21-22版 自由落体运动规律的综合运用

1、专题强化自由落体运动规律的综合运用第二章匀变速直线运动的研究【学习目标】1.进一步加深对自由落体运动性质的理解.2.能够灵活运用自由落体规律解决滴水、物体过窗等复杂问题.【内容索引】探究重点提升素养专题强化练TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG探究重点提升素养1例1在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端，如图1所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g10 m/s2)求： (1)两小球落地的时间差；答案0.2 s一、自由落体规律的应用(多物体)图1解析设B球落地所需时间为t1，A球落地所需时间为t2，所以两小球落地

2、的时间差为tt2t10.2 s.(2)B球落地时A球的速度大小.答案10 m/s解析当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等.即vAvBgt1101 m/s10 m/s.例2小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图2所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问：(1)滴水的时间间隔是多少？(2)此屋檐离地面多高？(尝试用多种方法求解)

3、二、自由落体运动中的滴水问题图2答案0.2 s答案3.2 m解析方法一公式法(1)设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T.且h2h31 m解得T0.2 s方法二比例法(1)(2)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为135(2n1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s、3s、5s、7s，由题意知，窗高为5s，则5s1 m，s0.2 m，屋檐高hs3s5s7s16s3.2 m.方法三平均速度法雨滴在2.5T时的速度v2.52.5gT，方法四速度位移关系(1)设滴水的时间间隔为T，则第2滴的速度v2g3T，第3滴v3g2T，h1 m，由v2v022ax，得v

4、22v322gh解得T0.2 s(2)由v22gH，vat得vg4T8 m/s三、雨滴(杆)过窗问题答案0.4 s解析设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，直杆上端离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有例3如图3所示，直杆长l10.5 m，圆筒高l23.7 m.直杆位于圆筒正上方H0.8 m处.直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；图3答案0.6 s则直杆穿越圆筒所用的时间tt2t10.6 s.(2)直杆穿越圆筒所用的时间.四、自由落体多过程问题答案305 m解析设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1

5、，有v122gh1打开降落伞后做匀减速运动时满足：v22v122ah2联立解得h1180 m所以总高度为Hh1h2(180125) m305 m例4跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g10 m/s2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案9.85 s所以总时间为tt1t29.85 s.返回ZHUAN TI QIANG HUA LIAN专题强化练21.(多选

6、)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图1中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是A.位置1是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动图1基础对点练12345678解析小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1357，而题图中位移之比为2345，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确.123456782.(多选)如图2所示，竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分，即ABBCCDDE.一物体从A点由静止释放，不计空气阻

7、力，下列结论正确的是A.物体通过每一部分的过程中速度增量相等12345678图2D.物体经过各段的时间之比为tABtBCtCDtDE135712345678解析自由落体运动是匀加速直线运动，故通过相等位移对应的时间不相等，所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等，A错误；因为hABhBE13，且物体做初速度为零的匀变速直线运动，所以B点对应AE的中间时刻，所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度 vB，C正确；3.(多选)一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(g10 m/s2)，则A.第1个小球落至井底时的速度为50 m/

8、sB.第1个小球落至井底时的速度为25 m/sC相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 sD.第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m12345678123456784.(1)如图3，从屋檐上每隔时间T，滴下一滴水，若第5滴水正欲滴下时，第1滴水恰好到达地面，则第1滴、第2滴第4滴水此时的速度之比：v1v2v3v4 .它们之间的距离之比：x1x2x3x4 .(2)若此时第3滴水的速度为v3，屋檐的高度h .12345678图3432175314v3T5.(多选)如图4所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1h2h3321.若先后由静止依次释放小球a、b

9、、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则A.三小球到达桌面时的速度大小之比是321C.小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落 的时间差D.小球b与a开始下落的时间差大于小球c与b开始下落的时间差图412345678能力提升练设小球b与a开始下落的时间差为t1，小球c与b开始下落的时间差为t2，则由B选项的分析可得t1t2 ，比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落的时间差，C正确，D错误.123456786.(2021潍坊市高一检测)特技跳伞要求队员在2 200 m的高度离开飞机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作.跳伞中某队员自由落体速度达到最

10、大速度70 m/s后，调整姿势匀速下落，在距地面1 000 m时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零.g取10 m/s2，求：(1)匀速下落的距离；12345678答案955 m12345678解析自由落体运动过程，由vgt1从刚离开飞机到落地过程中由hh1h2h3解得h2955 m.(2)匀减速过程的加速度大小；12345678答案2.45 m/s2解析在匀减速直线运动过程中，由0v22ah3代入数据得a2.45 m/s2.12345678(3)跳伞过程的总时间.答案49.2 stt1t2t3解得t49.2 s.7.一条悬链长8.8 m，竖直悬挂，现悬链从悬挂点处断开，自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链下端正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)A.0.3 s B.0.4 sC.0.7 s D.1.2 s123456788.如图5所示，一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用t0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)雨滴落地时的速度大小；12345678答案20 m/s尖子生选练图5则雨滴落地时的速度v