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1、第二章 平面向量及其应用1从位移、速度、力到向量 帆船运动是借风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动.1900年第二届奥运会将其列为正式比赛项目.帆船的最大动力来源是“伯努利效应”,如果一艘帆船所受“伯努利效应”产生力的效果可使船向北偏东30以20 km/h的速度行驶,而此时水的流向是正东,流速为20 km/h.若不考虑其他因素,可求得帆船的速度的大小和方向.在现实生活和科学实验中常常会遇到两类量,一类量是只有大小而没有方向,这类量叫作数量;另一类量是既有大小又有方向,即本章要学习的向量.唉呀, 老鼠去哪儿了?嘻嘻!大笨猫!我在这儿呢。AB 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由

2、B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？1.了解位移、速度和力等向量的实际背景,初步认识现实生活中向量和数量的区别.2.理解平面向量的概念,掌握向量的模、零向量、单位向量、相等向量、平行(共线)向量、相反向量等概念.3.掌握平面向量的表示方法.4.了解向量的夹角.1.通过学习向量的有关概念重点提升数学抽象等核心素养.2.会用有向线段表示向量重点提升直观想象等核心素养.课标要求素养要求探究点1 向量的物理背景情景1 学校位于小明家北偏东60方向。距离小明家2000m，从小明家到学校，可能有长短不同的几条路，无论走哪条路，位移都是向北偏东60方向移动了2000m.情景2 某著

3、名运动员投掷标枪时，其中一次记录为：出手角度=43.242，出手速率为v=25m/s.情景3 汽车沿倾斜角为的坡路向上行驶,汽车的牵引力为F.思考：上面三个情景中反映的物理量有什么共同的特点？提示：在上面三个情景中反映的物理量有位移、速度和力这些物理量都是既有大小又有方向的量，他们和长度、面积、质量等只有大小的量不同，在现实世界中，像位移、速度、力等既有大小又有方向的量还有很多，如加速度、重量等。探究点2 向量的概念与表示例1 小明从学校的教学楼出发，向北走了1500m到达图书馆,2h后又从图书馆向南偏东60走了1000m到达食堂就餐,用餐后又从食堂向西走了2000m来到操场运动，请选择适当的比例尺画图用向量表示小明每次的位移.探究点3 向量的基本关系即时练习表示出图中相等的向量：探究点4 共线向量探究点5 向量的夹角BB3.关于零向量,下列说法中错误的是()A.零向量没有方向B.零向量的长度是0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的A4.(多选)下列说法中不正确的是()A.单位向量的模都相等B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a与b满足|a|b|,且a与b同向,则abD.若a,b都是单位向量,则a=b解析 单位向量的模为1,故A正确;向量共线包括同向和反向,故B不正确;向量不能比较大小,故C不正确;a,b都是单位向量,模相等

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