)已知一次函数ykxk，y随x的增大而增大，则函数图象经过第一

6、、三、四象限3(1)A(3，y1)，B(1，y2)是直线ykx3(k0)上的两点，则y1y2(填“”或“”).(2)直线y3x4不经过第一象限，与x轴的交点坐标为( eq f(4,3) ，0)4已知(a3)2 eq r(b1) 0，则一次函数yaxb的图象不经过第二象限二、选择题5在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，则k和b的取值范围是( C )A.k0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b06下列有关一次函数y3x2的说法中，错误的是( B )Ay随着x的增大而减小B当x0时，y2C函数图象与y轴的交点坐标为(0，2)D函数图象经过第一、二、四象限7一次函数ymxn与y

7、mnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象不可能是( C )三、解答题8已知一次函数ykxb的图象是过A(0，4)，B(2，3)两点的一条直线(1)求直线AB的表达式(2)直接写出该一次函数的增减性，并求出图象与x轴的交点坐标解：(1)直线AB：ykxb过A(0，4)，B(2，3)两点，b4，32k4.k eq f(1,2) .直线AB的表达式为y eq f(1,2) x4.(2)y随x的增大而增大，令y eq f(1,2) x40，得x8，图象与x轴的交点坐标为(8，0).9已知y3与2x2成正比例，且当x2时，y12.(1)求出y与x之间的函数关系式(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出

8、函数的图象(3)直接写出当0y6时，自变量x的取值范围解：(1)y3与2x2成正比例，设y3k(2x2)(k0).当x2时，y12，123k(42)，解得k eq f(3,2) ，即y与x之间的函数关系式为y3x6.(2)当x0时，y6，当y0时，3x60，解得x2.函数图象经过点(0，6)，(2，0).函数图象如图(3)2x0.B组(中档题)四、填空题10若一次函数y(2m1)xm3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 eq f(1,2) m311(1)已知关于x的一次函数y(2m)x2m的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2).若当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是m2(2)已

9、知一次函数ykxb，当0 x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为6或1212已知一次函数y2xa，yxb的图象都经过点A(2，0)，且分别与y轴交于B，C两点，则ABC的面积为613直线yx1与两坐标轴分别交于A，B两点，点C在坐标轴上若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有7个14如图，已知点A，B的坐标分别为(4，0)和(2，0)，在直线l：y eq f(1,2) x2上取一点C.若ABC是直角三角形，则满足条件的点C有4个五、解答题15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y eq f(1,2) x5的图象l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l

10、1交于点C(m，4).(1)求m的值及l2的表达式(2)求SAOCSBOC的值解：(1)把C(m，4)代入一次函数y eq f(1,2) x5，得4 eq f(1,2) m5.解得m2.C(2，4).设l2的表达式为yax，则42a，解得a2.所以l2的表达式为y2x.(2)过点C作CDAO于点D，CEBO于点E，则CD4，CE2.在y eq f(1,2) x5中，令x0，则y5；令y0，则x10.A(10，0)，B(0，5).AO10，BO5.SAOCSBOC eq f(1,2) 104 eq f(1,2) 5220515.C组(综合题)16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y eq f(4,3) x4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长(2)求点C和点D的坐标(3)y轴上是否存在一点P，使得SPAB eq f(1,2) SOCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)令x0，得y4，B(0，4).OB4.令y0，得0 eq f(4,3) x4，解得x3，A(3，0).OA3.在RtOAB中，AB eq r(OA2OB2) 5.(2)ACAB5，OCOAAC358.C(8，0).设ODx，则CDDBx4.在RtO